разность
а-b – положительное число.
2. Действительное число а меньше
действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.Пишут a>b или a
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Числовые неравенства, их свойства
Содержание
- 1. Числовые неравенства, их свойства
- 2. Определение: 1.Действительное число а больше
- 3. > «больше»< «меньше»>=«больше или равно»
- 4. а>0 означает, что а – положительное число;а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0);а
- 5. Свойства числовых неравенств
- 6. Свойство1.Если a>b и b>c, то a>c.Доказательство.а>b а-b>0 b>c b-с>0 (а-b)+(b-с)>0 а-с>0 а>с
- 7. Если к обеим частям неравенства прибавить одно
- 8. Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b и m4bЕсли a-9bЕсли a>b, то -a
- 9. Свойство 4 Если a>b и c>d, то a+c>b+dДоказательство. a>b (свойство 2)c>d(Свойство 2)a+c>b+cc+b>d+ba+c>b+d (Свойство 1)
- 10. Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа
- 11. Свойство 6 Если a и b -
- 12. Свойство 7 Если а и b
- 13. Список литературы:Учебник по алгебре 8 класс.
- 14. Скачать презентанцию
Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число. 2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а-b –
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их
разность а-b – положительное число.
действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.
Слайд 4а>0 означает, что а – положительное число;
а>=0 означает, что а
–неотрицательное число (положительное или 0);
а
число.
а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0).
Слайд 7Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,
то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a
a+7Если a>b, то a-5>b-5
Свойство 2
Слайд 8Свойство 3
Если а>b и m>0, то am>bm
Если a>b
и m
на одно и то жеположительное число, то знак
неравенства следует сохранить.
Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.
Примеры:
Если a>b, то 4a>4b
Если a Если a>b, то -a<-b
Слайд 9Свойство 4
Если a>b и c>d, то a+c>b+d
Доказательство.
a>b
(свойство
2)
c>d
(Свойство 2)
a+c>b+c
c+b>d+b
a+c>b+d
(Свойство 1)
Слайд 10Свойство 5
Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,
ас >bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0
(свойство 3)cb>db
ac>bd
(Свойство 1)
Слайд 11Свойство 6
Если a и b - неотрицательные числа и
a>b,
то a*n>b*n, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если
n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства a>b следует неравенство
того же смысла a*n>b*n.
