Декартово произведение

Содержание

1. Декартово произведение
2. Декартовым произведением множеств А и
3. Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих множеств.
4. Рассмотрим следующий пример. Известно,
5. Количество пар в декартовом произведении АXВ будет равно произведению числа элементов множества А и числа элементов множества В: n(АXВ)=n(A)Xn(B).
6. В математике рассматривают не только
7. Декартовым произведением множеств А1, А2, …,
8. Скачать презентанцию

Декартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству В. Обозначают АXВ. Таким образом, АXВ = {(x;y) | xЄA, yЄB}.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Выполнили:
Индюшкина Ольга,
Салимова Ксения.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ»

Слайд 2 Декартовым произведением множеств А и В называется множество

пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству

В.

Обозначают АXВ. Таким образом, АXВ = {(x;y) | xЄA, yЄB}.

Слайд 3 Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих

множеств.

Слайд 4 Рассмотрим следующий пример.
Известно, что АXВ={(2, 3),

(2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 5), (3, 6)}.

Установим, из каких элементов состоят множества А и В. Так как первый элемент пары декартового произведения принадлежит множеству А, а второй – множеству В, то данные множества имеют следующий вид: А={2, 3}, B={3, 5, 6}.

Рассмотрим следующий пример. Известно, что АXВ={(2, 3), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 5),

Слайд 5
Количество пар в декартовом произведении АXВ будет равно произведению числа

элементов множества А и числа элементов множества В: n(АXВ)=n(A)Xn(B).

Слайд 6 В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но

и наборы из трех, четырех и т.д. элементов. Такие упорядоченные

наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.

В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т.д.

Слайд 7 Декартовым произведением множеств А1, А2, …, Аn называют множество

кортежей длины n, образованных так, что первый элемент принадлежит множеству А1,

второй – А2, …, n-ый – множеству Аn.

Пример: Пусть даны множества А={2, 3}; В={3, 4, 5}; С={7, 8}. Декартово произведение АXВXС={ (2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)}.