Разделы презентаций


Числовые неравенства и их свойства

Содержание

ОглавлениеПонятие числового неравенстваСвойство 1Свойство 2Свойство 3Свойство 4Свойство 5Свойство 6Свойство 7Применение свойств:8 класс9 класс10 – 11 классы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые неравенства
и их свойства

Числовые неравенства и их свойства

Слайд 2Оглавление
Понятие числового
неравенства
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 3
Свойство 4
Свойство 5
Свойство 6
Свойство

7



Применение свойств:
8 класс
9 класс
10 – 11 классы

ОглавлениеПонятие числового  неравенстваСвойство 1Свойство 2Свойство 3Свойство 4Свойство 5Свойство 6Свойство 7Применение свойств:8 класс9 класс10 – 11 классы

Слайд 3Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их

разность а-b – положительное число.
2. Действительное число а меньше

действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.

Пишут a>b или a

Определение:   1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность  а-b – положительное

Слайд 4> «больше»
< «меньше»
>=
«больше или равно»


Строгие
Нестрогие

> «больше»< «меньше»>=«больше или равно»

Слайд 5а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а

–неотрицательное число (положительное или 0);


а

число.


а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0).

Оглавление

а>0 означает, что а – положительное число;а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0);а

Слайд 6Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Слайд 7Свойство1.
Если a>b и b>c, то a>c.
Доказательство.
а>b
а-b>0
b>c
b-с>0
(а-b)+(b-с)>0


а-с>0
а>с
Оглавление

Свойство1.Если a>b и b>c, то a>c.Доказательство.а>b а-b>0 b>c b-с>0 (а-b)+(b-с)>0 а-с>0 а>с Оглавление

Слайд 8Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,

то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a

a+7
Если a>b, то a-5>b-5

Свойство 2

Оглавление

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранитьЕсли a>b, то

Слайд 9Свойство 3
Если а>b и m>0, то am>bm
Если a>b

и m

на одно и то же
положительное число, то знак
неравенства следует сохранить.

Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.

Примеры:

Если a>b, то 4a>4b

Если a-9b

Если a>b, то -a<-b

Оглавление

Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b и m4bЕсли a-9bЕсли a>b, то -a

Слайд 10Свойство 4
Если a>b и c>d, то a+c>b+d
Доказательство.
a>b
(свойство

2)
c>d
(Свойство 2)
a+c>b+c
c+b>d+b

a+c>b+d
(Свойство 1)
Оглавление

Свойство 4 Если a>b и c>d, то a+c>b+dДоказательство. a>b (свойство 2)c>d(Свойство 2)a+c>b+cc+b>d+ba+c>b+d  (Свойство 1) Оглавление

Слайд 11Свойство 5
Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,


ас >bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0

(свойство 3)

cb>db

ac>bd
(Свойство 1)

Оглавление

Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bdДоказательствоa>b и c>0   (свойство

Слайд 12Свойство 6
Если a и b - неотрицательные числа и

a>b,
то a*n>b*n, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если

n – нечетное число, то для любых чисел
a и b из неравенства a>b следует неравенство
того же смысла a*n>b*n.

Оглавление

Свойство 6 Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое

Слайд 13Свойство 7
Если а и b - положительные числа

и а>b, то 1 1

а b

Оглавление

Свойство 7  Если а и b - положительные числа и а>b, то 1   1

Слайд 14Применение свойств числовых неравенств

Применение свойств  числовых неравенств

Слайд 15Дано:

8 < a < 10

1 < b

2
Оцените значение выражения 2а-3b

Решение:


8<а<10

<20

16<

1

<-3

-3b

-6<

10<2а-3b<17

8 класс

Дано:8 < a < 10            1

Слайд 16Дано: 5


Решение:

3

4a

<48

20<

1
b

1
4

1
3

4a
b

5

16

Оглавление

Дано: 5

Слайд 17Доказательство :
Докажите,что функция y=-5x+4 убывает
Если х > x
-5x

-5x
-5x +4 < -5x +4
f(x ) < f(x )
y=-5x+4 убывает
9

класс
Доказательство :Докажите,что функция y=-5x+4 убывает Если х > x-5x < -5x-5x +4 < -5x +4f(x ) <

Слайд 18Доказательство :
Если х > x
Докажите, что функция y=x+3x возрастает


х > x
3х > 3x
Х + 3X >X + 3X
f(x

)>f(x )

y= x + 3x возрастает

Оглавление

Доказательство : Если х > xДокажите, что функция y=x+3x возрастает х > x3х > 3xХ + 3X

Слайд 19y= 4 sinx - 5
Найдите область значений функции
Решение:
-1

sinx < 1
-4 < 4sinx

Оглавление

10-11 классы

y= 4 sinx - 5Найдите область значений функции Решение:-1 < sinx < 1-4 < 4sinx

Слайд 20Найдите область значений функции:
1) y =

2,5cosx – 1,5

7) y = cos²(x + π/4) + sin2x
2) y = –(sin5x)/5 8) y = –6/π arctgx + 2
3) у = 3 – 2sinx 9) y = 2/π arcsinx + 3
4) y = 2sin²x – 5 10) y = 4π – 2arccosx
5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx + π/2
6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx

Найдите область определения функции:
1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x)
2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4)
3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²)
Имеет ли смысл выражение:
__ __
1) arcsin(4 – √20) 2) arccos(7 – √30)?

Примените свойства числовых неравенств

Найдите область значений функции:   1)  y = 2,5cosx – 1,5

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика