Разделы презентаций

Презентация по геометрии 11 класс "Скалярное произведение векторов"

Содержание

αОУгол между векторами

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Скалярное
произведение векторов


Выполнила:
Учитель математики гимназии №14 г.Выкса
Лазарева Елена Дмитриевна

Скалярноепроизведение векторовВыполнила:Учитель математики гимназии №14 г.ВыксаЛазарева Елена Дмитриевна

Слайд 2


α



О
Угол между векторами

αОУгол между векторами

Слайд 3





300
300
1200
900
1800
00
Найдите угол между векторами

300 3001200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

Слайд 4Скалярное произведение векторов – число (скаляр).
Скалярным произведением двух векторов называется

произведение
их длин на косинус угла между ними.
Определение

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).Скалярным произведением двух векторов называется произведениеих длин на косинус угла между ними.Определение

Слайд 5


= 0
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и

только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
Частный случай №1
= 0

= 0 Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.Частный случай

Слайд 6

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда

угол между векторами острый.

cos
α


> 0

> 0

Частный случай №2

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда угол между векторами острый.

Слайд 7

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда

угол между векторами тупой.

cos
α


< 0

< 0

Частный случай №3

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда угол между векторами тупой.

Слайд 8
cos 00

1

cos1800

-1
Частный случай №4

cos 001cos1800-1Частный случай №4

Слайд 9cos

00
1
Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.


Частный случай №5
2
2
2
2

cos00 1Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Частный случай

Слайд 10 Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу. Точки М

и

N – середины ребер АD и ВС. Докажите, что




B

C



N


A

D



M


Задача

Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу. Точки М и N – середины ребер АD и

Слайд 11
Формула для нахождения скалярного произведения
через координаты векторов
= x1x2 + y1y2

+ z1z2
x1x2 + y1y2 + z1z2

Формула для нахождения скалярного произведениячерез координаты векторов= x1x2 + y1y2 + z1z2 x1x2 + y1y2 + z1z2

Слайд 12Пример №1
Найти скалярное произведение векторов:
a {-6; 9; 5}

b {-1; 0;

7}

x1x2 + y1y2 + z1z2
-6 (-1) + 9 0

+ 5 7 = 41
Пример №1Найти скалярное произведение векторов:a {-6; 9; 5}b {-1; 0; 7}x1x2 + y1y2 + z1z2 -6 (-1)

Слайд 13Пример №2
Найти скалярное произведение векторов:
a {0; 0; 4}

b {22; 1;

8}

x1x2 + y1y2 + z1z2
0 22 + 0 1

+ 4 8 = 32
Пример №2Найти скалярное произведение векторов:a {0; 0; 4}b {22; 1; 8}x1x2 + y1y2 + z1z2 0 22

Слайд 14Пример №3
Найти скалярное произведение векторов:
a {1; 7; 9}

b {-2; 4;

0}

x1x2 + y1y2 + z1z2
1 (-2) + 7 4

+ 9 0 = 26
Пример №3Найти скалярное произведение векторов:a {1; 7; 9}b {-2; 4; 0}x1x2 + y1y2 + z1z2 1 (-2)

Слайд 15Проверочная работа
1. Найти скалярное произведение векторов:
a {1; 10; 7}

b {0;

7; 0}

Проверочная работа1. Найти скалярное произведение векторов:a {1; 10; 7}b {0; 7; 0}

Слайд 16Проверочная работа
2. Найти скалярное произведение векторов:
a {7; 25; 0}

b {11;

0; 54}

Проверочная работа2. Найти скалярное произведение векторов:a {7; 25; 0}b {11; 0; 54}

Слайд 17Проверочная работа
3. Найти скалярное произведение векторов:
a {|-2|; 0; |3|}

b {1;

|-11|; 1}

Проверочная работа3. Найти скалярное произведение векторов:a {|-2|; 0; |3|}b {1; |-11|; 1}

Слайд 18Проверочная работа
4. Найти скалярное произведение векторов:
a {sin(900); 2; 3}

b {3;

2; 1}

Проверочная работа4. Найти скалярное произведение векторов:a {sin(900); 2; 3}b {3; 2; 1}

Слайд 19Проверочная работа
5. Найти скалярное произведение векторов:
a {-1; 2; 8}

b {5;

5; 0}

Проверочная работа5. Найти скалярное произведение векторов:a {-1; 2; 8}b {5; 5; 0}

Слайд 20Проверочная работа
Работа закончена.
Перейдём к проверке.

Проверочная работаРабота закончена.Перейдём к проверке.

Слайд 21Проверочная работа
1. Найти скалярное произведение векторов:
a {1; 10; 7}

b {0;

7; 0}

10 7 = 70

Проверочная работа1. Найти скалярное произведение векторов:a {1; 10; 7}b {0; 7; 0} 10 7 = 70

Слайд 22Проверочная работа
2. Найти скалярное произведение векторов:
a {7; 25; 0}

b {11;

0; 54}

7 11 = 77

Проверочная работа2. Найти скалярное произведение векторов:a {7; 25; 0}b {11; 0; 54} 7 11 = 77

Слайд 23Проверочная работа
3. Найти скалярное произведение векторов:
a {|-2|; 0; |3|}

b {1;

|-11|; 1}

2 1 + 3 1 = 5

Проверочная работа3. Найти скалярное произведение векторов:a {|-2|; 0; |3|}b {1; |-11|; 1} 2 1 + 3 1

Слайд 24Проверочная работа
4. Найти скалярное произведение векторов:
a {sin(900); 2; 3}

b {3;

2; 1}

1 3 + 2 2 + 3 1

= 10
Проверочная работа4. Найти скалярное произведение векторов:a {sin(900); 2; 3}b {3; 2; 1} 1 3 + 2 2

Слайд 25Проверочная работа
5. Найти скалярное произведение векторов:
a {-1; 2; 8}

b {5;

5; 0}

-1 5 + 2 5 = 5

Проверочная работа5. Найти скалярное произведение векторов:a {-1; 2; 8}b {5; 5; 0} -1 5 + 2 5

Похожие презентации

Свойства степени с целым показателем (8 класс) Свойства степени с целым показателем (8 класс) 455
Теорема о сумме углов треугольника. Моделирование математических задач в MS Excel. Теорема о сумме углов треугольника. Моделирование математических задач в MS Excel. 501
Проверка вычитания Проверка вычитания 500
Степень с целым показателем. 8 класс Степень с целым показателем. 8 класс 300
Наибольший общий делитель 6 класс Наибольший общий делитель 6 класс 544
Математический КВН Математический КВН 274
Урок-путешествие к острову Натуральных Чисел 5 класс Урок-путешествие к острову Натуральных Чисел 5 класс 235
Тест по математике 4 класс Тест по математике 4 класс 297
Деление меньшего числа на большее 4 класс Деление меньшего числа на большее 4 класс 366
Тест:Теорема Виета Тест:Теорема Виета 245
Презентация по теме Презентация по теме "Сложение и вычитание дробей" 239
Решение логарифмических неравенств Решение логарифмических неравенств 397
"Действия с рациональными числами" (презентация к уроку) 314
Урок по теме: Урок по теме: "Системы уравнений" 268
Составление и решение задач разного типа различными способами Составление и решение задач разного типа различными способами 402
Иррациональные числа Иррациональные числа 792
Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности 9 класс Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности 9 класс 454
Конспект по математике. презентация Конспект по математике. презентация "Приведение дробей к общему знаменателю" 283
Презентация для урока по математике Презентация для урока по математике "Приёмы устных вычислений вида: 470 + 80, 560 – 90" 476
Приёмы быстрого счета Приёмы быстрого счета 344

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика