Разделы презентаций


Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей

Содержание

Человек подобен дроби: числитель - это он сам, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. (Л.Н. Толстой)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Могилатова Н.А.
учитель математики МОУ СОШ №3, г.Балашов
Муратова Т.В.
учитель математики МОУ

СОШ №3, г.Балашов
Добрынина О.В.
учитель математики МОУ СОШ №3, г.Балашов
Дроби в

Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Могилатова Н.А.учитель математики МОУ СОШ №3, г.БалашовМуратова Т.В.учитель математики МОУ СОШ №3, г.БалашовДобрынина О.В.учитель математики МОУ СОШ

Слайд 2Человек подобен дроби: числитель - это он сам, а знаменатель

то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем

меньше дробь. (Л.Н. Толстой)
Человек подобен дроби: числитель - это он сам,  а знаменатель то, что он о себе думает.

Слайд 3Из истории возникновения обыкновенных дробей:
Дроби в Вавилоне;
Дроби в Древнем Египте;
Дроби

в Древнем Риме.
Открытие десятичных дробей.

Оглавление

Из истории возникновения обыкновенных дробей:Дроби в Вавилоне;Дроби в Древнем Египте;Дроби в Древнем Риме.Открытие десятичных дробей.Оглавление

Слайд 4Из истории возникновения обыкновенных дробей
Необходимость в дробных числах возникла у

человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший

из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Исторически дроби возникли в процессе измерения.
Из истории возникновения  обыкновенных дробейНеобходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития.

Слайд 5Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные

единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей.

Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3

Слайд 6Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу,

а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки

у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

Дроби в Вавилоне

Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежащих черточек –

Слайд 7шестидесятиричные дроби
В древнем Вавилоне предпочитали постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными

дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и

астрономы. Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор.
шестидесятиричные дробиВ древнем Вавилоне предпочитали постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и

Слайд 8Дроби в Древнем Египте
В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития.

Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять

длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.
Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.

Дроби в Древнем ЕгиптеВ Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и

Слайд 9"Египетские" дроби
В Древнем Египте некоторые дроби имели свои особые названия

– а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3,

1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Кроме того, египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/n – их поэтому иногда также называют «египетскими»; эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя. Остальные дроби они записывали в виде суммы долей. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8.





Слайд 10 Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам

узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г.

Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами.

математический папирус Ринда

В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).

Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре

Слайд 11Дроби в Древнем Риме
Интересная система дробей была

в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей

единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

1 тройская унция золота — мера веса драгоценных металлов

Дроби в Древнем Риме   Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении

Слайд 12скрупулёзно - "скрупулус"
Даже сейчас иногда говорят: "Он скрупулёзно изучил этот

вопрос." Это значит, что вопрос изучен до конца, что не

одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". В ходу были и такие названия: "семис"- половина асса, "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

скрупулёзно -

Слайд 13процент - "на сто"
Из-за того что в двенадцатеричной системе нет

дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на

10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты.
Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.

процент -

Слайд 14Открытие десятичных дробей
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а

вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.


Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян.
Открытие десятичных дробейУже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно

Слайд 15Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись

и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком

создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу “Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби.

Симон Стевин

Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую

Слайд 16применение десятичных дробей
С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных

дробей в науку и практику. В Англии в качестве знака,

отделяющего целую часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером.
Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

применение десятичных  дробейС начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. В

Слайд 17М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире».
Г.И.Глейзер «История математики в

школе».
И.Я.Депман «История арифметики».
Виленкин Н.Я. « Из истории дробей»
Фридман Л.М. «Изучаем

математику».
www.referatwork.ru
http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/
http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/
http://revolution.allbest.ru/mathematics/
http://www.researcher.ru/methodics/teor/
http://do.gendocs.ru/docs
http://helena54.narod.ru/egipe
http://vln.dp.ua/steg.php
http://ru.wikipedia.org/wiki/Унция
http://www.vsluh.ru/news
http://sank.rusedu.net/archive

Литература

М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире».Г.И.Глейзер «История математики в школе».И.Я.Депман «История арифметики».Виленкин Н.Я. « Из истории

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика