Линейная функция

Содержание

1. Линейная функция
2. ПланОпределение.......................................................................3Задание…………………………………………………………………………..4Построение графика функции y=2x+3................................5Пересечение с осями координат………………………………………6Графики функции вида y=kx...............................................8Вычисление коэффициента k............................................11Построение графика функции y=kx+b..............................12Проверь себя!...................................................................13
3. Определение Линейной функцией называется функция вида
4. Задание.Функции заданны формулами:1) y= 3x+7 2) y=
5. ух123201-1-2-1Для построения прямой достаточно двух точек.y=2x+3Посчитаем значения
6. Пересечение с осями координатГрафик функции у=kx+b (k
7. Научились строить график линейной функции по двум
8. Графики функции вида y=kx ух123201-1-2-1y=kx, (b=0). Графики
9. ух123201-1-2-1 По знаку коэффициента k можно
10. yx3 Пусть b=3.Тогда y=
11. yx26A0Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен
12. Построение графика функции y=kx+byx123График функции у=kх,
13. Проверь себя!Проходит ли график функции а) у=2х-1
14. Скачать презентанцию

ПланОпределение.......................................................................3Задание…………………………………………………………………………..4Построение графика функции y=2x+3................................5Пересечение с осями координат………………………………………6Графики функции вида y=kx...............................................8Вычисление коэффициента k............................................11Построение графика функции y=kx+b..............................12Проверь себя!...................................................................13

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Линейная функция
Выполнено: Дроздовой А.Д.

План

Замечание. Информация на каждом слайде появляется
после

щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.

Слайд 2План
Определение.......................................................................3
Задание…………………………………………………………………………..4
Построение графика функции y=2x+3................................5
Пересечение с осями координат………………………………………6
Графики функции вида y=kx...............................................8
Вычисление

коэффициента k............................................11
Построение графика функции y=kx+b..............................12
Проверь себя!...................................................................13

ПланОпределение.......................................................................3Задание…………………………………………………………………………..4Построение графика функции y=2x+3................................5Пересечение с осями координат………………………………………6Графики функции вида y=kx...............................................8Вычисление коэффициента k............................................11Построение графика функции y=kx+b..............................12Проверь себя!...................................................................13

Слайд 3Определение
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k

и b – заданные числа.
k – угловой коэффициент,

b – свободный член.

(Отдельно далее рассмотрим два частных случая:
1. b=0, тогда y= kx;
2. k=0, тогда y=b.)

Область определения линейной функции – вся числовая ось.
Множество значений тоже не ограничено.

Определение Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. k

Слайд 4Задание.
Функции заданны формулами:

1) y= 3x+7 2) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+4
4)

y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y= 2x
7) y= -(2/9)x 8)

y= x – 6 9) y= 8

Назовите угловой коэффициент.
Укажите, значение свободного члена.

Определите, какие из указанных функций являются линейными.
у=2(х+3) 2) у=(х+2)(х-1) 3) у=х2+3х+4-(х-1)2
4) у=1/3х+2 5) у=1/3-х 6)у=2/(х-1)
7) у=х2+3 8) х=3 9)у=2х+5

Задание.Функции заданны формулами:1) y= 3x+7 2) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+44) y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y=

Слайд 5у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
Для построения прямой достаточно двух точек.

y=2x+3
Посчитаем значения функции в двух

точках:
Построим график функции y=2x+3
График линейной функции – прямая.

ух123201-1-2-1Для построения прямой достаточно двух точек.y=2x+3Посчитаем значения функции в двух точках:Построим график функции y=2x+3График линейной функции –

Слайд 6Пересечение с осями координат
График функции у=kx+b (k не равно 0)

всегда пересекает обе координатные оси.
у
х
0

y=kx+b
y=b
x=-b/k
Абсциссу точки пересечения графика с осью

ох называют нулем функции или корнем функции.

Точка пересечения с осью оу: х=0, у=b.

Точка пересечения с осью ох: y=0, x=-b/k

Пересечение с осями координатГрафик функции у=kx+b (k не равно 0) всегда пересекает обе координатные оси.ух0y=kx+by=bx=-b/kАбсциссу точки пересечения

Слайд 7Научились строить график линейной функции по двум точкам. А теперь

рассмотрим, каким образом прямая, являющаяся графиком такой функции, располагается на

координатной плоскости, относительно осей координат. Информацию о расположении прямой дадут значения коэффициентов k и b.

Резюме: коэффициент k отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси ох.

Научились строить график линейной функции по двум точкам. А теперь рассмотрим, каким образом прямая, являющаяся графиком такой

Слайд 8Графики функции вида y=kx
у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
y=kx, (b=0). Графики функций такого вида

проходят через точку (0,0) – начало координат, так как при

х=0, у=0.

4) y= -2x

k=tg α – угловой коэффициент прямой

y= x

2) y= 2x

3) y= (1/3)x

-3

Построим графики, посчитав значения функций в двух точках

Графики функции вида y=kx ух123201-1-2-1y=kx, (b=0). Графики функций такого вида проходят через точку (0,0) – начало координат,

Слайд 9у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
По знаку коэффициента k можно определить угол наклона

прямой к положительному направлению оси ох:
если k

> 0, то угол острый,
если k < 0, то угол тупой.

-3

y= x

y= -x

y=-(1/3)x

y=(1/3)x

y= 2x

y= -2x

α1

Рассматривая построенные графики, можете ли вы определить, как будут проходить графики функций у=-х, у= -(1/3)х

ух123201-1-2-1 По знаку коэффициента k можно определить угол наклона прямой к положительному направлению оси ох:

Слайд 10y
x
3

Пусть b=3.
Тогда y= 3 при любом

значении х.
Таким образом,
графиком функции
является прямая,
параллельная оси ох и
проходящая через
точку

(0;3).

у=3

Рассмотрим случай, когда k=0. Тогда функция у=kx+b примет вид y=b.

yx3 Пусть b=3.Тогда y= 3 при любом значении х. Таким образом,графиком функцииявляется прямая,параллельная оси

Слайд 11y
x
2
6

A

0
Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке.
Определите,

лежат ли точки на графике функции у=kx:
B(1.5; 2) C (-1;

-3)

Подсказка.
Если подставили координаты точки в формулу и получили верное равенство, то данная точка лежит на графике.
Если равенство неверно, то данная точка не лежит на графике.

Подсказка. y= kx, отсюда k=y/x

yx26A0Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке. Определите, лежат ли точки на графике функции у=kx:B(1.5;

Слайд 12Построение графика функции y=kx+b
y
x
1
2
3
График функции у=kх,
y(0)=0
2.

График функции у=kх + b
b>0, у(0)=b
3. График функции

у=kх + b
b<0, y(0)=b

Графиками функций у=kх и
y=kx+b являются параллельные прямые.

Построение графика функции y=kx+byx123График функции у=kх, y(0)=02. График функции у=kх + b b>0, у(0)=b3.

Слайд 13Проверь себя!
Проходит ли график функции
а) у=2х-1 через точку А(3;5);
б)

у=-х+8 через точку B(-2;5);
в) у= 3х+4 через начало координат.
2. Каким

будет угол наклона графика функции к положительному направлению оси ох?
а) у=3х-5; б) у= -2х+5

3. Будут ли прямые параллельны?
а) у= 2х+3 и у= 3х+2;
б) у=3х+4 и у= 3х-1;
в) у= -5х+2 и у= 5х-2;
г) у= -х+100 и у=-х+200.

4. Как расположены графики функций?
а) у= - 8 б) у=2
в) у= 0,5 г) у=0

Проверь себя!Проходит ли график функции а) у=2х-1 через точку А(3;5);б) у=-х+8 через точку B(-2;5);в) у= 3х+4 через

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Линейная функция

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Линейная функция
Выполнено: Дроздовой А.Д.

План

Замечание. Информация на каждом слайде появляется
после

щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.

коэффициента k............................................11
Построение графика функции y=kx+b..............................12
Проверь себя!...................................................................13

Слайд 3Определение
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k

и b – заданные числа.
k – угловой коэффициент,

Слайд 4Задание.
Функции заданны формулами:

1) y= 3x+7 2) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+4
4)

y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y= 2x
7) y= -(2/9)x 8)

Слайд 5у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
Для построения прямой достаточно двух точек.

y=2x+3
Посчитаем значения функции в двух

точках:
Построим график функции y=2x+3
График линейной функции – прямая.

Слайд 6Пересечение с осями координат
График функции у=kx+b (k не равно 0)

всегда пересекает обе координатные оси.
у
х
0

y=kx+b
y=b
x=-b/k
Абсциссу точки пересечения графика с осью

Слайд 7Научились строить график линейной функции по двум точкам. А теперь

рассмотрим, каким образом прямая, являющаяся графиком такой функции, располагается на

Слайд 8Графики функции вида y=kx
у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
y=kx, (b=0). Графики функций такого вида

проходят через точку (0,0) – начало координат, так как при

Слайд 9у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
По знаку коэффициента k можно определить угол наклона

прямой к положительному направлению оси ох:
если k

Слайд 10y
x
3

Пусть b=3.
Тогда y= 3 при любом

значении х.
Таким образом,
графиком функции
является прямая,
параллельная оси ох и
проходящая через
точку

Слайд 11y
x
2
6

A

0
Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке.
Определите,

лежат ли точки на графике функции у=kx:
B(1.5; 2) C (-1;

Слайд 12Построение графика функции y=kx+b
y
x
1
2
3
График функции у=kх,
y(0)=0
2.

График функции у=kх + b
b>0, у(0)=b
3. График функции

Слайд 13Проверь себя!
Проходит ли график функции
а) у=2х-1 через точку А(3;5);
б)

у=-х+8 через точку B(-2;5);
в) у= 3х+4 через начало координат.
2. Каким

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Линейная функция

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Линейная функцияВыполнено: Дроздовой А.Д.ПланЗамечание. Информация на каждом слайде появляется после

щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.

коэффициента k............................................11Построение графика функции y=kx+b..............................12Проверь себя!...................................................................13

Слайд 3Определение Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k

и b – заданные числа. k – угловой коэффициент,

Слайд 4Задание.Функции заданны формулами:1) y= 3x+7 2) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+44)

y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y= 2x 7) y= -(2/9)x 8)

Слайд 5ух123201-1-2-1Для построения прямой достаточно двух точек.y=2x+3Посчитаем значения функции в двух

точках:Построим график функции y=2x+3График линейной функции – прямая.

Слайд 6Пересечение с осями координатГрафик функции у=kx+b (k не равно 0)

всегда пересекает обе координатные оси.ух0y=kx+by=bx=-b/kАбсциссу точки пересечения графика с осью

Слайд 7Научились строить график линейной функции по двум точкам. А теперь

рассмотрим, каким образом прямая, являющаяся графиком такой функции, располагается на

Слайд 8Графики функции вида y=kx ух123201-1-2-1y=kx, (b=0). Графики функций такого вида

проходят через точку (0,0) – начало координат, так как при

Слайд 9ух123201-1-2-1 По знаку коэффициента k можно определить угол наклона

прямой к положительному направлению оси ох: если k

Слайд 10yx3 Пусть b=3.Тогда y= 3 при любом

значении х. Таким образом,графиком функцииявляется прямая,параллельная оси ох ипроходящая черезточку

Слайд 11yx26A0Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке. Определите,

лежат ли точки на графике функции у=kx:B(1.5; 2) C (-1;

Слайд 12Построение графика функции y=kx+byx123График функции у=kх, y(0)=02.

График функции у=kх + b b>0, у(0)=b3. График функции

Слайд 13Проверь себя!Проходит ли график функции а) у=2х-1 через точку А(3;5);б)

у=-х+8 через точку B(-2;5);в) у= 3х+4 через начало координат.2. Каким

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Линейная функция
Выполнено: Дроздовой А.Д.

План

Замечание. Информация на каждом слайде появляется
после

коэффициента k............................................11
Построение графика функции y=kx+b..............................12
Проверь себя!...................................................................13

Слайд 3Определение
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k

и b – заданные числа.
k – угловой коэффициент,

Слайд 4Задание.
Функции заданны формулами:

1) y= 3x+7 2) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+4
4)

y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y= 2x
7) y= -(2/9)x 8)

Слайд 5у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
Для построения прямой достаточно двух точек.

y=2x+3
Посчитаем значения функции в двух

точках:
Построим график функции y=2x+3
График линейной функции – прямая.

Слайд 6Пересечение с осями координат
График функции у=kx+b (k не равно 0)

всегда пересекает обе координатные оси.
у
х
0

y=kx+b
y=b
x=-b/k
Абсциссу точки пересечения графика с осью

Слайд 8Графики функции вида y=kx
у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
y=kx, (b=0). Графики функций такого вида

Слайд 9у
х
1
2
3
2
0
1
-1
-2
-1
По знаку коэффициента k можно определить угол наклона

прямой к положительному направлению оси ох:
если k

Слайд 10y
x
3

Пусть b=3.
Тогда y= 3 при любом

значении х.
Таким образом,
графиком функции
является прямая,
параллельная оси ох и
проходящая через
точку

Слайд 11y
x
2
6

A

0
Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке.
Определите,

лежат ли точки на графике функции у=kx:
B(1.5; 2) C (-1;

Слайд 12Построение графика функции y=kx+b
y
x
1
2
3
График функции у=kх,
y(0)=0
2.

График функции у=kх + b
b>0, у(0)=b
3. График функции

Слайд 13Проверь себя!
Проходит ли график функции
а) у=2х-1 через точку А(3;5);
б)

у=-х+8 через точку B(-2;5);
в) у= 3х+4 через начало координат.
2. Каким