"Арифметическая и геометрическая прогрессия".

ФИЛИАЛЫ АЛМАТЫ ОБЛЫСЫ БОЙЫНША ПЕДАГОГ ҚЫЗМЕТКЕРЛЕРДІҢ БІЛІКТІЛІГІН АРТТЫРУ ИНСТИТУТЫ
Жоба тақырыбы:

Тізбектер. Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Орындағандар: Қойшыбек ауылы Қойшыбек орта мектебінің
математика пәнінң мұғалімі Керимкулова Улжамал Уразкановна
Есік қаласы Р. Тоқатаев атындағы орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі Рысбаева Айжан Жумахановна.

Тексерген: Ф.М.Ғ.К доценті Мустафаев Ә.П.

Ақши 2014ж.

анықтау
Тізбек арқылы арифметикалық және геометриялық
прогрессияны анықтау;
Теориялық бөлім

(прогрессияның анықтамасы);
Прогрессияны пайдалануы, ерекшелігі;
Арифметикалық және геометриялық прогрессияның
ұқсастығы мен айырмашылығы;
Нәтиже: оқушылардың қызығушылығын арттыруға
ықпал жасау.

білім алу әрбір Қазақстандықтың кредосына айналуы тиіс”
Н.Ә. Назарбаев

Ежелгі замандардан бастап

адамзат арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың заңдылықтарын қолдана білген. Мәселен, біздің заманымызға дейінгі ежелгі вавилондықтардың сына жазу (клинопись) кестелерінде, ежелгі мысырлық және гректердің папирустарында арифметикалық және геометриялық прегрессияларға көптеген мысалдар кездеседі. Ежелгі грек ғалымдары прогрессиялардың кейбір қасиеттерін және олардың қосындысын таба білген. Архимед(б.з.б.3ғ) фигуралардың аудандары мен денелердің көлемдерін есептеуде сан тізбегінің бірнеше мүшелерінің қосындысын таба білген. Сол заманнан бері прогрессияның адам өміріндегі маңызы зор.

Кіріспе

код бойынша тексереді)
Негізгі бөлім
- Көрініс есеп. (прогрессияны есептеу)
-

Тарихи мәлімет
- Көңілді эстафета. (есептер шығарту)
- Топтық деңгейлік тест тапсырмалар орындау.
- Прогрессия тек өмірде және тұрмыста ғана емес. (есептер)
ІІІ. Қорытындылау:
- Рефлексия
- Бағалау
- Үйге тапсырма.

Жоспары

байқау және тереңдету ,бір жүйеге келтіру негізгі ұғымды бекіту.
Дамытушылық мақсаты:

Оқушылардың іскерліктерін өз бетімен еңбектену дағдыларын қалыптастыру барысында білім дағдыларын дамыту
Тәрбиелік мақсаты: Сабаққа оқушылардың өз еркімен белсене араласуы , білімдерін көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеуі, өзін- өзі басқаруына ықпал ету.

Сабақтың мақсаты

алғашқы n-мүшесінің қосындысы.
Геометриялық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысының формуласы.
Геометриялық прогрессияның n-ші

мүшесінің формуласы.
Арифметикалық прогрессия мүшелерінің қасиеті.
Геометриялық прогрессия мүшелерінің қасиеті.
Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.
Арифметикалық прогрессияның айырмасы.

Формулалардың аталуы:

qn-1

3.

4.

5.

6.

7.
5.
6.
.
7.
8. d = an

+ 1 – an.

9.

Жауап коды:

Формулалар.

513 426 798.

Көрініс есеп.

1; 2; 4;… q=2/1=2.
S30 =1• (230 – 1):(2-1)= 2 30 -1= 1073741824 -1 =1073741823 тиын.= 10738418 тенге.23тиын

жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен

тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.
Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.

Ал сен, білесің бе?

қатарға қарағанда 20 орын артық. Ал соңғы қатарда 280 орын

болса, амфитеатрға қанша адам сияды?

Бәйгеге қосылған ат бірінші айналымды 20 минутта, келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға қарағанда 2 минут баяу шауып өтеді. Бәйгеге қосылған ат 10-айналымды қанша уақытта шауып өтеді?

Емтиханға дайындық жинақ кітапшасында 240 есеп бар. Оқушы ол есептерді 2-мамырдан бастап, алдынғы күнге қарағанда күнде 2 есеп артық шығара отырып, 16 -мамырға дейін бітірмек болды. Оқушы 12-мамырда қанша есеп шығаруды жоспарлады ?

Прогрессия тек өмірде және тұрмыста ғана емес

мүшесінің қосындысы
Айырма - d
Еселік- q
an = a1 + (

n-1)d

bn = b1• qn-1

Венн диаграммасы

табандылық, білімге құштарлық
Өмірді прогресске жетелейді.

“деңгейлеп оқыту технологиясы” оқушылардың білім деңгейін анықтауға тиімді. Прогрессияны теориялық

тұрғыда оқу алдағы өмірде және тұрмыста кездесетін есептеулерде пайдасы болатыны анық.

Атамұра 2013/
2. “Талапкер” /К.Н. Бексұлтанова, Черемко/
ЕНТ. Пособие для т подготовки

по математики. /Рюстюмова И.П./
Математика. Задачи М..И.Сканави с решениями