Разделы презентаций


Понятие вероятности

Содержание

Статистическое определение вероятностиВероятность как предельное значение частоты.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Понятие вероятности

Теория вероятностей, 9 класс.

Понятие вероятностиТеория вероятностей, 9 класс.

Слайд 2Статистическое определение вероятности

Вероятность как предельное значение частоты.

Статистическое определение вероятностиВероятность как предельное значение частоты.

Слайд 3Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 4ПРОЕКТ
СТАТИСТИЧЕСКОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ВЕРОЯТНОСТИ

ПРОЕКТСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Слайд 5Ошибка Даламбера.
Великий французский философ и математик Даламбер

вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть

которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Жан Лерон Даламбер
(1717 -1783)

Ошибка Даламбера.   Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей

Слайд 6Ошибка Даламбера.
Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что

они упадут на одну и ту же сторону?




Решение Даламбера:
Опыт

имеет три
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
Из них благоприятными
будут два исхода.

Правильное решение:
Опыт имеет четыре
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
Из них благоприятными будут
два исхода.

Ошибка Даламбера.Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же

Слайд 7Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток.

Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Перечислите все равновозможные

исходы.


Какой вариант решения правильный:




Правило: природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.

1-ый вариант: 3 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «перчатки на разные руки».

2-ой вариант: 4 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую», 4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую».

Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.

Слайд 8Вывод:
Формула классической вероятности дает очень простой способ

вычисления вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива. При ее использовании

возникают два очень непростых вопроса:
Как выбрать систему исходов опыта так, чтобы они были равновозможными, и можно ли это сделать вообще?
Как найти числа т и п и убедиться в том, что они найдены верно?
Вывод:   Формула классической вероятности дает очень простой способ вычисления вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива.

Слайд 9ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 1: А можно ли вычислить вероятность события с помощью

ряда экспериментов?

ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 1: А можно ли вычислить вероятность события с помощью ряда экспериментов?

Слайд 10Опыт человечества.

Весь наш жизненный опыт подсказывает, что любое

событие считается тем более вероятным, чем чаще оно происходит. Значит,

вероятность должна быть каким-то образом связана с частотой.
Опыт человечества.  Весь наш жизненный опыт подсказывает, что любое событие считается тем более вероятным, чем чаще

Слайд 11Частота случайного события.
Абсолютной частотой случайного события А в серии из

N случайных опытов называется число NA , которое показывает, сколько

раз в этой серии произошло событие А.



Частота случайного события.Абсолютной частотой случайного события А в серии из N случайных опытов называется число NA ,

Слайд 12Частота случайного события.
Относительной частотой случайного события называют отношение числа появлений

этого события к общему числу проведенных экспериментов:


где А – случайное событие по отношению к некоторому испытанию,
N раз проведено испытание и при этом событие А наступило в NA случаях.



Частота случайного события.Относительной частотой случайного события называют отношение числа появлений этого события к общему числу проведенных экспериментов:

Слайд 13Примеры
Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди

1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова частота рождения мальчика в

такой серии наблюдений?

Ответ: 0,515


Примеры  Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова частота

Слайд 14Примеры
Пример 2. За лето на Черноморском побережье было

67 солнечных дней. Какова частота солнечных дней на побережье за

лето? Частота пасмурных дней?

Ответ: 0,728; 0,272.



Примеры  Пример 2. За лето на Черноморском побережье было 67 солнечных дней. Какова частота солнечных дней

Слайд 15Примеры
Пример 3. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных

изделий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных

изделий.

Ответ: 0,005

Примеры  Пример 3. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных изделий в партии из 1000 изделий. Найдите

Слайд 16Примеры
Пример 4. Для выяснения качества семян было отобрано

и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук. 980 семян дали

нормальные всходы. Найдите частоту нормального всхода семян.

Ответ: 0,98

Примеры  Пример 4. Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук.

Слайд 17ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 2: Может быть, относительную частоту и

нужно принять за вероятность?

ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС 2:    Может быть, относительную частоту и нужно принять за вероятность?

Слайд 18Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением

числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается

к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.
Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно

Слайд 19Проверка
Пример 5. Подбрасывание монеты. А – выпадает

герб.


Классическая вероятность: всего 2 исхода,
1 исход события А:



Проверка  Пример 5. Подбрасывание монеты. А – выпадает герб. Классическая вероятность: всего 2 исхода,1 исход события

Слайд 20Проверка
Пример 5. Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил монету 4040

раз, и при этом герб выпал в 2048 случаях. Следовательно,

частота выпадения герба в данной серии испытаний равна:

Жорж Бюффон



Проверка Пример 5. Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил монету 4040 раз, и при этом герб выпал

Слайд 21Проверка
Пример 5. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000

раз, причем герб выпал 12012 раз. Следовательно, частота выпадения герба

в данной серии испытаний равна:

Карл Пирсон



Проверка Пример 5. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз.

Слайд 22Результаты

Вывод
Пример 5 подтверждает естественное предположение о том, что вероятность выпадения

герба при одном бросании монеты равна 0,5.

Результаты ВыводПример 5 подтверждает естественное предположение о том, что вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна

Слайд 23Статистическая вероятность
Вероятность случайного события приближенно равна частоте этого

события, полученной при проведении большого числа случайных экспериментов:

, где - число испытаний, в которых наступило событие А, N – общее число испытаний.



Статистическая вероятность  Вероятность случайного события приближенно равна частоте этого события, полученной при проведении большого числа случайных

Слайд 24Задача №1.
Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья

разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку

и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева.
Результаты были занесены в таблицу:
Породы Сосна Дуб Береза Ель Осина Всего
Число деревьев 315 217 123 67 35 757

Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:
а) сосной; б) хвойным; в) лиственным.
Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.
Задача №1. Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый

Слайд 25Задача №1.
Решение:
а) A={выбранное наугад в парке дерево - сосна}

NА = 315, N = 757, Р(А)

= 315/757 ≈ 0,416;

б) В ={выбранное наугад в парке дерево - хвойное} NА = 315 + 67 = 382, N = 757. Р(А) = 382/757 ≈ 0,505;

в) C = {выбранное наугад в парке дерево - лиственное} NА = 217 + 123 + 35 = 375, N = 757. Р(А) = 375/757 ≈ 0,495.
Задача №1. Решение:а) A={выбранное наугад в парке дерево - сосна}    NА = 315, N

Слайд 26 По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3

бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение:
3/1000 = 0,003

1 –

0,003 = 0,997

Задача №2.

По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение:3/1000

Слайд 27 Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012.

в скольких случаях из 10 000 рождений можно ожидать появление близнецов?
Решение:






Ответ: в 120 случаях.






Задача №3.


Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. в скольких случаях из 10 000 рождений можно

Слайд 28Вопросы:
Запишите формулу вычисления вероятности случайного события в классической модели. Поясните,

что означает каждая буква в этой формуле.
Запишите формулу вычисления вероятности

случайного события в статистической модели. Поясните, что означает каждая буква в этой формуле.
Какому условию должны удовлетворять исходы опыта, чтобы можно было воспользоваться классическим определением вероятности?
Чему равна частота достоверного события?
Что такое абсолютная частота? относительная частота?
Как частота связана с вероятностью?
После 100 опытов частота события А оказалась равна 0, а частота события В равна 1. Можно ли сказать, что событие А невозможное, а событие В – достоверное?
Вопросы:Запишите формулу вычисления вероятности случайного события в классической модели. Поясните, что означает каждая буква в этой формуле.Запишите

Слайд 29Домашнее задание.
Задача №1. По статистике в городе

Новинске за год из каждой 1000 автомобилистов два попадают в

аварию. Какова вероятность того, что автомобилист в этом городе весь год проездит без аварий?
Задача №2. Чтобы определить, какой цвет волос встречается в городе чаще, а какой реже, студенты за полчаса провели следующий эксперимент. Каждый выбрал свой маршрут и записывал по пути следования цвет волос каждого пятого встречного. Результаты были занесены в следующую таблицу:
Цвет волос Брюнеты Шатены Рыжие Блондины Всего
Число людей 198 372 83 212 865
Оцените вероятность того, что выбранный наугад житель этого города будет:
а) шатеном; б) рыжим; в) не рыжим.




Домашнее задание.  Задача №1. По статистике в городе Новинске за год из каждой 1000 автомобилистов два

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика