Разделы презентаций

Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

Содержание

1939 – линейное программирование (Канторович).1947 – симплекс-метод (Данциг).1967 – метод внутренних точек (Дикин).1984 – полиномиальный МВТ (Кармаркар).1990-е - 2007 – эффективные программные реализации. CPlex (http (http:// (http://maximal (http://maximal- (http://maximal-usa (http://maximal-usa. (http://maximal-usa.com),

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгоритмы внутренних точек
с приближенным решением
вспомогательной задачи
Филатов А.Ю.
к.ф.-м.н., ИСЭМ СО РАН,

ИГУ (Иркутск)

Пержабинский С.М.
ИСЭМ СО РАН (Иркутск)
Работа выполнена при финансовой поддержке

РФФИ
(проект 05-01-00587а)

http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_proghttp://polnolunie.baikal.ru/me/mat_prog.htm,
http://matec.isu.ru

Алгоритмы внутренних точекс приближенным решениемвспомогательной задачиФилатов А.Ю.к.ф.-м.н., ИСЭМ СО РАН, ИГУ (Иркутск)Пержабинский С.М.ИСЭМ СО РАН (Иркутск)Работа выполнена

Слайд 21939 – линейное программирование (Канторович).
1947 – симплекс-метод (Данциг).
1967 – метод

внутренних точек (Дикин).
1984 – полиномиальный МВТ (Кармаркар).
1990-е - 2007 –

эффективные программные реализации.

CPlex (http (http:// (http://maximal (http://maximal- (http://maximal-usa (http://maximal-usa. (http://maximal-usa.com), BPMPD (http (http:// (http://sztaki (http://sztaki. (http://sztaki.hu), MOSEK (http (http:// (http://mosek (http://mosek. (http://mosek.com),
HOPDM (http (http:// (http://www (http://www. (http://www.maths (http://www.maths. (http://www.maths.ed (http://www.maths.ed. (http://www.maths.ed.ac (http://www.maths.ed.ac. (http://www.maths.ed.ac.uk (http://www.maths.ed.ac.uk/~ (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/ (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software/ (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software/hopdm (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software/hopdm. (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software/hopdm.html)

Исторический экскурс

1939 – линейное программирование (Канторович).1947 – симплекс-метод (Данциг).1967 – метод внутренних точек (Дикин).1984 – полиномиальный МВТ (Кармаркар).1990-е

Слайд 3Основные классы алгоритмов
внутренних точек
(1)

(2)
Пара взаимно-двойственных задач
линейного программирования
Аффинно-масштабирующие алгоритмы.
Алгоритмы

центрального пути.
Алгоритмы скошенного пути.
Комбинированные алгоритмы.

Прямые алгоритмы.
Двойственные

алгоритмы.
Прямо-двойственные алгоритмы.
Основные классы алгоритмоввнутренних точек(1)(2)Пара взаимно-двойственных задачлинейного программирования Аффинно-масштабирующие алгоритмы. Алгоритмы центрального пути. Алгоритмы скошенного пути. Комбинированные алгоритмы.

Слайд 4Аффинно-масштабирующие
алгоритмы внутренних точек
Стартовое приближение:
Итеративный переход:
Задача поиска направления корректировки:
Шаг корректировки:
(3)
Способы выбора

весовых коэффициентов:
(4)
(5)
(6)
(7)

Аффинно-масштабирующиеалгоритмы внутренних точекСтартовое приближение:Итеративный переход:Задача поиска направления корректировки:Шаг корректировки:(3)Способы выбора весовых коэффициентов:(4)(5)(6)(7)

Слайд 5Алгоритмы центрального пути
(имеют полиномиальные оценки)
Логарифмическая барьерная функция:
(8)
Задача поиска направления корректировки:
Комбинированные

алгоритмы
(используют параметризацию)
(10)
(9)
Задача поиска направления корректировки:

Алгоритмы центрального пути(имеют полиномиальные оценки)Логарифмическая барьерная функция:(8)Задача поиска направления корректировки:Комбинированные алгоритмы(используют параметризацию)(10)(9)Задача поиска направления корректировки:

Слайд 6Решение вспомогательной задачи
Аффинно-масштабирующие алгоритмы:
Алгоритмы центрального пути:
Комбинированные алгоритмы:
(11)
(12)
(13)
(14)
(17)
(18)
(15)
(16)

Решение вспомогательной задачиАффинно-масштабирующие алгоритмы:Алгоритмы центрального пути:Комбинированные алгоритмы:(11)(12)(13)(14)(17)(18)(15)(16)

Слайд 7Методы решения
вспомогательной задачи
Метод Гаусса.
Метод Халецкого (метод квадратного корня).

Метод сопряженных направлений.
Метод Зейделя.
Другие приближенные итеративные методы.
Предпосылки использования
приближенных

итеративных методов

На первых итерациях достаточно искать приближенное
направление корректировки , используя вектор ,
для которого .

В финале вычислительного процесса, диагональная мат-
рица изменяется по итерациям очень незначительно,
имеется хорошее стартовое приближение .

Методы решениявспомогательной задачи Метод Гаусса. Метод Халецкого (метод квадратного корня). Метод сопряженных направлений. Метод Зейделя. Другие приближенные

Слайд 8Метод сопряженных направлений







Направление корректировки:
Шаг, определяющий вариант метода:
Итеративный переход:
Шаг корректировки:

Метод сопряженных направленийНаправление корректировки:Шаг, определяющий вариант метода:Итеративный переход:Шаг корректировки:

Слайд 9Экспериментальное исследование
Число итераций, необходимое для решения задач при n=1,2m
Число итераций,

необходимое для решения задач при n=1,5m

Экспериментальное исследованиеЧисло итераций, необходимое для решения задач при n=1,2mЧисло итераций, необходимое для решения задач при n=1,5m

Слайд 10Параметры управления алгоритмом
Вариант приближенного метода.
ε – параметр в

условии останова
δ – параметр в условие перехода с точного

на
приближенный метод
K – максимальное число выполняемых подряд
итераций приближенного метода.
t – число внутренних итераций приближенного
метода.
Процедуры корректировки формул (3), (10) и
формул вычисления максимального шага на
фазе 1.

– прогноз шага корректировки.

Параметры управления алгоритмом Вариант приближенного метода. ε – параметр в условии останова δ – параметр в условие

Слайд 11Спасибо
за внимание!

Спасибоза внимание!
Теги

Похожие презентации

Презентация урока Презентация урока "Основные действия с обыкновенными дробями" 298
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 295
Смысл действия умножения. Смысл действия умножения. 322
Логарифмическая функция в уравнениях. Логарифмическая функция в уравнениях. 286
З кошенятком! З кошенятком! 322
Презентация к уроку по теме Презентация к уроку по теме "Тригонометрические формулы" 276
Сандар нумерациясы Сандар нумерациясы 805
Симметрия в нашей жизни Симметрия в нашей жизни 622
Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру 423
Деление дробных чисел Деление дробных чисел 424
Презентация. Второй и третий признаки подобия треугольников. Презентация. Второй и третий признаки подобия треугольников. 264
Действия с многочленами Действия с многочленами 379
Тренажер Тренажер "Сложение и вычитание в пределах 10" 1 класс 309
Четные и нечетные числа Четные и нечетные числа 725
Статистические характеристики Статистические характеристики 324
Контрольное упражнение по математике Контрольное упражнение по математике 291
Решение простейших геометрических задач (В4) Решение простейших геометрических задач (В4) 316
Решение иррациональных уравнений с параметром Решение иррациональных уравнений с параметром 480
Путешествие в мир занимательной математики Путешествие в мир занимательной математики 289
додекаэдр додекаэдр 329

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика