Разделы презентаций


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Содержание

цельразвитие творческих способностей; творческого мышления;  расширение общего кругозора учащихся в процессе рассмотрения различных практических задач; изучения интересных фактов из историиматематики;  повышение степени вовлеченности учащихся в

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Математический кружок

Выполнила: Лаптева Татьяна Павловна,
учитель математики
ИТЛ №24 им. Е.А.

Варшавского
Г.Нерюнгри, Республика Саха (Якутия)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫМатематический кружокВыполнила: Лаптева Татьяна Павловна,учитель математикиИТЛ №24 им. Е.А. ВаршавскогоГ.Нерюнгри, Республика Саха (Якутия)

Слайд 2цель
развитие творческих способностей; 
творческого мышления;  расширение общего кругозора учащихся в


процессе рассмотрения различных практических
задач;
изучения интересных фактов

из истории
математики;  повышение степени вовлеченности учащихся в
учебно-творческую деятельность; 
пробуждение активности исследовательских и  познавательных интересов;
повышение математической культуры учащихся.


Математический кружок


цельразвитие творческих способностей; творческого мышления;    расширение общего кругозора учащихся в   процессе рассмотрения различных практических

Слайд 3Что такое софизм?
Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным.
Софизм

основан на сознательном нарушении логики.
Каков бы ни был софизм, он

всегда содержит одну или несколько незаметных, замаскированных ошибок.


Математический кружок


Что такое софизм?Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным.Софизм основан на сознательном нарушении логики.Каков бы ни

Слайд 4ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВ

Математический кружок


Геометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость,

связанную с геометрическими фигурами и действиями над ними
Алгебраические софизмы –

намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях

Арифметические софизмы – числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда

ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВМатематический кружокГеометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость, связанную с геометрическими фигурами и действиями над

Слайд 5Экскурсия в историю
Термин «софизм» впервые ввел Аристотель

Математический кружок






Возникновение софизмов

связывается
с философией софистов,
Древняя Греция, V-IV вв.
(до новой

эры)

Платон

Сократ

Экскурсия в историюТермин «софизм» впервые ввел АристотельМатематический кружок Возникновение софизмов связывается с философией софистов, Древняя Греция, V-IV

Слайд 6Примеры софизмов

Математический кружок

9кг = 9000000г
2 х 2 =

5 или 4 = 5
Все числа равны между собой

Если число а а >а > а > b, то a > 2b
Положительные числа меньше
отрицательных
Из точки на прямую можно
провести два перпендикуляра


Примеры софизмовМатематический кружок 9кг = 9000000г 2 х 2 = 5 или 4 = 5 Все числа

Слайд 79кг = 9.000.000г

Математический кружок



1кг = 1000г
3кг = 3000г
Возведём правую и

левую части
верного равенства в квадрат, получим:
9кг = 9.000.000г


4ч. =

14.400мин.

25р. = 2.500коп.

9кг = 9.000.000гМатематический кружок1кг = 1000г3кг = 3000гВозведём правую и левую части верного равенства в квадрат, получим:9кг

Слайд 82 х 2 = 5

Математический кружок



4 = 5
1 способ

2 способ
3 способ
4 способ

2 х 2 = 5Математический кружок4 = 5 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ

Слайд 9
Математический кружок

2 Х 2=5 или 4=5


4 : 4 = 5

: 5
4 x (1 : 1) = 5 x (1

: 1)
4 x 1 = 5 x 1
4 = 5
но 4 = 2 x 2,
значит 2 x 2 = 5

1
способ

Математический кружок2 Х 2=5 или 4=54 : 4 = 5 : 54 x (1 : 1) =

Слайд 104 = 5

Математический кружок



16 – 36 = 25 – 45
Дополним

до полного квадрата

42 – 2 · 4 · 4,5 +

(4,5)2 = 52 – 2 · 5 · 4,5 + (4,5)2

(4 – 4, 5)2 = (5 – 4,5)2
4 – 4,5 = 5 – 4,5ǀ + 4,5
4 = 5

2
способ

4 = 5Математический кружок16 – 36 = 25 – 45Дополним до полного квадрата42 – 2 · 4

Слайд 11Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=d
Умножим обе

части равенства на 2:
a+b=2d
Отсюда a=2d-b, b=2d-a или 2d-a=b.
Перемножим эти равенства

по частям:
a·(2d-a)=(2d-b)·b
2ad-a2=2bd-b2 ׀ ·(-1)
a2-2ad=b2-2bd ׀+d2
a2-2ad+d2=b2-2bd+d2
(a-d)2=(b-d)2
a-d=b-d ׀+d
a=b
4 = 5


Математический кружок


4 = 5



3
способ

Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=dУмножим обе части равенства на 2:a+b=2dОтсюда a=2d-b, b=2d-a или

Слайд 12
Математический кружок



Пусть 4 = 5
Из обеих частей равенства вычтем
среднее

арифметическое
чисел 4 и 5. Это число 4,5
4 = 5ǀ

- 4,5
4 – 4,5 = 5 – 4,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25, значит
4 = 5

4
способ

4 = 5

Математический кружокПусть 4 = 5Из обеих частей равенства вычтем среднее арифметическое чисел 4 и 5. Это число

Слайд 13

Математический кружок


2 = 5
5=12=58


2 : 2 = 5 : 5
2(1

: 1) = 5(1 : 1)
2 · 1 = 5

· 1
2 = 5

Пусть 2 = 5ǀ - 3,5
2 – 3,5 = 5 – 3,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25,
Значит 2 = 5

5 : 5 = 12 : 12 = 58 : 58
5(1 : 1) = 12(1 : 1) = 58 : 58
5 · 1 = 12 · 1 = 58 · 1
5 = 12 = 58

Математический кружок2 = 55=12=582 : 2 = 5 : 52(1 : 1) = 5(1 : 1)2 ·

Слайд 14


Рассмотрим ∆АВС. На сторонах
АВ и ВС ΔАВС, как на диаметрах,
построим полуокружности. Эти
полуокружности пересекают
сторону АС в точках Р и К. Угол
АРВ прямой, как вписанный,
опирающийся на
полуокружность; угол СКВ
также прямой.


Следовательно, ВР⊥АС и ВК⊥АС



Математический кружок


Из точки на прямую можно провести два перпендикуляра




Слайд 15Чем полезны софизмы?
Развивают логическое мышление
Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое

отношение к тому, что изучается
Заставляют тщательно следить за точностью

формулировок, правильностью записей и чертежей
Помогают сознательному усвоению изученного математического материала


Математический кружок



Чем полезны софизмы? Развивают логическое мышление Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к тому, что изучается Заставляют тщательно

Слайд 16ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При разборе математических софизмов очень важно самостоятельно найти допущенные

ошибки
Во многих софизмах допущены одинаковые ошибки
Важно добиться

понимания ошибок
Разбор софизмов увлекателен
Разбор софизмов помогает сознательному изучению математики


Математический кружок



ЗАКЛЮЧЕНИЕ При разборе математических софизмов очень важно самостоятельно найти допущенные ошибки Во многих софизмах допущены одинаковые ошибки

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика