Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона

бинома Ньютона

Раднажаповна, учитель математики

+ b)•...• (а + b) и докажем, что коэффициент при

одночлене an-kbk равен .
В самом деле, чтобы, раскрыв скобки, получить одночлен вида an-kbk, нужно из n множителей вида (а + b) выбрать k множителей (порядок не важен), откуда берется переменная b; тогда автоматически из оставшихся n-k множителей будет взята переменная а. Но выбрать k множителей из n имеющихся без учета порядка можно  способами, что и требовалось доказать.    •

08.02.2014

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

двучлен), а коэффициенты
биномиальными коэффициентами.

08.02.2014
Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель

математики

2b)5.
Решение:
а) Применим формулу (1), считая, что а = x, b=

1, n = 6. Получим:

08.02.2014

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

Составим формулу бинома Ньютона для выражения (х + 1)n (подобно тому,

как в рассмотренном примере мы применили формулу бинома Ньютона к выражению (х + I)6). Получим:

08.02.2014

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009
Алгебра и начала анализа, 10-11

классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010
Таблицы составлены в MS Word и MS Excel.
Интернет-ресурсы

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

08.02.2014