ЕГЭ по математике - подготовка

Гавань
Быкова Наталья Сергеевна

проверке важно помнить:
Проверка ответов осуществляется компьютером ПОСЛЕ СКАНИРОВАНИЯ БЛАНКА ОТВЕТОВ

И СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ СКАНИРОВАНИЯ С ПРАВИЛЬНЫМИ ОТВЕТАМИ
ОТВЕТОМ К ЗАДАЧЕ МОЖЕТ БЫТЬ ТОЛЬКО ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ИЛИ КОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ. ОТВЕТ, ЗАФИКСИРОВАННЫЙ В ИНОЙ ФОРМЕ, БУДЕТ РАСПОЗНАН КАК НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (В КАКИХ ИМЕННО ЕДИНИЦАХ ДОЛЖЕН БЫТЬ ДАН ОТВЕТ, УКАЗЫВАЕТСЯ В УСЛОВИИ ЗАДАЧИ) В БЛАНКЕ ОТВЕТОВ ПИСАТЬ НЕ НУЖНО, В ПРОТИВНОМ СЛУЧАЕ СКАНЕР,ВЕРОЯТНО, РАСПОЗНАЕТ ОТВЕТ КАК НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Задания уровня В – задания с кратким ответом

к реальной ситуацию.
Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия

с целыми числами и дробями, делать оценку и прикидку при практических расчетах

можно купить на 70 рублей?
Проверка
7 руб 40 коп=7,4 руб
70:7,4≈

9,45…

Пример задания

Ответ:

к реальной ситуацию.
Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия

с дробями, знать, что такое доли и отношения, понимать, что процент – это одна сотая часть числа, уметь делать прикидку и оценку при практических расчетах

Цена

на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Проверка

100%+24%=124%
1860руб -124%
Хруб – 100%

Пример задания

реальную или близкую к реальной ситуацию.
Простейшее задание на считывание информации,

представленной в виде диаграммы или графика, возможно, требующее незначительных вычислении.

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.?

Проверка

Наибольшая температура за указанный период 26 градусов Цельсия, наименьшая 16. Обратите внимание, что цена одного деления (по вертикали) равна 1 градусу. Разность температур составляет 26-16=10.

Пример задания

Ответ:

оптимальное
решение, связанная с анализом практической деятельности И моделирующая реальную или

близкую к реальной ситуацию. Требуется аккуратность при записи ответа.

Проверка

Сначала определим, сколько необходимо квадратных метров стекла на все полки: 0,25∙32=8м2
Суммируем расходы для каждой фирмы:
А 415∙8+75∙32=3320+2400=5720р
Б 430∙8+65∙32=3440+2080=5520р
В 465∙8+60∙32=3720+1920=5640р
Самый дешевый заказ будет стоить 5520 рублей.

Пример задания

Ответ:

Для изготовления книжных полок требуется заказать 32 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

углов,).
Задание на вычисление площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей,

в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры на координатной плоскости или клетчатой бумаге (сетке)

1 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Проверка
Пример задания
Ответ:

находить отношение числа благоприятных для данного события исходов к числу

всех равновозможных исходов.

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Проверка

Всего рейсов 30 : 6 = 5
Попасть на первый рейс (равно как и на второй и на любой имеющийся) – один шанс из пяти .
Вероятность Р = 1 : 5 = 0,2.

Пример задания

Ответ:

в одно действие к линейному или квадратному ( в последнем

случае в зависимости от условия в ответе указать только один из корней – меньший или больший).

решения задачи достаточно знать основные формулы и теоремы планиметрии.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Проверка

Треугольник CDE подобен треугольнику CAB. Коэффициент подобия равен отношению подобных сторон. Отрезок DE — средняя линия, ее длина равна половине основания. Поэтому коэффициент подобия равен 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат
коэффициента подобия. Тогда S = ¼ •4 =1

Пример задания

Ответ:

функций, исследование функций.

На рисунке изображен график у = f ′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–8; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 6; 6].

+

–

–

+

у = f ′(x)

Пример задания

связанных с
вычислением площадей поверхностей или объемов многогранников или тел вращения,

в том числе вписанных или описанных около других многогранников или тел вращения.

Из

единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Проверка

Площадь поверхности получившегося многогранника равна сумме площадей боковых граней куба со стороной 1 и
призмы со сторонами 1; 0,6; 0,6 и
2 площади основания куба с вырезанными основаниями призмы:
S = 4•1•1+ 4•0,6•1 + 2(1•1 – 0,6•0,6) = 7,68

Пример задания

Ответ:

Для решения достаточно уметь выполнять действия с числами, знать определение

и простейшие свойства степеней, корней, логарифмов, синуса, косинуса, тангенса.

реальную или близкую к реальной ситуацию (экономические, физические, химические процессы.

По условию задачи требуется составить уравнение или неравенство, сводимое к линейному или квадратному.

После

дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. Насколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Проверка

Пример задания

Ответ:

решения достаточно знать свойства правильных пирамид и призм, формулы площадей

поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

Через основание треугольной призмы проведена плоскость, параллельно боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Проверка

Пример задания

Ответ:

сводящаяся к составлению и решению уравнения.

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 килограмма. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в кг.

Проверка

Проследим за количеством меди в каждом сплаве.
Пусть х(кг) масса первого сплава, (х + 3)кг масса второго сплава.
Меди в первом сплаве 10%, значит масса меди в первом сплаве 0,1х.
Меди во втором сплаве 40%, значит масса меди во втором сплаве 0,4(х + 3).
Масса третьего сплава (х + х + 3).
Меди в третьем сплаве 30%, значит масса меди в третьем сплаве 0,3 (2х +3).
Составим уравнение, исходя из количества меди в каждом сплаве
0,1х + 0,4 (х + 3) = 0,3 ( 2х + 3)
-0,1х = -0,3
х = 3
3(кг) масса первого сплава, масса третьего сплава 9 кг.

Ответ:

экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на

данном отрезке.