Приемы учебной деятельности при обучении решению уравнений

математики

предмете изучения и общих приёмов решения связанных с этим задач

и, следовательно, на развитие школьников и формирование их личности.

задачи (Мотивационно-ориентировочное звено)
II звеном (центральным) уч.д. является исполнительское т.е. учебные

действия для решения уч. задачи. Этими действиями является следующее:
1. Преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения;
2. Моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;
3. Преобразование моделей отношений для изучения его свойств;
4. Построение системы частных задач, решаемых общим способом;
III звено – контрольно - оценочное

выполняемых в определённом порядке и служащих для решения учебных задач.

Признаки

приёма деятельности:
наиболее рациональный способ работы, который состоит из отдельных действий (практических или умственных);
может быть выражен в виде правила, инструкции, предписания и т.п;
допускает обобщение, специализацию и конкретизацию;
обладает свойством переносимости на другую задачу;
можно перестроить и создать на его основе новый приём.

Приёмы деятельности допускают самостоятельный выбор учениками конкретных действий по решению учебных задач, что отличает его от алгоритма.

деятельности).

способов деятельности

и используются в разных учебных предметах.
2. Общие приёмы учебной

деятельности по математике.
3. Специальные приёмы учебной деятельности по отдельным математическим дисциплинам (арифметике, алгебре, геометрии, началам анализа).
4. Частные приёмы учебной деятельности.

и осмысления п.1.
Приёмы закрепления и применения п.1. и п.2.

вида;
анализ действий, необходимых для их решения;
вывод алгоритма (формулы, правила) решения

и запоминание его;
решение несложных уравнений данного вида, не являющихся простейшими;
анализ действий, необходимых для их решения;
формулировка частного приема решения;
применение полученного частного приема по образцу, в сходных ситуациях, в легко осознаваемых вариациях образца;
работа по описанным этапам для следующих видов уравнений согласно программе;
сравнение получаемых частных приемов, выделение общих действий в их составе и формулировка обобщенного приема решения;
применение обобщенного приема в различных ситуациях, перенос и создание на его основе новых частных приемов для других видов уравнений.

контроля
Помощь учащимся в осознании состава приема решения уравнения;
Формулировка;
Отработка;
Применение.

(если да, то п. 4., если нет, то п.2.)
Установить, какие

из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение к линейному: раскрытие скобок; приведение к общему знаменателю; перенос членов из одной части в другую; приведение подобных слагаемых)
Привести с помощью п.2. к линейному уравнению ах = в
Найти х = в/а, где в ≠ 0
Сделать проверку, исследование.
Записать ответ.

какие из следующих упрощений уравнения можно сделать: раскрыть скобки, перенести

слагаемые из одной части уравнения в другую, привести подобные слагаемые в каждой части уравнения, разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;
Упростить уравнение;
Найти значение переменной;
Записать ответ.

или полным) квадратным уравнением; если «да», то п.4, если «нет»,

то п.2;
установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю, перенос членов из одной части уравнения в другую, приведение подобных;
привести с помощью выбранных преобразований уравнение к квадратному уравнению ах² + вх + с = 0, где а>0;
проверить равенство коэффициентов в и с нулю; если в = 0 или с = 0,то п.5, если в ≠ 0 и с ≠ 0, то п.6;
найти х по правилам: при в=с=0 х1=х2=0; при с=0, в≠0 х1=0, х2=-в/а, при в=0 и с<0 х1=√-с/а, х2=-√-с/а; при с>0 решения нет;
найти дискриминант уравнения Д=в²-4ас;
найти х по формуле: при Д>0 х =-b+-√D/2a ; при Д=0 х =-в/2а; при Д<0 решения нет;
если нужно, сделать проверку;
записать ответ.

уравнение простейшим уравнением какого-нибудь вида; если «да», выполнять п. 4,

если «нет», выполнять п.2;
установить, какие и в каком порядке нужно выполнить тождественные и равносильные преобразования, чтобы привести уравнение к простейшему данного вида: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю, приведение подобных, разложение левой части на множители, введение вспомогательной переменной, возведение обеих частей в степень, замена уравнения равносильной ему системой и неравенств;
с помощью выбранных преобразований привести уравнение к простейшему;
решить известным способом простейшее уравнение;
если нужно, сделать проверку, исследование;
записать ответ.