Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно 9 класс

чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно

двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную;
ознакомить учащихся с

правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную;
развивать умение перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной, шестнадцатеричной и обратно;
развивать логику, мышление, внимание учащихся

с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)
2. Назовите виды систем

счисления

Позиционные

Непозиционные

3. Дайте характеристику позиционной системе счисления. Приведите пример

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции (двоичная, восьмеричная, десятичная и т. д.)

счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина,

которую она обозначает (римская система)

5. Какая система является общепринятой?

Десятичная система счисления

любую другую
Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать

целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом.
Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.

десятичную
Необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение

число из десятичной системы счисления в восьмеричную:
в) Перевести число из

двоичной системы счисления в десятичную:

г) Перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную:

числа разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная

с младшего разряда;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей слева;
дробную часть разбиваем от запятой слева направо на группы по 3 цифры;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа;
затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

по 4, алгоритм перевода такой же.
Алгоритм перевода чисел из восьмеричной

и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную осуществляется заменой каждой восьмеричной и шестнадцатеричной цифры ее двоичным эквивалентом.

и шестнадцатеричную:

чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно