Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Производная степенной функции 11 класс
Содержание
- 1. Производная степенной функции 11 класс
- 2. Девиз урокаКто такой учёный?Определение. Тот, кто ночами,
- 3. Математики о производной. «
- 4. Что называется производной?Производной функции в данной точке
- 5. «Алгоритм нахождения производной»
- 6. Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция
- 7. Взгляд из детства.Всем с детства известно такое
- 8. При отскоке от пола (при h=0) направление
- 9. Примеры функций, имеющих особые точки. Все функции
- 10. Геометрический смысл производной состоит в том, что
- 11. Геометрический смысл производной
- 12. Физический смысл скорость ускорениеПроизводная от перемещения по времени является мгновенная скорость.Производная от скорости по времени является ускорением.
- 13. Точка движется прямолинейно по закону
- 14. Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся
- 15. Проблемная задачаДве материальные точки движутся прямолинейно по законам В какой момент времени скорости их равны, т.е.
- 16. Решение проблемной задачи
- 17. Упражнение для глаз
- 18. Отдых для глазНе отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
- 19. Разбор некоторых задач самостоятельной работыm(l) = 3l2
- 20. Разбор некоторых задач самостоятельной работы
- 21. Скачать презентанцию
Девиз урокаКто такой учёный?Определение. Тот, кто ночами, забыв про кровать. Усердно роется в книжной груде. Чтобы ещё кое-что узнать Из того, что знают другие люди. (П. Хейне – американский экономист, доктор
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Производная степенной функции
УРОК алгебры и начала анализа в 11 «Б»
классе учителя лицея № 179 ПАК НАТАЛЬИ НИКОЛАЕВНЫ
Слайд 2Девиз урока
Кто такой учёный?
Определение.
Тот, кто ночами, забыв про кровать.
Усердно
роется в книжной груде. Чтобы ещё кое-что узнать Из того, что знают
другие люди.(П. Хейне – американский экономист, доктор философии)
Слайд 3Математики о производной.
« Слова «производная» и
«произошло» имеют похожие части слова, да и смысл похож: производная
происходит от исходной функции (переложив на отношения человека: исходная функция - «мама», её производная - «дочь»).Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями.»
Слайд 4Что называется производной?
Производной функции в данной точке называется предел отношения
приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение
аргумента стремится к нулю.
Слайд 6Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция определена, но не
дифференцируема. Что это?
Почему так происходит?
Можно ли этому найти объяснения?
Слайд 7Взгляд из детства.
Всем с детства известно такое явление, как движение
мяча, падающего на пол и упруго отскакивающего от него.
Это явление
можно объяснить с помощью законов физики.Попробуем переложить всё это на математический язык.
Слайд 8При отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется
(и функция достигает минимума), однако в эти моменты скорость мяча
не равна нулю, касательную к графику h провести нельзя. На графике скорости мяча мы видим: в момент отскока скорость мяча однозначно найти нельзя - график скорости в эти моменты имеет разрывы. (Производная в этих точках не существует).
Слайд 9Примеры функций, имеющих особые точки. Все функции вида у = |f(x)|,
при f(x)=0 имеют особые точки - точки излома. Частный случай: у
= |х|, где х=0 - особая точка.
Слайд 10Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции
y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику
функции в точке с абсциссой x0
Слайд 12Физический смысл
скорость
ускорение
Производная от перемещения по времени является мгновенная скорость.
Производная от
скорости по времени является ускорением.
Слайд 13
Точка движется прямолинейно по закону
Вычислите скорость
движения точки:
а) в момент времени t;
б) в момент времени t=2с.
Решение.
а)
б)
Задача 1
Слайд 14
Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону
а) в
момент времени t;
б) в момент времени t=3с.
Решение.
Задача 2
Слайд 15Проблемная задача
Две материальные точки движутся прямолинейно по законам
В какой
момент времени скорости их равны, т.е.
Слайд 19Разбор некоторых задач самостоятельной работы
m(l) = 3l2 + 5l (г),
lАВ = 20 см,
ρсер= ?
Решение:
Т.к. ρ(l) = m′(l), то ρ(l)
= 6l + 5.l = 10 см, ρ(10) = 60 + 5 = 65(г/см3)
Ответ: 65 г/см3.
