Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль)

Содержание

1. Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль)
2. Задача 1.15 декабря планируется взять в банке
3. Пусть S- сумма кредита, k=1,03 –
4. 1 выплата: 1,03S – (S-80) 2 выплата:
5. Вопрос: какой долг будет 15-го числа 10-го месяца:
6. Долг в октябре: 1000 – 800=200Ответ: 200 тысяч рублей
7. Задача 2.15 января планируется взять в банке
8. Пусть S- сумма кредита, т.к. кредит взяли
9. 1 выплата:2 выплата: …117910 выплата: Складываем, группируя положительные и отрицательные слагаемые, вынося за скобку общий множитель:
10. Ответ: 1 800 000
11. Задача 3.В июле планируется взять в банке
12. Пусть кредит взяли на n лет.
13. 1 выплата:2 выплата: …4710 выплата: Складываем, группируя положительные и отрицательные слагаемые, вынося за скобку общий множитель:
14. Ответ: 8
15. Скачать презентанцию

Задача 1.15 декабря планируется взять в банке кредит на 11 месяцев.Условия его возврата таковы:1 числа каждого месяца долг увеличивается на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;со 2 по 14 число

Главная
Математика
Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Подготовка к ЕГЭ
Задача 17
профильный уровень

Слайд 2Задача 1.
15 декабря планируется взять в банке кредит на 11

месяцев.
Условия его возврата таковы:
1 числа каждого месяца долг увеличивается на

3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого с 1 по 10 месяц долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
К 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть погашен полностью.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?

Задача 1.15 декабря планируется взять в банке кредит на 11 месяцев.Условия его возврата таковы:1 числа каждого месяца

Слайд 3Пусть S- сумма кредита, k=1,03 – коэффициент увеличения долга
1 выплата:

1,03S – (S-80)
2 выплата: 1,03(S-80) – (S-160)
…
10 выплата:

1,03(S-720) – (S-800)

11 выплата: 1,03(S-800)

1198

Пусть S- сумма кредита, k=1,03 – коэффициент увеличения долга1 выплата: 1,03S – (S-80) 2 выплата: 1,03(S-80)

Слайд 41 выплата: 1,03S – (S-80)
2 выплата: 1,03(S-80) – (S-160)

…
10 выплата: 1,03(S-720) – (S-800)
11 выплата: 1,03(S-800)
1198

Найдём сумму,

группируя положительные и отрицательные слагаемые, вынося за скобку общий множитель:

1,03(S+S-80+…S-720+S-800) – (S-80) – (S-160) – … –(S- 800) = 1198

1,03(11S-(80+…+720+800)) – 10S+80+160+… 800= 1198

1 выплата: 1,03S – (S-80) 2 выплата: 1,03(S-80) – (S-160) …10 выплата: 1,03(S-720) – (S-800) 11 выплата:

Слайд 5Вопрос: какой долг будет 15-го числа 10-го месяца:

Слайд 6Долг в октябре: 1000 – 800=200
Ответ: 200 тысяч рублей

Слайд 7Задача 2.
15 января планируется взять в банке кредит на 20

месяцев.
Условия его возврата таковы:
1 числа каждого месяца долг возрастает на

2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 10 месяцев нужно выплатить банку 1179 тыс. рублей.
Какую сумму планируется взять в кредит?

Задача 2.15 января планируется взять в банке кредит на 20 месяцев.Условия его возврата таковы:1 числа каждого месяца

Слайд 8Пусть S- сумма кредита, т.к. кредит взяли на 20 месяцев,

равномерно уменьшаем долг на 1/20S и увеличиваем предыдущий в k

раз,

1 выплата:

2 выплата:

…

1179

10 выплата:

Пусть S- сумма кредита, т.к. кредит взяли на 20 месяцев, равномерно уменьшаем долг на 1/20S и увеличиваем

Слайд 91 выплата:
2 выплата:
…

1179
10 выплата:
Складываем, группируя положительные и отрицательные

слагаемые, вынося за скобку общий множитель:

Слайд 10Ответ: 1 800 000

Слайд 11Задача 3.
В июле планируется взять в банке кредит на сумму

20 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет).
Условия его

возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
В июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн. рублей?