Слайд 1Внеклассное мероприятие по математике учителя Кунижевой
Заремы Нурмухамедовныи
МНОГОЛИКАЯ СИММЕТРИЯ…
Слайд 2ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Изучить тему «Симметрия»
Исследовать вопрос «Симметрия в окружающем нас
мире»
Рассмотреть различные виды симметрии в природных объектах
Слайд 3ГИПОТЕЗА:
Зачем человеку нужно знать о симметрии?
Почему симметрия буквально
пронизывает весь окружающий нас мир?
Слайд 4ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:
1. Раскрыть смысл основных понятий симметрии.
2.Показать, что природа – это
мир симметрии.
Слайд 5МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:
изучение литературы;
сопоставление существенных признаков;
анализ, сравнение, обобщение.
Слайд 6СОДЕРЖАНИЕ.
1.Введение
2.Понятие симметрии.
3.Виды симметрии.
4.Симметрия в математике.
5. Симметрия в окружающем
нас мире.
6. Заключение
7. Литература
Слайд 7
О симметрия!
Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке,
что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!
Слайд 8ВВЕДЕНИЕ
Тема моей научно – исследовательской работы «Многоликая симметрия».
Эту
тему я выбрала потому, что с симметрией мы встречаемся везде
– в природе, архитектуре, искусстве, науке. Мне хочется глубже познакомиться с симметрией в математике и биологии, технике и архитектуре так как понятие симметрии широко используют все направления современной науки.
Слайд 9Что же такое симметрия?
Какой глубокий смысл заложен в этом
понятии?
Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
Слайд 10ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ?
Симметрия (от греческого symmetria - "соразмерность") -
понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, "инвариантность" каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта
при проведении с ним определенных преобразований.
Слайд 11
Симметрия – это уравновешенность,
упорядоченность,
красота,
совершенство.
Слайд 12ВИДЫ СИММЕТРИИ
а) симметрия относительно точки (центральная симметрия);
б) симметрия
относительно прямой (осевая симметрия);
в) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
г) Симметрия вращения (поворот)
д)Скользящая симметрия
Слайд 13СИММЕТРИЧНОСТЬ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА
ОА1 =
ОА
A
O
A1
Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если
О – середина отрезка AA1.
Слайд 14СИММЕТРИЧНОСТЬ ФИГУРЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА
A
B
C
D
O
Определение
Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Слайд 15Симметричность точек относительно прямой
A1
A
a
O
A A1
a
Т
AO =
OA1
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой
а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Слайд 16Симметричность фигуры относительно прямой
А
D
B
C
a
b
c
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Прямая l называется осью симметрии фигуры.
Слайд 17 СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ (ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ)-
это такое свойство геометрической фигуры,
когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет
соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.
Слайд 18 ПОВОРОТ.
Преобразование, при котором каждая точка А
фигуры (тела) поворачивается на один и тот же угол α
вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения, а угол α - углом вращения. Точка О является неподвижной точкой этого преобразования.
Центральная симметрия есть поворот фигуры на 180°.
Слайд 19ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС.
Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается
в одном и том же направлении на одно и то
же расстояние, называется параллельным переносом.
Слайд 20СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ.
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно
выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.
Слайд 21ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИММЕТРИИ ИМЕЮТ МЕСТО СЛЕДУЮЩИЕ СВОЙСТВА:
отрезок переходит в равный
ему отрезок;
угол переходит в равный ему угол;
окружность переходит в равную
ей окружность;
любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник и т. д.
параллельные прямые переходят в параллельные, перпендикулярные в перпендикулярные.
Слайд 22 Итак, на плоскости мы имеем четыре вида движений,
переводящих фигуру F в равную фигуру F1:
параллельный перенос;
осевая симметрия (отражение
от прямой);
поворот вокруг точки (частичный случай – центральная симметрия);
«скользящее» отражение.
Слайд 23СИММЕТРИЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ НАС МИРЕ.
РАДИА́ЛЬНАЯ СИММЕ́ТРИЯ
(лучевая симметрия)- симметрия
по отношению к любым плоскостям, проходящим через продольную ось
тела животного.
Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
Слайд 24ОСЕВАЯ (БИЛАТЕРАЛЬНАЯ) СИММЕТРИЯ:
ЖУКИ
Слайд 25ОСЕВАЯ (БИЛАТЕРАЛЬНАЯ) СИММЕТРИЯ: БАБОЧКИ
Слайд 33 ЧЕЛОВЕК — СУЩЕСТВО СИММЕТРИЧНОЕ
Слайд 34СИММЕТРИЯ ЕСТЬ И В ТАКОМ ТВОРЕНИИ ПРИРОДЫ КАК ОТРАЖЕНИЕ В
ВОДЕ – ЕДИНСТВЕННЫЙ ПРИМЕР ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ.
Слайд 44ВЫШИВКА
Различные виды симметрий используются в декоративно-прикладном искусстве.
Слайд 53ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА
Слайд 54ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
Слайд 55ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Симметрия многолика.
Она связана с упорядоченностью, пропорциональностью и соразмерностью частей,
красотой и гармонией, с целесообразностью и полезностью.
Работая над проектом, я прикоснулась к загадочной математической красоте. Математика — это язык, язык природы. Не зная языка, вы не можете понять красоту окружающего мира.
Но несомненно одно: Мир симметричен!
Слайд 56 ЛИТЕРАТУРА
1.Этот удивительно симметричный мир» – Л. Тарасов
2. «Толковый словарь»
- В.Даля
«Геометрия 7-9 класс» - Л. Атанасян
Малахов В.В. //
Журн. общ. биологии. 1977. Т.38.
И.Г.Зенкевич “Эстетика урока математики”.
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Simmetrija/O-simmetrii.html