Презентация к открытому уроку по теме : Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали,

Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

данной теме;
отработка умений и навыков применения формул n –го члена

прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
развитие познавательной активности учащихся;
воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.

Цели урока:

вперед» ( как и слово «прогресс») и встречается впервые у

римского автора Боэция (V-VI вв.).

Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии даётся в «Книге абака» (1202г.) Леонардо Фибоначчи.

египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах».

На связь

между прогрессиями первым обратил внимание Архимед.

из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,

деление наследства, строи- тельство, размежевание земельных наделов.

равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
Последовательность отличных

от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число.

Число d - разность прогрессии

Число q - знаменатель прогрессии.

d = a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 =….

q = b2:b1 = b3:b2 = b4:b3 =…

5
Найти: a4,.
a4=22
bn=b1qn-1
Дано: b1 = 3, q = 2
Найти: b3.
b3=12

арифметической,

геометрической

= 4
Найти: S5
S5 = 65
Дано: b 1 = 2, q

= - 3

Найти: S4

S4 = - 40

арифметическая

геометрическая

Плечи висят (лежат) свободно. Двигается предплечье. Согните предплечье под прямым

углом к плечу (к туловищу). Опустите свободно, как плеть, так, чтобы оно падало лишь под действием собственной тяжести. Уловите контраст между напряжением при сгибании и расслаблением при опускании. Попеременно справа и слева. Вместе. В комбинации с расслаблением кистей и пальцев. Попробуйте добиться с помощью вышеописанных упражнений полного расслабления тела.
В положении сидя, ноги согнуты в коленях под углом приблизительно 100 градусов. Согните стопу, опираясь на пятку и приведя к голени, свободно отпустите. Вместе и попеременно. Вытянув слегка расставленные ноги, опора на пятки: раскачивайте стопы влево - вправо, свободно, как на шарнирах, попеременно и вместе.
Пофантазируйте. Закройте глаза и вообразите, что вы отправляетесь в своей фантазии в какое-нибудь место - знакомое и нравящееся вам или то, которое вы себе таким представляете. Сейчас вы вернётесь в класс и всё сможете решить.

8. Найдите знаменатель этой прогрессии.
2.Найдите шестой член геометрической прогрессии, зная,

что её первый член равен 3, знаменатель равен 2.
3.Найдите первый член геометрической прогрессии, если, её пятый член равен 125, а знаменатель равен 5.
4. 3; 6… геометрическая прогрессия. Найдите сумму шести её членов.
.

Они берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и

помогают решать некоторые практические вопросы. 

an=a1+nd-d

nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100 n=10

Ответ: 10 дней

Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут

минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий,

рождённых одной бактерией за 7 минут.

Зная формулу
Получаем

на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем

ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

(х+20) мест во втором ряду, (х+20+20),
т. е. (х+40) мест

в третьем ряду и т. д.

Значит, 100 мест в первом ряду

Ответ:1900

а каждый следующий - на 2 дм длиннее. Найдите длину

семи таких стержней.

Решение: Перед нами арифметическая
прогрессия 5, 7, 9, 11, ….








Ответ: 77 дм

полезен урок
для каждого из вас? Чем?

упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут.