Моделирование зависимостей между величинами.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ» Б. Шоу

Моделирование зависимостей
между величинами

положишь - поближе возьмешь.
Назвался груздем – полезай
в кузов
Как аукнется -

так и откликнется.

постоянная величина (константа) или переменная
Тип: числовой, символьный, логический

Информационные модели




Ч и с

л о в о й т и п




Математические Табличные Графические

– время падения; H (м) – высота падения. Зависимость будем

представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с2) будем считать константой

давление газа; t (°С) – температура газа. Давление при нуле

градусов P0 будем считать константой для данного газа.

примесей в городском воздухе
Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей –

С (мг/м3). Единица измерения – масса примесей, содержащаяся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящихся на 1000 жителей

бронхиальной астмой, относится к области статистического прогнозирования,

и мы рассмотрим его на следующем уроке.

между ними, представленных на языке математики

бросать стальной шарик с 6-метровой высоты, 9-метровой и т. д.

(через 3 метра), замеряя высоту начального положения шарика и время его падения.

величин: функциональный (формула), табличный и графический;
Формула более универсальна; имея формулу,

можно легко создать таблицу и построить график

 
Р0=1.2
T= от 10 до 150 с шагом 10

смог…
Урок дал мне для жизни…
Мне захотелось…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Самым

сложным при выполнении задания для меня было…
Самым простым при выполнении задания для меня было…
Самым интересным при выполнении задания для меня было…

Цель: выявление уровня осознания содержания пройденного материала

околицей, — Пока идешь за кем-то вслед, Дорога не запомнится. Зато, куда б

ты ни попал И по какой распутице, Дорога та, что сам искал, Вовек не позабудется.

со скоростью 5 м/с. Определить время, через которое монета упадет

на землю. Используя MS EXCEL, построить модель падения с изменением начальной скорости от 5 м/с до 20м/с
Шаг изменения скорости 1 м/с.
Результат отправить по адресу:

запишем сегодняшнее число и тему урока:
«Моделирование зависимостей между величинами». Откройте

рабочие тетради запишите сегодняшнюю дату и название темы. А в качестве эпиграфа к уроку я хотел бы взять известную фразу лауреата Нобелевской премии в области литературы Джоржа Бернарда Шоу: «Единственный путь, который ведет к знаниям – это

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ»
Определите цель сегодняшнего урока. (Научиться моделировать зависимости между величинами).

ВОПРОС
что такое модель?
ОТВЕТ
Модель
- упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, которое отражает его существенные свойства.

Вопрос
что такое моделирование?

Моделирование
-процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений;
-метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.


Вопрос
Какие вы знаете модели по способу их представления
Ответ
Материальные и информационные

Вопрос
Какое стандартное программное обеспечение позволяет нам строить
информационные модели?

Ответ
Майкрософт эксесс
Майкрософт эксель

Вопрос
Какое приложение из перечисленных включает в себя более развитый математический аппарат?

Ответ
Майкрософт эксель

Вопрос
Как вы считаете каким стандартным программным обеспечением необходимо научиться пользоваться для получения результата обозначенного темой урока?

Ответ
Майкрософт эксель


Второй слайд.

- Итак, приступим. Перед вами на слайде пословицы:
1. Дальше в лес - больше дров.
2. Тише едешь - дальше будешь.
3. Подальше положишь - поближе возьмешь.
4. Как аукнется - так и откликнется.
5. Назвался груздем - полезай в кузов.

ВОПРОС
- Определите понятие, которое объединяет все эти пословицы.
ОТВЕТ
-ЗАВИСИМОСТЬ
ВОПРОС
- На каких уроках вы встречались с этим понятием?
ОТВЕТ
(на математике физике химии биологии информатике и т.д).
ВОПРОС
Какие бывают зависимости?
ОТВЕТ
Зависимости бывают математические, физические социальные информационные и т.д.

Давайте определим понятие зависимость как вид связи между величинами, объектами и субъектами.
Запишите это определение. Отметьте что определение понятия зависимость может изменяться исходя из сферы применения этого понятия. (Например определение наркотической зависимости будет включать в себя составляющие отличные от составляющих информационной зависимости).
Отметим еще две существенные формы зависимости величин, имеющих
утилитарное значение
Это – функциональная и статистическая. В математике функциональной зависимостью переменной Y от переменной Х называют зависимость вида y=f(x). Однако, если X и Y случайные величины, то между ними может существовать зависимость иного рода, называемая статистической.
Разновидностью статистической зависимости является корреляционная зависимость, моделированием которой, мы займемся в следующей четверти.

Третий слайд

Определим понятие величина.
ВОПРОС
Что такое величина?
ОТВЕТ
Величина – количественная характеристика исследуемого объекта.

Запишем это определение и перечислим свойства величин.


Свойства величин:

Имя величины.
может быть полным (подчеркивающим ее смысл), а может быть символическим.
Значение.
Если значение величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы — число Пифагора n =З,14159... Величина, меняющая свое значение, называется переменной.
Тип.
определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический.

Поскольку при раскрытии темы урока мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, то и рассматриваться будут только величины числового типа, описываемые математическими, табличными и графическими моделями.


Четвертый слайд

Слайд «Место информатики в системе наук»


Межпредметное значение информатики в значительной степени проявляется именно через внедрение компьютерного моделирования в различные научные и прикладные области: математику и физику, технику, биологию и медицину, экономику, управление и многие другие. С помощью компьютерного моделирования решаются многие научные и производственные задачи. Гибким инструментом для компьютерного моделирования является MS Excel.

Шестой слайд

Рассмотрим построение компьютерных моделей на
Примерах следующих зависимостей:
1) время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты;
2) давление зависит от температуры газа в баллоне;
3) частота заболевания жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха.

Рассмотрим различные методы представления зависимостей.
Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта (процесса, явления).
Например, в описании процесса падения тела переменными величинами являются высота (Н) и время падения (t).
Кроме имен укажем размерности величин.
t (сек) — время падения; Н (ж) — высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения g (м/сек2) — константа.
Отметим что
Если зависимое между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель.
Математическая модель - это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.
Хорошо известны математические модели для первых двух примеров из перечисленных выше. Они отражают физические законы и представляются в виде формул:


Задание:
Построить самостоятельно табличную и графическую модель процесса изменения давления газа, при изменении температуры.
Для того чтобы вспомнить основные принципы работы с MS Excel построим модель процесса падения тела с высоты.

Демонстрация на экране.

В этом примере мы рассмотрели три способа отображения зависимости величин: функциональный (формула), табличный и графический. Однако математической моделью процесса падения тела на землю можно назвать только формулу. Почему? Потому что формула универсальна. Она позволяет определить время падения тела с любой высоты, а не только для того экспериментального набора значений Н, который отображен на рис. 2.11.
Кроме того, таблица и диаграмма (график) констатируют факты, а математическая модель позволяет прогнозировать, предсказывать путем расчетов .

Сейчас вы выполните компьютерный тест.
Поднимите руки те, кто получил за тест 5.
Определите проблемные места.
и по завершении тестирования построите модель процесса изменения давления.
Исходные данные:
Р0=1,2
t меняется от 0 до 150 с шагом 10 ПРОВЕРИТЬ!!!

Коротко о главном

Величина — некоторая количественная характеристика объекта.
Зависимости между величинами могут быть представлены в виде математической модели, в табличной и графической формах.
Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью.
MS Excel явлется гибким доступным и понятным средством моделирования.

Вспомним цель, которую поставили в начале урока.
14 слайд
Достигли ее?
Все ли было понятно на уроке?-рефлексия





Вопросы и задания

1. а) Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами?
б) Что такое математическая модель?
в) Может ли математическая модель включать в себя только константы?
2. Приведите пример известной вам функциональной зависимости (формулы) между характеристиками некоторой системы.
3. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трех форм представления зависимостей.

рочитеать &36. Ответить письменно на вопорсы после параграфа.
В начале урока будет проверка по созданию зависимости между величинами в программе Excel на время.