Разделы презентаций


Формула корней квадратного уравнения

Содержание

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Формула корней квадратного уравнения
Журавлева Людмила Борисовна
учитель математики
московской гимназии №

1503

Формула корней квадратного уравненияЖуравлева Людмила Борисовнаучитель математики московской гимназии № 1503

Слайд 2Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Слайд 3Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Слайд 4Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Слайд 5Содержание
Определение квадратного уравнения
Дискриминант квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Задачи
Полезный материал
Тест
Самостоятельная работа




СодержаниеОпределение квадратного уравненияДискриминант квадратного уравненияФормула корней квадратного уравненияЗадачиПолезный материалТестСамостоятельная работа

Слайд 6Определение квадратного уравнения.
Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2

+ bх + с = 0, где х –переменная, а,

b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.


Определение квадратного уравнения.Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где

Слайд 7Дискриминант квадратного уравнения
Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх

+ с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают

буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D • 0
D = 0
D • 0


Дискриминант квадратного уравненияОпр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2

Слайд 8Если D • 0
В этом случае уравнение ах2 + bх

+ с = 0 имеет два действительных корня:

Если D • 0В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных

Слайд 9Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх

+ с = 0
имеет один действительный корень:

Если D = 0В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный

Слайд 10Если D • 0
Уравнение ах2 + bх + с =

0 не имеет действительных корней.

Если D • 0Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Слайд 11Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи получаем
формулу корней квадратного

уравнения
ах2 + bх + с = 0.

К тесту

Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2 + bх + с = 0.К

Слайд 12Задачи
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить

уравнение x2- 2x + 1 = 0.



ЗадачиРешить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.

Слайд 13Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как

D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть

x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

К задачам

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.Найдем их

Слайд 142x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

2x2- 5x + 2 = 0;  x1 = 2, x2 = 0,5

Слайд 15Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
Здесь a = 2, b = -3,

c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D 

уравнение не имеет действительных корней.  

К задачам

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0Здесь a = 2, b = -3, c = 5.Найдем дискриминант D = b2- 4ac== (-3)2- 4·2·5 = -31,

Слайд 16Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2,

c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х =

1.

К задачам

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0Здесь a = 1, b = -2, c = 1.Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0Получили один

Слайд 17Полезный материал
Определение квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней

квадратного уравнения
Коэффициенты квадратного уравнения


Полезный материал Определение квадратного уравненияОпределение приведенного квадратного уравненияОпределение дискриминантаФормула корней квадратного уравненияКоэффициенты квадратного уравнения

Слайд 18Определение приведенного квадратного уравнения
Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное

уравнение, первый коэффициент которого равен 1.

х2 + bх + с

= 0


Определение приведенного квадратного уравненияОпр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.х2 +

Слайд 19Тест
1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
0
-6
1
25
-5
49
Следующий вопрос

Тест1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.0-6125-549Следующий вопрос

Слайд 202. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Три корня
Один

корень
Два корня
Корней не имеет
Следующий вопрос

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?Три корняОдин кореньДва корняКорней не имеетСледующий вопрос

Слайд 213. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.
у1=-2; у2=-2,5
Корней не имеет
у1=2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.у1=-2; у2=-2,5Корней не имеету1=2; у2=-2,5у1=2; у2=2,5

Слайд 22Самостоятельная работа
Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2=

-11.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?

Вариант 2.
№1.

Решите уравнения:
а) х2-10х-39=0;
б) 4у2-4у+1=0;
в) –3t2-12t+6=0;
г) 4а2+5= а.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?


Самостоятельная работа Вариант 1.№1. Решите уравнения:а) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0;в) –2t2+8t+2=0;г) а+3а2= -11.№2. При какихзначениях х равны значения многочленов:(2-х)(2х+1)

Слайд 24Молодец !

Молодец !

Слайд 25Ты ошибаешься.
Хочу повторить
теорию

Ты ошибаешься.Хочу повторить теорию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика