Числовые неравенства Свойства числовых неравенств

что 18,1 < a < 18,2
Пример 2
Доказать неравенство a2 +

754 (в,г)
д/з п29 №749 - № 754 (а,б)

, то a > c.
Например, 6 > 4 и 4

2. Если a > b, то a + c > b + c.

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число
(положительное или отрицательное), то знак неравенства не
изменится.

Например, 6 > 4, тогда 6 + 3 > 4 + 3.

3. Если a + c > b, то a > b - c.

Любое слагаемое можно переносить из одной части неравенства
в другую, изменяя при этом знак слагаемого на противоположный.
Например, 5 + 10 > 4, тогда 5 > 4 – 10.

0 , то ac > bc и

c c

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и
то же положительное число, то знак неравенства не изменится.
Например, 3 > 1, тогда 3 ∙ 5 > 1 ∙ 5.

7 < 21, тогда 7 : 7 < 21 : 7.

a b

Если a > b и c < 0, то ac < bc и .

c c

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и
то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на
противоположный.

Например, 9 > 4, тогда 9 ∙ (-2) < 4 ∙ (-2).

12 < 30, тогда 12 : (-3) > 30 : (-3).

a + c > b + d.
При сложении неравенств одинакового

Например, 8 > 5 и 4 > 1, тогда 8 + 4 > 5 + 1.

6. Если для положительных чисел a, b, c, d: a > b и c > d, то

a ∙ c > b ∙ d.

При умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и
правые части положительны, получается неравенство того же
знака.

Например, 12 > 5 и 3 > 2, тогда 12 ∙ 3 > 5 ∙ 2.