Разделы презентаций


ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ

Содержание

ЦЕЛЬ УРОКА Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования, научиться правильно изображать плоские фигуры и объёмные тела на плоскости.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ


ИЗОБРАЖЕНИЕ 		  		ПРОСТРАНСТВЕННЫХ 	ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ

Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА
Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования,

научиться правильно изображать плоские фигуры и объёмные тела на плоскости.

ЦЕЛЬ УРОКА		Повторить свойства параллельных прямых и плоскостей, свойства параллельного проецирования, научиться правильно изображать плоские фигуры и объёмные

Слайд 3ВЕРНО - НЕВЕРНО ?

1. Верно ли, что через любую точку

пространства можно провести множество прямых параллельных данной прямой?



ВЕРНО - НЕВЕРНО ?	1. Верно ли, что через любую точку пространства можно провести множество прямых параллельных данной

Слайд 4ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
Ответ: Неверно.
По теореме о существовании прямой,

параллельной данной прямой, через точку пространства можно провести единственную прямую.

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ Ответ: Неверно. 	По теореме о существовании прямой, параллельной данной прямой, через точку пространства можно

Слайд 5ВЕРНО - НЕВЕРНО ?
2. Верно ли, что если одна из

двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая тоже пересекает

эту плоскость?
ВЕРНО - НЕВЕРНО ?	2. Верно ли, что если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и

Слайд 6ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
Ответ: Верно.
По лемме о пересечении плоскости двумя параллельными

прямыми, если одна из параллельных прямых пересекает данную плоскость, то

и другая прямая пересекает эту плоскость.

b


a

M


ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ	Ответ: Верно.	По лемме о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, если одна из параллельных прямых пересекает

Слайд 7ВЕРНО - НЕВЕРНО ?

3. Верно ли, что две непересекающиеся прямые

в пространстве параллельны?

ВЕРНО - НЕВЕРНО ?	3. Верно ли, что две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?

Слайд 8ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ




с
d
c и d - скрещиваются
3. Ответ: неверно.

В пространстве

не имеют общих точек
параллельные и скрещивающиеся прямые.

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИсdc и d - скрещиваются3. Ответ: неверно.В пространстве не имеют общих точек параллельные и скрещивающиеся

Слайд 9ВЕРНО – НЕВЕРНО?

4. Верно ли, что если две прямые параллельны

некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

ВЕРНО – НЕВЕРНО?		4. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

Слайд 10ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
4. Ответ: неверно.

Эти прямые могут быть не только

параллельными,
но и пересекаться, а также они могут быть скрещивающимися.



a
b
c
d
m
n
a

и b параллельны


с и d пересекаются


m и n скрещиваются

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ	4. Ответ: неверно.Эти прямые могут быть не только параллельными, но и пересекаться, а также они

Слайд 11ВЕРНО – НЕВЕРНО?
5. Верно ли, что если две плоскости пересечены

двумя параллельными прямыми и отрезки данных прямых, заключённых между ними

равны, то плоскости параллельны?
ВЕРНО – НЕВЕРНО?	5. Верно ли, что если две плоскости пересечены двумя параллельными прямыми и отрезки данных прямых,

Слайд 12ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
5. Ответ: Неверно.
Это утверждение неверно , так как

нет условий для выполнения признака параллельности плоскостей.

а
b

А
В
А1
В1
Если a // b

и АА1=BВ1,
то плоскости могут
быть параллельны, а
могут пересекаться


А

B

C1

А1

B1

C

D1

ОТВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ	5. Ответ: Неверно.	Это утверждение неверно , так как нет условий для выполнения признака параллельности плоскостей.аbАВА1В1Если

Слайд 13ЖЕРАР ДЕЗАРГ (2 марта 1593 – 8 октября 1662)
Французский математик.

Был военным инженером. Заложил основы проективной и начертательной геометрии. В

своих исследованиях систематически применял перспективное изображение. Первым ввёл понятие бесконечно удалённых элементов. В своих сочинениях о резьбе по камню и о солнечных часах Ж.Дезарг дает геометрическое обоснование практическим операциям.
ЖЕРАР ДЕЗАРГ (2 марта 1593 – 8 октября 1662) 		Французский математик. Был военным инженером. Заложил основы проективной

Слайд 14ГАСПАР МОНЖ (10 мая 1746 – 28 июня 1818)

Французский

математик и общественный деятель, член Парижской академии наук. Профессор Мезьерской

военно-инженерной школы Политехнической школы в Париже. Основные интересы учёного лежали в области геометрии. Он создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости, изучал пространственные кривые и поверхности.
В1799 году была издана книга «Начертательная геометрия», где он изложил свою теорию. Гаспару Монжу также принадлежат работы по математическому анализу, химии, оптике, метеорологии и практической механике.
В 1792-1793 был морским министром, а затем заведовал пороховыми и пушечными заводами республики. Участвовал в Египетской экспедиции Наполеона Бонапарта в 1798-1801. Стал сенатором и графом, но в период Реставрации Монж был лишен всех прав и изгнан из Академии наук.
ГАСПАР МОНЖ (10 мая 1746 – 28 июня 1818)  				Французский математик и общественный деятель, член Парижской

Слайд 15МЕТОД ПРОЕЦИРОВАНИЯ

МЕТОД ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Слайд 16ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Слайд 17ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
Проекция (от лат. projectio – бросание вперёд, выбрасывание).
а
A
B
C
A1
B1


C1
N
N1
N1 – параллельная проекция точки N
Треугольник A1B1C1 – параллельная

проекция треугольника ABC


ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕПроекция (от лат. projectio – бросание вперёд, выбрасывание).аABCA1 B1 C1 NN1N1 – параллельная проекция точки NТреугольник

Слайд 18ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
Параллельную проекцию реальной фигуры представляет, например, её

тень, падающая на плоскую поверхность при солнечном освещении, поскольку солнечные

лучи можно считать параллельными.
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ  Параллельную проекцию реальной фигуры представляет, например, её тень, падающая на плоскую поверхность при солнечном

Слайд 19ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
косоугольное

прямоугольное



ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ        косоугольное

Слайд 20ПОЛУЧЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

ПОЛУЧЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Слайд 21
диметрическая

изометрическая




АКСОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ

косоугольная прямоугольная

диметрическая          изометрическаяАКСОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ	косоугольная

Слайд 22ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 23СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
1. Проекция точки есть точка.

2. Проекция прямой есть

прямая.

A0
A
a
n
n0
a





СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ1. Проекция точки есть точка.2. Проекция прямой есть прямая.A0Aann0a

Слайд 24ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 25СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
3. Проекция отрезка есть отрезок.
4. Проекции параллельных отрезков

– параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной прямой.

a
Ao
Bo
A
B
a
Ao
Bo
A
B
Co
Do
C
D


СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ3. Проекция отрезка есть отрезок.4. Проекции параллельных отрезков – параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной

Слайд 26ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 27СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
5. Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков,

лежащих на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам.
Следствие из свойства 5:
Проекция

середины отрезка есть середина проекции отрезка.

a

Ao

Bo

A

B

Co

C



No

Do

Po

D

P

N

AoCo:CoBo=AC:CB

DoNo:NoPo=DN:NP=1:1

a

Do

Eo

D

E

AoBo:DoEo=AB:DE

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ5. Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков, лежащих на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам.	Следствие

Слайд 28ТЕАТР ТЕНЕЙ

ТЕАТР ТЕНЕЙ

Слайд 29СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
При параллельном проецировании сохраняются следующие свойства фигур
1.

Свойство фигуры быть точкой, прямой и
плоскостью.
2. Свойство фигур иметь

пересечение.
3. Деление отрезка в данном отношении.
4. Параллельность прямых и плоскостей.
5. Свойство фигуры быть треугольником, параллелограммом, трапецией.
6. Отношение длин параллельных отрезков.
7. Отношение площадей двух фигур.
СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯПри параллельном проецировании сохраняются следующие свойства фигур 1. Свойство фигуры быть точкой, прямой иплоскостью. 2.

Слайд 30СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
При параллельном проецировании не сохраняются следующие свойства фигур:
1.

Свойство прямых и плоскостей образовывать между собой углы определенной градусной

меры (в частности быть взаимно перпендикулярными).
2. Отношение длин не параллельных отрезков.
3. Отношение величин углов между прямыми
(в частности, свойство луча быть биссектрисой угла).


СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯПри параллельном проецировании не сохраняются следующие свойства фигур:1. Свойство прямых и плоскостей образовывать между собой

Слайд 31ЗАДАЧИ
Задача 1.
Построить изображение правильного треугольника ABC , изображение

высоты BH и биссектрисы АK.
Задача 2.
Трапеция ABCD – параллельная проекция

равнобедренной трапеции. Построить ось симметрии и высоту данной трапеции.
Задача 3.
Начертите параллельную проекцию ромба АBCD, имеющего угол A= 60. Постройте изображение высоты этого ромба, проведенной из вершины острого угла.
ЗАДАЧИ Задача 1. 	Построить изображение правильного треугольника ABC , изображение высоты BH и биссектрисы АK.Задача 2.	Трапеция ABCD

Слайд 32КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что является параллельной проекцией отрезка, треугольника, прямоугольника, квадрата,

окружности?
2. Какие величины не изменяются при параллельном проецировании? (длина отрезка,

градусная мера углов, отношения длин отрезков, отношение площадей двух фигур)?
3. Может ли при параллельном проецировании параллелограмма получиться трапеция и наоборот?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Что является параллельной проекцией отрезка, треугольника, прямоугольника, квадрата, окружности?2. Какие величины не изменяются при параллельном

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика