Уравнение касательной и нормали к графику функции

Содержание

1. Уравнение касательной и нормали к графику функции
2. Уравнение касательной и нормали к графику функции.10 класс Физико-математический профильУчитель Ласкевич С.В.
3. Цель урока: 1)узнать как составлять уравнение
4. f(x)AB С касательная Касательной
5. f(x)ABх0х0+ х касательнаяУгловой
6. Значение производной функции y= f(x)
7. Пусть в точке А
8. Решение исходной задачи.Решение.Алгоритм составления уравнения касательной:1.
9. Типы задач.
10. Если функция дифференцируема в т х=а то
11. Написать уравнения всех касательных к графику
12. Уравнение нормали.Нормалью к графику функции в т.А
13. Решить самостоятельно.1). Составить уравнение нормали к кривой
14. Решение задач.(устно)Найти значение производной в точке х,
15. Итог урока.Что называется касательной к графику функции?Что
16. Задание на дом.Ананченко К.Оп.70 № 465Всем спасибо.
17. Скачать презентанцию

Уравнение касательной и нормали к графику функции.10 класс Физико-математический профильУчитель Ласкевич С.В.

Главная
Математика
Уравнение касательной и нормали к графику функции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1М(3;-2)
х0

у = кх + в
Задача:

Составить уравнение прямой,
имеющую с графиком функции f(x),
одну

общую точку М(3; -2)

20.02.2008

М(3;-2)х0 у = кх + вЗадача: Составить уравнение прямой, имеющую с графиком функции

Слайд 2Уравнение касательной и нормали к графику функции.
10 класс
Физико-математический профиль
Учитель

Ласкевич С.В.

Слайд 3Цель урока: 1)узнать как составлять уравнение касательной к графику 2)Подготовиться к

самостоятельному распознаванию типа ключевых задач для решения задач, требующих исследовательских

умений. 3)научиться решать задачи по теме.

Девиз урока:
«Решай, ищи, твори и мысли»

Планируемый результат урока:
Уметь составлять уравнение касательной и нормали к графику функции.
Научиться распознавать опорные типы задач, для решения
более сложных.

Цель урока: 1)узнать как составлять уравнение касательной к графику 2)Подготовиться к самостоятельному распознаванию типа ключевых задач

Слайд 4f(x)
A
B

С

касательная
Касательной к графику

функции f(x) в точке А(х;f(х)) называется прямая,

представляющая предельное положение секущей АВ, (если оно существует) когда В стремится к А.

f(x)AB С касательная Касательной к графику функции f(x) в точке А(х;f(х))

Слайд 5f(x)
A
B
х0
х0+ х

касательная
Угловой коэффициент

касательной получается из углового

коэффициента секущей в процессе предельного перехода от В k А

но условие В -> А можно заменить условием

f(x)ABх0х0+ х касательнаяУгловой коэффициент касательной получается

Слайд 6Значение производной функции y= f(x) в точке касания

Х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику

ф-ии y=f(x) в т Х0.

- Геометрический смысл производной

Значение производной функции y= f(x) в точке касания Х0 равно угловому коэффициенту касательной

Слайд 7Пусть в точке А

проведена касательная
Уравнение любой прямой

проходящей через данную точку имеет вид

Или

Слайд 8Решение исходной задачи.
Решение.

Алгоритм составления уравнения касательной:

1.

2.

3.

4.

(3,-2)

Составьте уравнение касательной к графику
функции в точке M(3; – 2).

Решение исходной задачи.Решение.Алгоритм составления уравнения касательной:1.

Слайд 9Типы задач.

1.Задачи на

касательную, заданную точкой.

2.Задачи на касательную, заданную её
угловым коэффициентом.

Слайд 10Если функция дифференцируема в т х=а то в этой точке

к графику можно провести касательную и
обратно: если в х=а

к графику y=f(x) можно провести невертикальную касательную, то. функция дифференцируема в т х=а
- Это позволяет по графику ф-ии находить точки в которых ф-ия имеет или не имеет производную.

Если функция дифференцируема в т х=а то в этой точке к графику можно провести касательную и обратно:

Слайд 11Написать уравнения всех касательных к графику ф-ии

параллельных прямой у = 9х +1

-1

у = 9х +1

Решение.
х0 = а

4. а= -1 а=3

5.По алгоритму

Ответ:

Написать уравнения всех касательных к графику ф-ии

Слайд 12Уравнение нормали.
Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая

через данную точку перпендикулярно касательной.
А
В
условие перпендикулярности двух прямых

Уравнение нормали.Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая через данную точку перпендикулярно касательной. А Вусловие

Слайд 13Решить самостоятельно.
1). Составить уравнение нормали к кривой
в точке

(2; 8).
Ответ.

2). При каком значении параметра «р»

касательная к
графику функции

в точке (1;1) образует с осью ох угол равный

Ответ:

Слайд 14Решение задач.(устно)

Найти значение производной в точке х, если угловой коэффициент

касательной к графику этой функции в т.х равен 0,18.

Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной в точке (2;2) к графику функции

Решение задач.(устно)Найти значение производной в точке х, если угловой коэффициент касательной к графику этой функции в т.х

Слайд 15Итог урока.
Что называется касательной к графику функции?
Что называется нормалью к

графику функции?
Назвать алгоритм составления уравнения касательной и нормали.
В чём состоит

геометрический смысл производной?

Итог урока.Что называется касательной к графику функции?Что называется нормалью к графику функции?Назвать алгоритм составления уравнения касательной и

Слайд 16Задание на дом.
Ананченко К.О
п.70 № 465

Всем спасибо.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Уравнение касательной и нормали к графику функции

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1М(3;-2)
х0

у = кх + в
Задача:

Составить уравнение прямой,
имеющую с графиком функции f(x),
одну

Слайд 2Уравнение касательной и нормали к графику функции.
10 класс
Физико-математический профиль
Учитель

Ласкевич С.В.

Слайд 3Цель урока: 1)узнать как составлять уравнение касательной к графику 2)Подготовиться к

самостоятельному распознаванию типа ключевых задач для решения задач, требующих исследовательских

Слайд 4f(x)
A
B

С

касательная
Касательной к графику

функции f(x) в точке А(х;f(х)) называется прямая,

Слайд 5f(x)
A
B
х0
х0+ х

касательная
Угловой коэффициент

касательной получается из углового

Слайд 6Значение производной функции y= f(x) в точке касания

Х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику

Слайд 7Пусть в точке А

проведена касательная
Уравнение любой прямой

Слайд 8Решение исходной задачи.
Решение.

Алгоритм составления уравнения касательной:

1.

Слайд 9Типы задач.

1.Задачи на

Слайд 10Если функция дифференцируема в т х=а то в этой точке

к графику можно провести касательную и
обратно: если в х=а

Слайд 11Написать уравнения всех касательных к графику ф-ии

Слайд 12Уравнение нормали.
Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая

через данную точку перпендикулярно касательной.
А
В
условие перпендикулярности двух прямых

Слайд 13Решить самостоятельно.
1). Составить уравнение нормали к кривой
в точке

(2; 8).
Ответ.

2). При каком значении параметра «р»

Слайд 14Решение задач.(устно)

Найти значение производной в точке х, если угловой коэффициент

касательной к графику этой функции в т.х равен 0,18.

Слайд 15Итог урока.
Что называется касательной к графику функции?
Что называется нормалью к

графику функции?
Назвать алгоритм составления уравнения касательной и нормали.
В чём состоит

Слайд 16Задание на дом.
Ананченко К.О
п.70 № 465

Всем спасибо.

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Уравнение касательной и нормали к графику функции

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1М(3;-2)х0 у = кх + вЗадача:

Составить уравнение прямой, имеющую с графиком функции f(x), одну

Слайд 2Уравнение касательной и нормали к графику функции.10 класс Физико-математический профильУчитель

Ласкевич С.В.

Слайд 3Цель урока: 1)узнать как составлять уравнение касательной к графику 2)Подготовиться к

самостоятельному распознаванию типа ключевых задач для решения задач, требующих исследовательских

Слайд 4f(x)AB С касательная Касательной к графику

функции f(x) в точке А(х;f(х)) называется прямая,

Слайд 5f(x)ABх0х0+ х касательнаяУгловой коэффициент

касательной получается из углового

Слайд 6Значение производной функции y= f(x) в точке касания

Х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику

Слайд 7Пусть в точке А

проведена касательнаяУравнение любой прямой

Слайд 8Решение исходной задачи.Решение.Алгоритм составления уравнения касательной:1.

Слайд 9Типы задач.

1.Задачи на

Слайд 10Если функция дифференцируема в т х=а то в этой точке

к графику можно провести касательную и обратно: если в х=а

Слайд 11Написать уравнения всех касательных к графику ф-ии

Слайд 12Уравнение нормали.Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая

через данную точку перпендикулярно касательной. А Вусловие перпендикулярности двух прямых

Слайд 13Решить самостоятельно.1). Составить уравнение нормали к кривой в точке

(2; 8). Ответ. 2). При каком значении параметра «р»

Слайд 14Решение задач.(устно)Найти значение производной в точке х, если угловой коэффициент

касательной к графику этой функции в т.х равен 0,18.

Слайд 15Итог урока.Что называется касательной к графику функции?Что называется нормалью к

графику функции?Назвать алгоритм составления уравнения касательной и нормали.В чём состоит

Слайд 16Задание на дом.Ананченко К.Оп.70 № 465Всем спасибо.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1М(3;-2)
х0

у = кх + в
Задача:

Составить уравнение прямой,
имеющую с графиком функции f(x),
одну

Слайд 2Уравнение касательной и нормали к графику функции.
10 класс
Физико-математический профиль
Учитель

Слайд 4f(x)
A
B

С

касательная
Касательной к графику

Слайд 5f(x)
A
B
х0
х0+ х

касательная
Угловой коэффициент

проведена касательная
Уравнение любой прямой

Слайд 8Решение исходной задачи.
Решение.

Алгоритм составления уравнения касательной:

1.

к графику можно провести касательную и
обратно: если в х=а

Слайд 12Уравнение нормали.
Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая

через данную точку перпендикулярно касательной.
А
В
условие перпендикулярности двух прямых

Слайд 13Решить самостоятельно.
1). Составить уравнение нормали к кривой
в точке

(2; 8).
Ответ.

2). При каком значении параметра «р»

Слайд 14Решение задач.(устно)

Найти значение производной в точке х, если угловой коэффициент

Слайд 15Итог урока.
Что называется касательной к графику функции?
Что называется нормалью к

графику функции?
Назвать алгоритм составления уравнения касательной и нормали.
В чём состоит

Слайд 16Задание на дом.
Ананченко К.О
п.70 № 465

Всем спасибо.