Логика в информатике

из двух установленных значений.
Физическая природа сигнала может быть различной.
При

этом обязательно надо, что бы имелось два существенно различных состояния некоторой физической величины, моделирующей истинность и ложность логических высказываний.

Цифровой сигнал представляется кодом, имеющим только два значения: включено или выключено.

Типичный цифровой сигнал состоит из последовательности импульсов, причем длительность или частота импульсов характеризуют ту или иную величину.

тока 20 мА и 0,1 мА;
Лампа горит или нет;
Кнопка нажата

или нет и т.д.

появление на выходе электрической цепи напряжения в пределах от +2,4

В до +5 В соответствует появлению сигнала равному 1 (высокий уровень цифрового сигнала).
Если же напряжение не превышает +0,5 В, то сигнал принимают равным 0 (низкий уровень цифрового сигнала).
Уровни напряжений между +0,5 В и +2,4 В считаются неопределенными.

и в результате выдаёт значение логического отрицания, логической суммы или

логического произведения этих высказываний, называется логическим элементом.

на входе, т.е. на его выходе будет 1, если на

вход поступит 0 и наоборот.
Элемент «НЕ» инвертирует значение входной двоичной переменной.

Условное обозначение
инвертора

Таблица истинности

входных сигналов.
На выходе конъюнктор выдаёт 1 тогда и только тогда,

когда на все входы поданы сигналы 1.

Условное обозначение
конъюнктора

Таблица истинности

входных сигналов.
На выходе дизъюнктор выдаёт 1, если хотя бы на

один из входов подаётся 1.

Условное обозначение
дизъюнктора

Таблица истинности

«ИЛИ-НЕ» («антидизъюнктор») реализует на выходе отрицание дизъюнкции.
Таблица истинности
Таблица истинности

входами других, называют логическим устройством.
Схема соединения логических элементов, реализующая логическую

функцию, называется функциональной схемой.
Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула.

Сумматоры,
Полусумматоры,
Триггеры,
Счётчики,
Регистры,
Шифраторы,
Дешифраторы.

X v Y
Задание 2. Дана структурная формула:
Постройте соответствующую ей функциональную схему.
F(X,Y)

= X & Y

Построить таблицу истинности в EXCEL, создать проект в DELPHI:

служит для суммирования чисел посредством поразрядного сложения.





Сумматор выполняет сложение многозначных

двоичных чисел. Он представляет собой последовательное соединение одноразрядных двоичных сумматоров, каждый из которых осуществляет сложение в одном разряде.

одноразрядным полусумматором.
P(X,Y)=X & Y
Таблица истинности:
Условное обозначение:

одноразрядным сумматором на три входа.
P
Одноразрядный сумматор – это устройство с

тремя входами X, Y, P и двумя выходами Q и S. Через входы X и Y он воспринимает двоичные цифры – слагаемые в данном разряде. Через вход Р – двоичную цифру - перенос из младшего разряда. На выход S сумматор выдаёт сумму в данном разряде, на выход Q – значение переноса в старший разряд.

Таблица истинности:

Условное обозначение:

= X & P v Y & P v X

& Y;

S = (Q v X & Y & P) & (X v Y v P);

сигналы 0 и 1, демонстрировать их, а в случае необходимости

и забывать.

Триггеры– являются основными элементами цифровой техники, их широко используют в качестве запоминающих ячеек автоматических и вычислительных устройств.

Триггер имеет два устойчивых состояния
(1 или 0), в каждом из которых он может находится до тех пор, пока под действием внешнего сигнала не будет переведен в другое устойчивое состояние.

RS-триггер:

Условное обозначение:

Т-триггер:

Условное обозначение:

элементов «И-НЕ» или «ИЛИ-НЕ», в котором выход первого соединен со

входом второго, а выход второго – со входом первого. Это устройство с двумя устойчивыми состояниями. Один вход обозначается буквой S(англ. “set” – «установка»), другой – буквой R(“reset” – «переустановка, сброс»).

- «опрокидываться» или «кувыркаться», от этого же слова происходит название

«тумблер». Т – триггер также называют счётным триггером, так как он используется для счёта импульсов.
Триггер имеет один счётный вход, обозначаемый буквой Т, и два выхода – прямой Q и инверсный Q . Под действием сигналов, поступающих на счётный вход, триггер меняет своё состояние с нулевого на единичное, и наоборот. Количество преобразований точно соответствует количеству поступивших сигналов.
Если соединить инверсный выход каждого из нескольких Т-триггеров со входом следующего Т-триггера, то получится электронный счётчик. Соединив таким образом n триггеров, получим счётчик, способный «запомнить» 2 поступивших сигналов:

n

и демонстрации n-разрядного двоичного числа необходимо n параллельно соединенных триггеров,

совокупность которых называется
n-разрядным регистром.

Например, для запоминания одного байта потребуется 8 триггеров.

Оперативная память компьютера конструируется в виде набора регистров. Как правило, один регистр образует одну ячейку памяти, каждая ячейка имеет свой номер.