Геометрический смысл производной ЕГЭ

графику функции у = f(x) имеет наименьший угловой коэффициент

параллельные прямой
у = 2х + 5 (или совпадающие с

Укажите количество точек касания.

Так как k = f ‘(xo) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2

Ответ:

у = f(x). Надите производную функции

у = f(x). Надите производную функции
в точке х =

Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной.

Рассуждение (3)

под углом 135 градусов к положительному направлению оси ОХ. На

Рассуждение (2)

Ответ (2)

возрастания функции у = f(x).

2 3 4 5 х
y = f

+ + +
- - -

Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

Задание №6:

По графику производной функции

указать наибольшую точку максимума функции у = f(x).

У

2 3 4 5 х
y = f

хmin = 2 - единственная
В этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение

У

Задание №7:

По графику производной функции

определите значение х, при котором

функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

функции у = f(x).

в точке х = 2, если f (5) = 0

в точке х = -3, если f (-5) = 0

(в градусах) между положительным
функции у = f(x) в точке

направлением оси ОХ и касательной к графику

в которой
параллельна оси абсцисс
касательная к графику функции у

f ’ (x) = 0

в точке с абсциссой х = 3
касательной к графику

касательных к графику функции
у = f(x), расположенных под углом

к оси абсцисс

значений
х, в которых функция у = f(x) имеет минимум.

экстремумов функции у = f(x)

котором функция
у = f(x) принимает наименьшее значение


-7
7

на отрезке [-7; 7]

Единственная точка минимума

функции у = f(x) имеет наибольший угловой коэффициент