Ответ: [5; 10]
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методы решения иррациональных уравнений
Содержание
- 1. Методы решения иррациональных уравнений
- 2. Метод возведения в степеньПример 1.Ответ: 2.
- 3. Пример 2.Ответ: 3.
- 4. Пример 3..Проверка: х = -посторонний корень
- 5. Метод составления смешанной системы Ответ: 7.Решение уравнений вида
- 6. Ответ: 49.Метод введения новой переменной
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Метод разложения подкоренного выражения на множители
- 10. Метод умножения на сопряженное выражение
- 11. Метод замены иррациональных уравнений системой рациональных уравнений
- 12. Использование монотонностиТеорема. Если функция y = f(x)
- 13. Самостоятельная работаЗадание: решите уравнение.
- 14. При решении уравнений вы
- 15. Пример 1.
- 16. Пример 2.
- 17. Пример 3.
- 18. Пример 4.
- 19. Пример 5.
- 20. Пример 6.
- 21. Пример 7.
- 22. Пример 8.
- 23. Пример 1.х Т.к. , то 2х
- 24. Пример 2.Пусть y > 0.
- 25. х = 4Ответ: 4. Пример 3.
- 26. (1) | ∙ х=0
- 27. Пример 5.1)
- 28. Пример 6. 2х –
- 29. Пример 7.Пусть f(x) = Т.к. данная функция
- 30. Метод возведения в степень., тоПроверка: х = -посторонний корень
- 31. х + 32 = 81х = 49Ответ: 49.Метод введения новой переменной
- 32. Метод составления смешанной системы Решение уравнений вида
- 33. Метод умножения на сопряженное выражение
- 34. Метод замены иррациональных уравнений системой рациональных уравнений
- 35. Использование монотонностиТеорема. Если функция y = f(x)
- 36. Метод введения новой переменной.Пусть
- 37. Слайд 37
- 38. Метод разложения подкоренного выражения на множители
- 39. или х = 1 D < 0, решений нетОтвет: 1.
- 40. Проверка: х = Показатели степени образуют
- 41. М о л о д е ц !
- 42. Скачать презентанцию
Метод возведения в степеньПример 1.Ответ: 2.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 10Метод умножения на сопряженное выражение
(1)
Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим:
| :
2 
Слайд 11Метод замены иррациональных уравнений системой рациональных уравнений
a3 + 1 – 2a
+ a2 = 1a3 + a2 – 2a = 0
a1 = 0 a2 = 1 a3 = - 2
Ответ: -2; -1; 7.
Слайд 12Использование монотонности
Теорема. Если функция y = f(x) строго возрастает
(убывает) на некотором промежутке
I, тоуравнение f(x) = С, где С – некоторое
действительное число, имеет не более одного
решения на промежутке I.
Слайд 14 При решении уравнений вы можете воспользоваться подсказкой метода решения или, решив
уравнение, проверить ответ
Слайд 23Пример 1.
х
Т.к.
, то
2х = 4
х =
2
Показатели степени образуют бесконечную убывающую геометрическую
прогрессию, сумму которой
можно найти по формуле Проверка:
Слайд 24Пример 2.
Пусть
y > 0. Получим уравнение
у1 = 1, у2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0)
2 – х = 2 + х
х = 0
Проверка показывает, что 0 является корнем уравнения.
Ответ: 0.
Слайд 28Пример 6.
2х – 5 =
у2
|y + 1| + |y + 3| = 14,
т.к. у ≥ 0, то |y + 1| = y + 1, |y + 3| = y + 3
у + 1 + у + 3 = 14
2у = 10
у = 5
Тогда х = 15.
Ответ: 15.
Слайд 29Пример 7.
Пусть f(x) =
Т.к. данная функция строго возрастает на
D(f), то уравнение f(x) = 2 имеет не более одного
корня на указанном промежутке.Подбором определяем: х = 1.
Ответ: 1.
Слайд 33Метод умножения на сопряженное выражение
(1)
3х2 + 5х + 8 = 16
3х2 +
5х – 8 = 0х1 =
х2 = 1
| .
Слайд 34Метод замены иррациональных уравнений системой рациональных уравнений
a3 + 1 – 2a
+ a2 = 1a3 + a2 – 2a = 0
a1 = 0 a2 = 1 a3 = - 2
Ответ: -2; -1; 7.
Слайд 35Использование монотонности
Теорема. Если функция y = f(x) строго возрастает
(убывает) на некотором промежутке
I, тоуравнение f(x) = С, где С – некоторое
действительное число, имеет не более одного
решения на промежутке I.
f(x) =
f(x) = 8
x = 4
Пример.
Ответ: 4.
Слайд 40Проверка: х =
Показатели степени образуют бесконечную убывающую геометрическую
прогрессию, сумму которой можно найти по формуле
Теги
