Длина окружности и площадь круга

6 класс

Что для этого нужно знать?
Очень интересно, где я в жизни

встречу эти формулы?
В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
Я желал бы узнать связь между величинами?
Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
Я хочу решать задачи без ошибок.
Мне интересно, где встречаются в жизни?
Я мечтаю поработать у доски.
Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.

Цели урока. Длина окружности и площадь круга

окружности? Назовите свойство радиусов окружности.
Какой отрезок называют диаметром окружности?
Как связаны

радиус и диаметр одной и той же окружности?
Можно ли измерить длину окружности?
Чему равно отношение длины окружности к диаметру этой окружности?
Напишите формулу для вычисления длины окружности.
Какую фигуру называют кругом?
Как вычислить площадь круга?

ВСПОМНИ…

том числе и окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические

раскопки . ещё тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Сейчас известно, что значение П в разные времена считались разные числа. Так в древнем Египте ( около 3500лет назад)считали П= 3.16).Римляне считали П=3.12. Значения были определены опытным путём. Число П (пи) носит название древнегреческого ученого математика. Он был защитником г. Сиракузы в Греции и погиб в день падения города. Город захватили римляне. Благодаря изобретениям этого учёного, римлянам в течении двух лет не удавалось взять город. Из катапульт летели огромные камни и топили римские суда. Но часовые заснули и Сиракузы пали.
Он был задумчив и спокоен Загадкой круга увлечен
Над ним невежественный воин Взмахнул разбойничьим мечом прошла столетий вереница. Научный подвиг не забыт. никто не знает кто убийца,
Но знают все кто был убит.
Ребята кто же был убит?
АРХИМЕД

диаметру есть число постоянное.
C – длина окружности;
d – диаметр окружности;
3

< С/d < 4.

можно сделать?
Как это можно сделать?

или диаметр.

на радиус в квадрате.

Библии).
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с

кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
Первые попытки делались ещё до нашей эры!

«Историческая справка»

окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.

(“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).

«Число Архимеда»

длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.

Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”

«Клинописные таблички»

Яков Исидорович Перельман.
Учитель одной из московских школ придумал строку:

“Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

По количеству букв

может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
Двадцать две совы скучали
На

больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов

Шутка о π=22/7

букву П? Вы узнаете имя этого ученого, если устно посчитаете

и с помощью таблицы расшифруете имя ученого.
1,5*6
+2,5
:1,7
- 0,6
:0,2
__________
Получилось имя…Джонс

Кто впервые ввел обозначение числа П?

153 знака для числа пи.Имя ученого зашифровано и вы его

узнаете, если правильно решите примеры.
5-3,6 *4
: 14 :0,02
+0,7
_________
Эйлер

окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой

мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.

14 марта – Международный день числа π

руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается,

становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Молодцы! Приступаем к работе!

Физкультминутка

границы очага по радиусу 250 метров.
Обходя вокруг заражённой зоны ,

медсестра прошла 4км800м. определите радиус опасной зоны.
Какие средства защиты можно использовать для защиты органов дыхания? Какими средствами защиты вы могли бы воспользоваться в условиях школы
 

Решение задач. Вариан 1

площадь заражённой территории, если для её ограждения потребовалось 3км шнура.
Средства

индивидуальной защиты: вата, мокрое полотенце, покрывало. Чему бы вы отдали предпочтение?
 

Вариант2

находился в полете 108 минут.
Скорость

его корабля «Восход» 8 км/с.

задача «Наш земляк-космонавт»

Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
(радиус Земли 6370 км)

А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и

стихи
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
С. Бобров. “Волшебный двурог”

Как запомнить первые цифры числа ?

букв в каждом слове:
“Что я знаю о кругах?” (π =

3,1416);
“Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
“Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
(π = 3,14159265359).

По количеству букв

?
Трудно ☹ 
Оцените степень вашего усвоения материала:
Усвоил полностью, могу применить;
Усвоил

полностью, но затрудняюсь в применении;
Усвоил частично;
Не усвоил.

Рефлексия

получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…
Рефлексия

Сегодня я могу оценить свою работу на

«___».