Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание

1. Дифференциальные уравнения первого порядка
2. ....ПрезентацияНа тему: «Дифференциальные уравненияпервого порядка»Подготовил студент группы К-11Свиноренко Станислав
3. План:Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.Понятие дифференциального уравнения.ТЕОРЕМА КОШИ.Самый простой пример…Небольшой вопросик.
4. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.К
5. Уравнение вида:называется ДУ первого порядка.Где х – независимая переменная;у– неизвестная функция;у‘ – ее производная.
6. Если из уравнения можно выразить производную неизвестной
7. Решением ДУ первого порядка называется функция у=φ(х),
8. ТЕОРЕМА КОШИ(о существовании и единственности решения ДУ)
9. Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями (условиями Коши):
10. Задача решения уравнения
11. Рассмотрим уравнениеПравая часть этого уравнения удовлетворяет всем
12. Что значит решить дифференциальное уравнение
13. Даа…. Это несомненно правильный ответ!!!Давай дальше!)))Нажми сюда
14. Ты серьезно ???Давай назад.
15. К сожалению это конец (((
16. http://www.math24.ru/уравнения-в-полных-дифференциалах.htmlhttp://www.math24.ru/уравнения-с-разделяющимися-переменными.htmlhttp://mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.htmlhttp://mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_primery_reshenii.htmlhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Однородное_дифференциальное_уравнениеhttp://www.cleverstudents.ru/differential_equations/differential_equations.html google.com.ua/Список используемой литературы:
17. Скачать презентанцию

....ПрезентацияНа тему: «Дифференциальные уравненияпервого порядка»Подготовил студент группы К-11Свиноренко Станислав

Главная
Математика
Дифференциальные уравнения первого порядка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1.
.
.
.

Слайд 2.
.
.
.
Презентация
На тему:
«Дифференциальные уравнения
первого порядка»
Подготовил студент группы К-11
Свиноренко Станислав

Слайд 3План:
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
Понятие дифференциального уравнения.
ТЕОРЕМА КОШИ.
Самый простой пример…
Небольшой

вопросик.

План:Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.Понятие дифференциального уравнения.ТЕОРЕМА КОШИ.Самый простой пример…Небольшой вопросик.

Слайд 4 Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
К ним относят:
1. Простейшие

дифференциальные уравнения первого порядка:
y’ =f(x) ;
2. Уравнения с разделяющимися переменными:
y’=

f (y / x) ;

3. Однородные уравнения первого порядка:

4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка:

y’+a (x) y= f (x) ;

f(x, y)= p(x) h(y) ;

Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.К ним относят:1. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка:y’ =f(x) ;2. Уравнения

Слайд 5Уравнение вида:
называется ДУ первого порядка.
Где х – независимая переменная;
у– неизвестная

функция;
у‘ – ее производная.

Слайд 6Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно

примет вид:
Это уравнение называется ДУ первого порядка,
решенным относительно первой

производной

Например:

Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно примет вид:Это уравнение называется ДУ первого порядка,

Слайд 7Решением ДУ первого порядка называется функция у=φ(х), определенная на некотором интервале (a,b),

которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.

Решением ДУ первого порядка называется функция у=φ(х), определенная на некотором интервале (a,b), которая при подстановке ее в

Слайд 8ТЕОРЕМА КОШИ
(о существовании и единственности решения ДУ)

Пусть дано ДУ

Если функция f(x,y) и ее частная производная f‘y(x,y) непрерывны в некоторой области D плоскости x,0,y, то в некоторой окрестности любой внутренней точки (х0,у0) этой области существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющего условию х=х0, у=у0.

Слайд 9Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями

(условиями Коши):

Слайд 10Задача решения уравнения называется задачей Коши.
удовлетворяющего условию
В

некоторых случаях, если условия теоремы Коши не выполнены, через точку

вообще не проходит интегральная кривая, или их проходит несколько. Такие точки называются особыми точками дифференциального уравнения… .

Задача решения уравнения называется задачей Коши.удовлетворяющего условию В некоторых

Слайд 11Рассмотрим уравнение
Правая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши

во всех точках плоскости x,0,y:
Функции f(x,y)=2x и f‘y=0 определены и

непрерывны на всей плоскости.

Общее решение уравнения:

Рассмотрим уравнениеПравая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши во всех точках плоскости x,0,y:Функции f(x,y)=2x и

Слайд 12 Что значит решить дифференциальное уравнение ?
Решить дифференциальное уравнение

– это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению.
ИЛИ
Решить

дифференциальное уравнение – это значит, найти производную линейно-однородной функции содержащей неизвестные.

Что значит решить дифференциальное уравнение ?Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций, которые

Слайд 13Даа…. Это несомненно правильный ответ!!!
Давай дальше!)))
Нажми сюда

Слайд 14Ты серьезно ???
Давай назад.

Слайд 15К сожалению это конец (((

Слайд 16http://www.math24.ru/уравнения-в-полных-дифференциалах.html
http://www.math24.ru/уравнения-с-разделяющимися-переменными.html
http://mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.html
http://mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_primery_reshenii.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/Однородное_дифференциальное_уравнение
http://www.cleverstudents.ru/differential_equations/differential_equations.html
google.com.ua/
Список используемой литературы:

http://www.math24.ru/уравнения-в-полных-дифференциалах.htmlhttp://www.math24.ru/уравнения-с-разделяющимися-переменными.htmlhttp://mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.htmlhttp://mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_primery_reshenii.htmlhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Однородное_дифференциальное_уравнениеhttp://www.cleverstudents.ru/differential_equations/differential_equations.html google.com.ua/Список используемой литературы:

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1.
.
.
.

Слайд 2.
.
.
.
Презентация
На тему:
«Дифференциальные уравнения
первого порядка»
Подготовил студент группы К-11
Свиноренко Станислав

Слайд 3План:
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
Понятие дифференциального уравнения.
ТЕОРЕМА КОШИ.
Самый простой пример…
Небольшой

вопросик.

Слайд 4 Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
К ним относят:
1. Простейшие

дифференциальные уравнения первого порядка:
y’ =f(x) ;
2. Уравнения с разделяющимися переменными:
y’=

Слайд 5Уравнение вида:
называется ДУ первого порядка.
Где х – независимая переменная;
у– неизвестная

функция;
у‘ – ее производная.

Слайд 6Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно

примет вид:
Это уравнение называется ДУ первого порядка,
решенным относительно первой

Слайд 7Решением ДУ первого порядка называется функция у=φ(х), определенная на некотором интервале (a,b),

которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.

Слайд 8ТЕОРЕМА КОШИ
(о существовании и единственности решения ДУ)

Слайд 9Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями

(условиями Коши):

Слайд 10Задача решения уравнения называется задачей Коши.
удовлетворяющего условию
В

некоторых случаях, если условия теоремы Коши не выполнены, через точку

Слайд 11Рассмотрим уравнение
Правая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши

во всех точках плоскости x,0,y:
Функции f(x,y)=2x и f‘y=0 определены и

Слайд 12 Что значит решить дифференциальное уравнение ?
Решить дифференциальное уравнение

– это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению.
ИЛИ
Решить

Слайд 13Даа…. Это несомненно правильный ответ!!!
Давай дальше!)))
Нажми сюда

Слайд 14Ты серьезно ???
Давай назад.

Слайд 15К сожалению это конец (((

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1....

Слайд 2....ПрезентацияНа тему: «Дифференциальные уравненияпервого порядка»Подготовил студент группы К-11Свиноренко Станислав

Слайд 3План:Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.Понятие дифференциального уравнения.ТЕОРЕМА КОШИ.Самый простой пример…Небольшой

вопросик.

Слайд 4 Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.К ним относят:1. Простейшие

дифференциальные уравнения первого порядка:y’ =f(x) ;2. Уравнения с разделяющимися переменными:y’=

Слайд 5Уравнение вида:называется ДУ первого порядка.Где х – независимая переменная;у– неизвестная

функция;у‘ – ее производная.

Слайд 6Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно

примет вид:Это уравнение называется ДУ первого порядка, решенным относительно первой

Слайд 7Решением ДУ первого порядка называется функция у=φ(х), определенная на некотором интервале (a,b),

которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.

Слайд 8ТЕОРЕМА КОШИ(о существовании и единственности решения ДУ)

Слайд 9Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями

(условиями Коши):

Слайд 10Задача решения уравнения называется задачей Коши.удовлетворяющего условию В

некоторых случаях, если условия теоремы Коши не выполнены, через точку

Слайд 11Рассмотрим уравнениеПравая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши

во всех точках плоскости x,0,y:Функции f(x,y)=2x и f‘y=0 определены и

Слайд 12 Что значит решить дифференциальное уравнение ?Решить дифференциальное уравнение

– это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. ИЛИРешить

Слайд 13Даа…. Это несомненно правильный ответ!!!Давай дальше!)))Нажми сюда

Слайд 14Ты серьезно ???Давай назад.

Слайд 15К сожалению это конец (((

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1.
.
.
.

Слайд 2.
.
.
.
Презентация
На тему:
«Дифференциальные уравнения
первого порядка»
Подготовил студент группы К-11
Свиноренко Станислав

Слайд 3План:
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
Понятие дифференциального уравнения.
ТЕОРЕМА КОШИ.
Самый простой пример…
Небольшой

Слайд 4 Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
К ним относят:
1. Простейшие

дифференциальные уравнения первого порядка:
y’ =f(x) ;
2. Уравнения с разделяющимися переменными:
y’=

Слайд 5Уравнение вида:
называется ДУ первого порядка.
Где х – независимая переменная;
у– неизвестная

функция;
у‘ – ее производная.

примет вид:
Это уравнение называется ДУ первого порядка,
решенным относительно первой

Слайд 8ТЕОРЕМА КОШИ
(о существовании и единственности решения ДУ)

Слайд 10Задача решения уравнения называется задачей Коши.
удовлетворяющего условию
В

Слайд 11Рассмотрим уравнение
Правая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши

во всех точках плоскости x,0,y:
Функции f(x,y)=2x и f‘y=0 определены и

Слайд 12 Что значит решить дифференциальное уравнение ?
Решить дифференциальное уравнение

– это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению.
ИЛИ
Решить

Слайд 13Даа…. Это несомненно правильный ответ!!!
Давай дальше!)))
Нажми сюда

Слайд 14Ты серьезно ???
Давай назад.