Слайд 1Графическое решение
квадратных уравнений
1 урок.
Слайд 3а)
Укажите направление ветвей параболы
Слайд 7Решим графически уравнение:
у =
у =
Ответ: х = 1
Слайд 8Построить график функции
Найдём координаты вершины параболы
- ось симметрии параболы
- вершина
параболы
Дополнительные точки:
Слайд 9x
y
1
1
-2
-5
2
4
O
3
Построить график функции
Слайд 10Определение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + bx + c=0
где х – переменная; а, b и с –
некоторые числа, причем а≠0
a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения.
а - первый или старший коэффициент,
b – второй коэффициент или коэффициент,
с – свободный член.
Слайд 12Вершина параболы: (1; -4)
Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с
осью х;
значит корни уравнения равны: -1 и 3
Слайд 13 2 способ
Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной системе координат графики функций :
- парабола
-прямая
Слайд 142
у
х
4
5
-2
-2
1
1
-3
7
6
-1
3
3
0
Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3
Слайд 15 3 способ
Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной системе координат
графики функций
-парабола
-прямая
Слайд 16-1
2
-1
1
у
х
3
2
1
-2
3
-3
-2
-3
5
4
Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3
Слайд 174 способ
Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной системе координат
графики функций :
,
-парабола,
-прямая.
Слайд 18-1
2
-1
1
у
х
3
2
1
-2
3
-3
-2
-3
4
4
-4
Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3
Слайд 195 способ
Разделив почленно обе части уравнения на х, получим:
Построим в
одной системе координат :
-гипербола,
-прямая
Слайд 20Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3
Слайд 21Первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида
,а пятый –
только к тем, у которых с =0
Слайд 22Решите графически уравнение:
у = х2
у = х + 2
-1
2
Слайд 23Решите графически уравнение:
у = х2
у = - 1,5х + 1
Парабола.
1.
2.
Ветви
вверх.
-2
0,5
Слайд 24Решите графически уравнение:
у = х2
у = 0,25х - 1
Слайд 25Выберите способ и решите уравнение.
Корней нет
Вывод: Графические способы не дают
гарантии решения
любого квадратного уравнения .
Замечание страница 130.
Слайд 26Решить в классе:
№23.1(б),23.4(в),23.8(а).
Слайд 27Домашнее задание.
п.23 читать,
№23.4(а, б),23.1(а)