Действия с многочленами

многочленами, закрепить знания некоторых формул сокращенного умножения.
Развитие умения применять эти

формулы и правила действий с многочленами при преобразовании выражений.
Показать красоту математики, превратив урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя.

Цели урока

аппетитом.
А.Франц

раскрытие скобок.
Прочитайте выражения
(х+3)2,
(х-у)2,
2ху,
(х+у)(х-у),
х2-у2,

4а2,
(4а)2.

Фронтальный опрос

(2х-3)(3-4х)
е) (5-у)(5+у)
ж) (3у-4)(4+3у)
з) (а-7)(а-7)
и) (5в+2)2

Выполните умножение:

+ …
36х2 - … + 49у2 = (

… - … )2
( у - … )2 = … - … + 4а2
( … + … )2 = 25х2 + … + 16у2
( 6 - … )( 6 + … ) = 36 – 25 а2
( … - 10х2)( 10х2 + … ) = 64у2 - …
…. (а-2в) = 3а2 – 6ав
… (х2 – ху) = х3 –х2у
( … + в4)( в4 -… ) = в8 – 121

Вставьте пропущенные одночлены

музей
Диофант III в до н. э.

В его

книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степени.
Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя переменными, и они были названы его именем. Эти уравнения будем изучать чуть позже.

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15

голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке?

2. Решите уравнения .
а) 5(х-1)2-5х(х-3)=-20,
б) у2 + 8у-4у-32=0.

3. Найдите значение выражения
(2х-у)(2х+у) – ( х2 + у2)
при
х =1 1/3, у =-2

Э й л е р

Выполните задания и узнаете фамилию ученого

-2 2/3

9

-8

4

-5

голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке?

Решение:
Пусть х

- фазанов, тогда (15-х)-кроликов, 2х лап у фазанов, 4*(15-х) лап у кроликов.
2х+4(15-х)=42
2х+60-4х=42
2х-4х=42-60
-2х=-18
х=9
9 фазанов. Ответ: в клетке было 9 фазанов.

Решите задачу

а) у2+8у-4у-32=0

Решение
у(у + 8 ) – (у + 8)

= 0,
( у + 8 )( у -1 ) = 0,
у + 8 =0 или у - 1 =0,
у = - 8 у = 1.

Ответ: -8; 1

б) 5(х – 1)2 – 5х(х -3) = -20

Решение
5(х2 -2х+1)-5х2+15х=-20,
5х2 -10х+5-5х2+15х=-20,
5х=-25,
х= - 5.
Ответ: -5