Функция у = х в степени n и ее свойства

Содержание

1. Функция у = х в степени n и ее свойства
2. Повторение:Какое выражение надо подставить вместо * , чтобы получилось тождество:1.х 4х10х 3х 42.3.4.
3. Повторение:Упростите:х71/ах 916 b2р 15-1/2а11/258000
4. у = хп - степенная функция
5. у = х пп = 2у =
6. Свойства степенной функции у = х п
7. График степенной функции с четным показателем.
8. Построить график функции у = х4.Dy =
9. у = х пn = 3y =
10. Свойства степенной функции у = х п
11. График степенной функции с нечетным показателем.
12. Решение примеров:№ 504 ( устно )№ 505
13. Домашнее задание:п.22, №№ 495; 503; 507. Урок окончен!
14. Функция у = хп. II часть.Сколько корней
15. Сравните:f ( x ) = x10f ( x ) = x9a)б)в)г)а)б)в)г)>
16. Найдите ошибку:1.2.3.
17. Решите уравнения:1.2.3.4.5.Ответ:Ответ:Ответ:Ответ:Ответ:Корней нет
18. Самостоятельная работа: I вариант.
19. До новых встреч!
20. Скачать презентанцию

Повторение:Какое выражение надо подставить вместо * , чтобы получилось тождество:1.х 4х10х 3х 42.3.4.

Главная
Математика
Функция у = х в степени n и ее свойства

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Функция у = х п и ее свойства.
МОУ СОШ №256

г.Фокино
Каратанова
Марина Николаевна.

Слайд 2Повторение:
Какое выражение надо подставить вместо * , чтобы получилось тождество:
1.
х

4
х10
х 3
х 4
2.
3.
4.

Слайд 3Повторение:
Упростите:
х7
1/а
х 9
16 b2
р 15
-1/2а
1
1/25
8000

Слайд 4 у = хп - степенная функция , где х

– независимая переменная, п – натуральное число.

п = 1
у

= х – линейная
функция

Dy = R

у = х – прямая
пропорциональность

х = 2; у = 2

Нечетная.

Ех = R

Возрастает на ( -∞; +∞ )

у = хп - степенная функция , где х – независимая переменная, п

Слайд 5у = х п
п = 2
у = х2 – квадратичная

функция
Dy = R
Еу

= [ 0; +∞ )

Четная. (График
симметричен относительно Оу )

Убывает на ( -∞; 0 ]

Возрастает на [ 0; +∞ )

Слайд 6Свойства степенной функции у = х п при п =

2 k.
y = х2k ; Dy = R
При х

= 0 у = 0. График функции проходит через начало координат.
При х ≠ 0 у > 0. График функции расположен в I и II координатных четвертях.
у( -х ) = ( -х )2k = х2k = у( х ) – четная. График функции симметричен относительно оси ординат.
Функция возрастает в промежутке [ 0; +∞ ) и убывает в промежутке ( -∞; 0 ].
Ех = [ 0; +∞ )

Проходит ли график функции через начало
координат?

В каких четвертях будет расположен график
функции?

Определите, функция четная или нечетная.

На каких промежутках функция возрастает?
Убывает?

Какова область значений функции?

Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k.y = х2k ; Dy

Слайд 7График степенной функции с четным показателем.

Слайд 8Построить график функции у = х4.
Dy = R
х = 0,

у = 0.
х ≠ 0, у > 0 ( I

u II ч.)
у( -х ) = (-х)4 = х4 = у(х). Функция четная.
Ф – ция убывает в ( -∞; 0 ] Возрастает в [ 0; +∞ ).

Построить график функции у = х4.Dy = Rх = 0, у = 0.х ≠ 0, у >

Слайд 9у = х п
n = 3
y = x3 – кубическая

функция
Dy = R
Ey

= R

Нечетная (График
симметричен относительно О ( 0; 0 ))

Возрастает на ( -∞; +∞ )

Слайд 10Свойства степенной функции у = х п

при п = 2 k + 1.

y = х2k +1; Dy= R
При х = 0 у = 0. График функции проходит через начало координат.
Если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0. График функции расположен в I u III координатных четвертях .
у(-х) = (-х)2k+1 = -x2k+1 = -y(x). Функция нечетная. График симметричен относительно начала координат.
Функция возрастает на всей области определения.
Ех = R

Проходит ли график функции через начало
координат?

В каких координатных четвертях будет
расположен график функции?

Определите, функция четная или нечетная.

На каких промежутках функция возрастает?
Убывает?

Какова область значений функции?