2; 4; 9; 16…
2; 4; 8; 16…
1; 11; 21; 31…
7;
7; 7; 7…Почему остальные не могут являться
арифметической прогрессией?
З А Д А Н И Е №1.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Арифметическая прогрессия
Содержание
- 1. Арифметическая прогрессия
- 2. Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может
- 3. Устная работа1. В последовательности (хn): 9; 7; 5;
- 4. Устная работа2. Последовательность (аn)задана формулой аn =
- 5. Устная работа 3. Назовите пять первых членов
- 6. Выявите закономерность и задайте
- 7. Определение арифметической прогрессии
- 8. Слайд 8
- 9. Задание арифметической прогрессии формулой n – ого членаan = a1+ (n-1)d
- 10. Характеристическое свойство арифметической прогрессии
- 11. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
- 12. З А Д А Н И
- 13. Арифметическая прогрессия6. Известно, что а1 = 1,
- 14. Арифметическая прогрессия.7. Последовательность(аn) – арифметическая прогрессия, в
- 15. Арифметическая прогрессия Задача Альпинисты в первый день восхождения
- 16. Решение задачиЗа первый день альпинистыподнялись на 1400
- 17. З А Д А Н И
- 18. Задачи из вариантов ГИА 1) В арифметической
- 19. Итог урокаКакая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите
- 20. Скачать презентанцию
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.1; 2; 4; 9; 16…2; 4; 8; 16…1; 11; 21; 31…7; 7; 7; 7…Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?З А Д
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.
1;
2; 4; 9; 16…
7; 7; 7…
Слайд 3Устная работа
1. В последовательности (хn):
9; 7; 5; 3; 1; -
1; -3; …
назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.
Слайд 4Устная работа
2. Последовательность (аn)
задана формулой аn = 2n - 3.
Найдите a1 а2 a5 а15 а50
аk.
Слайд 5Устная работа
3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
с1 = 4 Cn+1 = cn +3
Слайд 6 Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной
формулой
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
2) 2,
5, 8, 11, 14,…3) 8, 4, 0, - 4, - 8, - 12, …
4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
an = a n -1 +2
an = a n -1 + 3
an = a n -1 + (- 4)
an = a n -1 + 0,5
Изучение нового материала
an = an-1 + d
Слайд 7
Определение арифметической прогрессии
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со
второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется
арифметической прогрессией.Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (an), заданная рекуррентно соотношениями:
a1 = a, an = an-1 + d
(n = 2,3,4,…)
Слайд 8
Разность арифметической прогрессии
Число d, на которое отличается каждый последующий
член арифметической прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется
разностью арифметической прогрессии.d > 0 прогрессия возрастающая,
d < 0 прогрессия убывающая
d = an – an-1
Слайд 10 Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Пусть дана арифметическая прогрессия
a1, a2, a3,…, an, …
.Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: an-1, an, an+1.
Известно, что
an – d = an-1,
an + d = an+1.
Сложив эти равенства, получим:
Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.
Слайд 12
З А Д А Н И Е №5.
В арифметической прогрессии
( bп ) известны b1 = - 12 и d
= 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?
Слайд 13Арифметическая прогрессия
6. Известно, что а1 = 1, d = 3.
Задайте
эту прогрессию.
1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …
Слайд 14Арифметическая прогрессия
.
7. Последовательность(аn) – арифметическая прогрессия, в которой а1 =
4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии.
a50
= 4 + 49·2a50 = 102
Слайд 15Арифметическая прогрессия
Задача
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту
1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на
100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м
Слайд 16Решение задачи
За первый день альпинисты
поднялись на 1400 м, за второй
1300 м и.т.д.. Математической моделью является конечная арифметическая прогрессия, у
которойa1 =1400 , d = - 100, Sn = 5000
Подставив данные в формулу найдём n – количество дней
Слайд 17
З А Д А Н И Е №9.
Последовательность 4; -6…
является
арифметической прогрессией. Какое из
предложенных чисел будет равно
сумме восьми первых ее членов?
1)
312
2)
-248
3)
77
4)
-24
Слайд 18Задачи из вариантов ГИА
1) В арифметической прогрессии a1 =
3, d = - 1,5. Найдите наименьшее значение n, для
которого выполняется неравенство an > - 6.2) Укажите количество положительных членов арифметической прогрессии 84,1; 78,3; … .
3) Арифметическая прогрессия задана формулой n- го члена an = 4n + 1. Найти сумму членов арифметической прогрессии с двадцать пятого по пятидесятый включительно.
Слайд 19Итог урока
Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры.
Что такое разность
прогрессии, как ее вычислить?
Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?
