Линейная функция

отрезке
Угловой коэффициент прямой
Зависимость расположения графика от коэффициентов
Прямая пропорциональность
Физминутка
Взаимное расположение графиков

линейных функций
Промежутки знакопостоянства
Построение графика линейной функции на отрезке
Домашнее задание

Содержание

независимая переменная, а k и m некоторые числа
Определение линейной функции
Линейная

функция –

х –
У –
К –

аргумент

зависимая переменная или значение функции

угловой коэффициент прямой

Является ли функция у=5-х линейной?
Если да, то укажите к и m.

то линейная функция убывает;
K>0
K

m.










k≠0; m≠0
K≠0; m=0
k=0; m≠0
k=0; m=0

это функция, которую можно задать формулой y = kx, где

k ≠ 0.
Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Прямая пропорциональность

принадлежит графику функции у=х .
3. у= 5х+7 - возрастающая функция.
4.

S=20t - эта формула задаёт прямую пропорциональность.
5. Если к>0, то линейная функция y=kx+m убывает.

ось х , и ось у.

7. Ось у удовлетворяет уравнению

х=0.

8. График функции у=-2х+2 образует с
положительным направлением оси х
тупой угол.

9. График функции х=3 параллелен оси ординат.
 

параллельны;
k=s; m≠t
прямые совпадают;
k=s; m=t
прямые пересекаются;

k ≠ s
прямые перпендикулярны;
k х s=-1

значения переменной х (аргумента), - вычислить соответствующие значения переменной y

(функции).
Полученные результаты удобно записывать в таблицу.

- полученные точки изображаем в системе координат; - через построенные точки проводим прямую .

Постройте график функции у = -х+2.
 

Построение графика

1. у=-2, хЄ[-4;-2]
2. х=-4,

уЄ [-4;-2]
3. у=-х-8, хЄ[-4;-3]
4. у=-5, хЄ[-3;1]
5. у=х-6, хЄ[1;2]
6. х=2, уЄ[-4;1]
7. у=-х+3, хЄ[1;2]
8. у=2, хЄ[-2;1]
9. х=-2, уЄ [2;4]
10. у=4, хЄ[-2;2]
11. х=2, уЄ[4;6]
12. у=6, хЄ[-4;2]
13. х=-4, уЄ[0;6]
14. у=0, хЄ[-4;0]
15. х=0, уЄ[-3;0]
16. у=-3, хЄ[-2;0]
17. х=-2, уЄ[-3;-2]

Творческое задание
(на дополнительную отметку):
создайте рисунок в прямоугольной
системе координат, состоящий из
отрезков и составьте его
аналитическую
модель.