Б?лінгіштік белгілері

– ға бөлінгіштік белгілері » тақырыбын өткенде сандардың бөлінгіштігін зерттеуге

деген қызығушылық байқалды. Егер осы сандарға бөлінгішітік белгілері болса, онда басқа сандарға да бөлінгіштік белгілерін анықтауға болма деген сұрақ туындады. Бөлінгіштік белгілері деген санды басқа санға бөлуді орындамай тұрып, бірінші сан екінші санға бөліне ме жоқ па екенін анықтайтын ереже. Бөлінгіштік белгілері үнемі әр елдің ғалымдарын қызықтырған.

ұлына 19 түйені мұраға қалдырыпты, үлкен ұлына барлық түйенің жартысын

, ортаншы ұлына ¼ бөлігін, ал кіші ұлына 1/5 бөлігін алуға өсиет етіпті. Ағайындылар түйені бөле алмай бір дана қартқа келіпті. – О,Данышпан! – деді үлкен ұлы. - Әкеміз бізге 19 түйе мұраға қалдырып еді. Бірақ 19 – 2,4,5-де бөлінбейді. Сіз бізге әкемнің өсиетін орындауға көмектесіңізші. - Әрине көмектесемін! Менің түйемді ал да үйлеріне қайтыңдар.Ағайындылар 20түйені – 2,4,5-ке бөліп, үлкен ұлы 20-түйе, ортаншысы-5, кішісі 4-түйе алды. Және 1-түйе артық қалды.Көңілдері құлазыған ағайындылар данышпанға келіп реніштерін айтты. Сол кезде данышпан. - Ол артық түйе емес, менің түйем. Өзіме қайтарыңдар да ,үйлеріңе қайтыңдар, - деді.

алгоритм. Егер бөлінгіштік белгісі берілген санның басқа санға бөлінетінін ғана

емес, қалдықты да анықтайтын болса, онда қалдықпен бөлу белгісі деп атайды.

дәл бөлінбейді деп айтады егер олардың екеуі де m санына

қалдықсыз бөлінсе немесе екеуі де бөлінбесе. Мысал: 15 және 30 3-ке дәл бөлінеді. 16 және 31 3-ке дәл бөлінбейді. a және b 2-кі санды m санына бөлгенде, қалдықтары бірдей болса, оларды бірдей қалдықпен бөлінетін сандар деп атайды. 1/8=0,125 и 17/8=2,125

аяқталады
12,14,226,458,890
11, 23, 55, 97, 129

олай болса екіге бөлінеді.
Өзің тап!!
96 саны 2-ге бөліне ме?

Жауабы: бөлінеді!
Себебі,

96 жұп
цифрмен аяқталады.

жасағанда қолданылады.

қалдықсыз бөлінеді.

1 + 5 + 9 = 15
15 саны 3-ке

бөлінеді
Олай болса 159 саны да 3-ке дәл бөлінеді.
159 : 3 = 53
Бұл ережені кез-келген натурал санға қолдануға болады.

Өзің тап!
196 саны 3-ке дәл бөліне ме?

Жауабы: Жоқ!
1+9+6=16
16:3 = 5 (қ. 1)

табамыз:
2 + 9 + 4 + 4

+ 3 + 6 + 8 + 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 5 + 9 = = 53
Енді 53-тің цифрларын қосамыз 5 + 3 = 8
8 саны 3-ке бөлінбейді, олай болса берілген сан 3-ке бөлінбейді.

бөлінеді.

0 және 5 цифрларымен аяқталады.
11, 63, 82 сандары 5-ке дәл

бөлінбейді, себебі, 0 және 5 цифрларымен аяқталмайды. и 5

Өзің тап!
495 саны 5-ке дәл бөліне ма?

Жауабы: Иә!
Себебі, санның
жазылуы
5-пен аяқталады.

аяқталады.
11, 236, 1259 сандары 10-ға дәл бөлінбейді, себебі…
Өзің тап!
1000 саны

10-ға бөліне ме?

Жауабы: Иә!
1000 саны 0-мен
аяқталады,
Олай болса,
10-ға дәл бөлінеді.

Санды 2-ге бөлгендегі қалдық оның соңғы цифрін 2-ге

бөлгендегі қалдықпен бірдей, яғни, сан 2-ге бөлінеді, егер соңғы цифрі 2-ге бөлінсе.
Сонымен біз жиі қолданылатын 2,3,5,9,10-ға бөлінгіштік белгілерімен таныстық.

алған. 225 тг-нің чегін берген кассирге сатып алушы дұрыс есептеп

қатесін табуды өтінді.
Сатып алушы кассирдің қателескенін қалай білді?

есе артық болса, бөлінгіш, бөлгіш,бөлінді нешеге тең?
Бөлінді 6-ға

тең.
Бөлгіш 36-ға тең.
Бөлінгіш 216-ға тең.

3-ке бөлінсе ол сан 6-ға бөлінеді

Екі еселенген оңдығымен бірлігінің

айырмасы 7-ге бөлінсе

Соңғы 3 цифрі 0 немесе 8-ге еселік болса, ол сан 8-ге бөлінеді.

Тақ орында тұрған цифрларының қосындысы мен жұп орында тұрған цифрларының қосындысының айырмасы 11-ге бөлінсе

4, 6, 7, 8, 11-ге бөлінгіштік белгілері

4-ке бөлінеді егер

6-ға бөлінеді егер

7-ға бөлінеді егер

8-ға бөлінеді егер

11-ге бөлінеді егер