Длина окружности и площадь круга математика

математики первой категории

МОУ «Основная общеобразовательная школа с. Малый Мелик»
2010 год

для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого

нужно знать?
Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
Я желал бы узнать связь между величинами?
Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
Я хочу решать задачи без ошибок.
Мне интересно, где встречаются в жизни?
Я мечтаю поработать у доски.
Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.

работа №3

До сотых?
Чему равна площадь прямоугольника?
Если фигуру площадью S разделить на

части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?

можно сделать?
Как это можно сделать?

постоянное.
C – длина окружности;
d – диаметр окружности;
3 < С/d

4.

радиус или диаметр.

умножить на радиус в квадрате.

метров.

Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева,

если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?

рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой

окружности.

Подумав, Витя рассудил так:
длина большой окружности,
конечно, больше, ведь она
вмещает в себя все остальные.
А что по этому поводу думаете вы, ребята?

задача SOS

обложить 40 кирпичами.
Кирпичи укладываются так:

имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним

диаметром 8,2 метра.

Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?

Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.

Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.

Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
(радиус Земли 6370 км)

старше Библии).
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные

с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
Первые попытки делались ещё до нашей эры!

длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число

постоянное.
А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).

раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего

Междуречья.
Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”

= 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа

знаков существуют забавные поговорки и стихи
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
С. Бобров. “Волшебный двурог”

по количеству букв в каждом слове:
“Что я знаю о кругах?”

(π = 3,1416);
“Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
“Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
(π = 3,14159265359).

популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
Учитель одной из московских школ

придумал строку:
“Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

- π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
Двадцать две

совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов

независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру,

есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.

•
Трудно ☹ 
Оцените степень вашего усвоения материала:
Усвоил полностью, могу применить;
Усвоил

полностью, но затрудняюсь в применении;
Усвоил частично;
Не усвоил.

получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…

Сегодня я могу оценить свою работу на

«___».

обучения:
Учебник: урок ориентирован на любой УМК по математике для 6-го

класса;
Рабочая карта ученика, разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. ссылку);
Шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. ссылку);
Разрезные карточки со словами для физкультминутки (см. ссылку).