Программирование на языке Си

площади
Оформление отчета

исходные данные и требуемый результат
проверить, является ли задача хорошо поставленной

между данными
Разработка алгоритма
выбор существующего или разработка нового
возможен возврат к шагу

известен результат)
альфа-тестирование: внутри фирмы (тестеры)
бета-тестирование: в других организациях, распространение через

«собираются» процедуры более высокого уровня.

легче начать программировать
более эффективные процедуры

процедуры необходимо

на подзадачи, для каждой из которых пишется процедура-«заглушка»;
реализуем каждую из

время и стоимость разработки
облегчить тестирование и отладку
возможность переделки одного модуля
улучшить

лишних подробностей
модульности: программа разбивается на отдельные модули, которые могут отлаживаться

кода других модулей, который полностью решает самостоятельную задачу своего уровня.
работа

Sum сумма элементов массива
// Вход: A[] – массив целых чисел
//

и т.п. сдвигается вправо на 2-3 символа.
for(i=0;i

легче читать текст программы
видны блоки
просто найти ошибки со скобками (лишняя, не хватает)

speed.
пробелы в операторах



выделение пустыми строками и комментариями важных блоков
for(i=0;i

заданных функций (по вариантам)

замкнутую область


x=3,58
y=2,14
x=1,40
y=1,55

по работе
S1=3,014
S2=3,025

и функции
основная программа

графики функций
Cross(); // точки пересечения графиков
Hatch(); // штриховка

Основная программа

Процедуры-заглушки

//------------------------------------
// Axes оси координат
//------------------------------------
void Axes()
{
}

2007-2009

эллипса

полученных при вращении объектов.
ρ = f (ϕ)
ρ = R
окружность
ρ =

спираль Архимеда

O

O

ρ = a∙sin(2ϕ/3)

«роза»

при сложном движении объектов.
x = f1 (t)
y = f2 (t)
Циклоида

R

y

x

0

масштаб (во сколько раз растягивается единичный отрезок)

начало координат
k = 80;

глобальные переменные

процедуры и функции

основная часть

экрана
//-----------------------------------------
int ScreenX (float x)
{
return X0+k*x;
}
//-----------------------------------------
// SCREENY

line ( 0, Y0, 799, Y0 );
}

длина 800 – X0
единичный отрезок k
void Axes()
{

переходим к экранным координатам

y, s);
void Axes()
{
char s[5];
...
for (i = 1;

координаты левого верхнего угла

(xЭ-4, Y0+3)

8 на 8

перевести целое число i в строку s

строка:
char s[5];

вывести строку s на экран

с запасом…

s[5];
line ( X0, 0, X0, 599 );
line (

X).
«5»: Сделать задание на «4», использовав только 2 цикла (1

пересчетом координат
//----------------------------------------
void Point ( float x,

если точка (xЭ, yЭ) в пределах экрана…

координаты в математической системе

цвет точки

y = f(x)
//-----------------------------------------
float f1 ( float x )
{
return

1, если x входит в ОДЗ
// 0,

не нужно!

if ( x >= -1 ) return 1;
else return 0;

xmin = - 1.* X0 / k,
xmax =

чтобы не отбрасывать остаток

границы видимой части

шаг по x

for ( x = xmin; x <= xmax; x += h)
if ( odz1(x) )
Point(x, f1(x), LIGHTRED);

x + 1 ); }
int odz1 ( float x

точки линиями.

2007-2009

= 0
f (x*) = 0
Пример:

Проблема: уравнение сложно (или невозможно)

Точка пересечения:

найти интервал [a, b], в котором находится x* (или одно начальное

b – a < ε

очень трудоемко.
дают хотя бы какое-то решение
во многих случаях можно оценить

решение всегда приближенное, неточное

0 на интервале [a, b] с заданной точностью ε (чтобы

Алгоритм:
разбить интервал [a, b] на полосы шириной ε
найти полосу [a*, b*], в которой находится x*
решение – a* или b*

= (a + b) / 2;
Если f(c)*f(a)

знать интервал [a, b]
на интервале [a, b] должно быть только

Вход: a, b – границы интервала, a < b
//

float b, float eps )
{
...
}
...
void Cross ()
{
char s[20];

глобальные переменные: абсциссы точек пересечения

найти решение на интервале [1,2] с точностью 0,0001

xc1 = Solve ( 1, 2, 0.0001 );

вывод на экран через символьную строку

… и значение y!

то же самое для остальных точек

const int N = 10;
float x, h = (xc2

экранная координата x

экранные координаты границ области по оси y

шаг по x

(x)
y = f3 (x)
//----------------------------
// Down нижняя граница области
//----------------------------
float Down (

... }
float Down ( float x ) { ...

xc3 - xc1

x = xc1+h; x < xc3;

Up(x)

Down(x)

2007-2009

float x, S = 0, h=0.001;
char out[20];
for (

for ( x = xc1; x < xc2; x += h )
S += f1(x) – f2(x);
S *= h;

float x, S = 0, h=0.001;
char out[20];
for (

for ( x = xc1; x < xc2; x += h )
S += f1(x+h) – f2(x+h);
S *= h;

float x, S = 0, h=0.001;
char out[20];
for (

for ( x = xc1; x < xc2; x += h )
S += f1(x+h/2) – f2(x+h/2);
S *= h;

левые (правые):

средние

= xc1; x < xc2; x += h )

S =( f1(xc1) - f2(xc1)
+ f1(xc2) - f2(xc2) )/2.;
for ( x = xc1+h; x < xc2; x += h )
S += f1(x) – f2(x);
S *= h;

необходимо уметь достаточно просто определять, попала ли точка (x, y)

вычислить площадь (прямоугольник, круг, …).
Равномерно N точек со случайными

Всего N точек

На фигуре M точек

Метод приближенный.
Распределение должно быть равномерным.
Чем больше точек, тем точнее.
Точность ограничена датчиком случайных чисел.

!

// в заданном интервале
//-----------------------------------------
float randF (

rand()
rand()/RAND_MAX
1.*rand()/RAND_MAX
1.*rand()/RAND_MAX + a
(b-a)*rand()/RAND_MAX + a

целое [0, RAND_MAX]
всегда 0!!!
[0,1]
[a,a+1]
[a,b]

точка
// внутри фигуры
// Вход: x, y

int Inside ( float x, float y )
{
return (Down(x) <= y && y <= Up(x));
}

()
{
int i, N = 200000, M = 0;
float

x1 = xc1, x2 = xc2, y1 = 1, y2 = 4;

границы прямоугольника (у каждого свои!)

S = (x2-x1)*(y2-y1)*M/N;

вычисление площади

если на фигуре, увеличить счетчик

2007-2009

Объект – Microsoft Equation)

текст были белые.
Запустить программу (она должна все нарисовать).
Нажать клавишу PrtScr