Линейная функция, график.

Павловская Нина Михайловна.
Урок 3.

и читать
график функции, заданной формулой
у

= кх+в;
научиться определять:
- положение графика на координатной
плоскости,
- взаимное расположение графиков двух
линейных функций,
- принадлежность данной точки графику;
научиться задавать формулой линейную
функцию, график которой параллелен
данной прямой или пересекает ее.
 

называют областью определения функции?
Как называется

зависимая переменная?

б
в
а) у = 0,5х
б) у = 5х
в) у

= – 2 х

слова 5 руб. Какова зависимость стоимости телеграммы (с) от количества

слов (т).

с = 5т +10

Тело, начальная скорость которого 15м/с движется с постоянным ускорением 0,6м/с. Чему равна зависимость скорости (v) от времени (t)?

v = 0,6t + 15

Функцию вида у = kx + b, где k и b – данные числа, называют линейной функцией.

Областью определения функции у = kx + b является множество всех действительных чисел R.

Графиком функции у = kx + b является множество точек координатной плоскости хОу с координатами (х; kx + b), где х любое действительное число.

функций
У = 2х
У = 2х + 4
У = 2х

– 4

Вывод: график функции y = kх + b можно получить из графика функции y = kх с помощью параллельного переноса вдоль оси у на b единиц вверх, если b>0, или на |b| единиц вниз, если b<0

y = 2x;

y = 2x + 4;

y = 2x – 4.

= 2 х + 4 = 2(х + 2)

можно построить иначе: параллельно сдвинуть график функции у = 2х на 2 единицы влево вдоль оси х, а график функции у = 2х – 4 = 2(х – 2) – на 2 единицы вправо.

у = 2х

у = 2х + 4

у = 2х – 4

Вывод: график функции y=k(х – р) можно получить из графика функции y=kх с помощью параллельного переноса вдоль оси х на р единиц вправо, если р>0, или на |р| единиц влево, если р<0

называют угловым коэффициентом этой прямой.
Число b есть ордината

точки пересечения прямой y = kх + b с осью у.

Прямые y = kх + b и y = k1х + b1 параллельны, если k = k1,, а b ≠ b1.

Если k = 0, то графиком функции y = b, является прямая параллельная оси х, пересекающая ось у в точке (0; b) .

Прямые y = kх + b и y = k1х + b1 пересекаются, если k ≠ k1.

Это важно знать.

у = 2х + 5;
б) у = – 0,5х

– 1,5;

в) у = – х – 7;

г) у = 7,5;

В каких координатных четвертях расположены графики функций.

а) у = 0,5х + 3;

б) у = 3х – 2;

в) у = – х – 0,5;

г) у = –2х + 7;

(0;5)

(0;– 1,5)

(0;– 7)

(0;7,5)

I, II, III

I, III, IV

I, II, IV

II, III, IV

6.3 учебника,

№ 515; № 519(б,д,з,л,о)
№ 531, 646 – по желанию.