"Разложение многочлена на множители способом группировки"

Содержание

1. "Разложение многочлена на множители способом группировки"
2. Слайд 2
3. Цели урокаСистематизировать и обобщить знания учащихся по
4. Найдите ошибку2342
5. I СПОСОБРассмотрим многочлен
6. II СПОСОБРассмотрим многочлен
7. Чтобы разложить многочлен на множители способом
8. Проверь себя:Разложить на множители:1.2.3.4.
9. Проверь себя:4 правильных – «5»3 правильных – «4»2 правильных – «3»1 правильное – «2»
10. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ1) x (x-11) = 0;2) 6x²
11. x2 + 3x + 6 + 2x
12. ПРИМЕРРазложить на множители многочлен:xy-6+3х-2yПервый способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.)Второй
13. Дифференцированные задания по уровнямА. Задания нормативного уровня.
14. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ§ 32 (знать алгоритм); № 32.3(а);№ 32.4 (а).
15. Скачать презентанцию

Цели урокаСистематизировать и обобщить знания учащихся по теме «разложение многочлена на множители»;Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов

Главная
Математика
"Разложение многочлена на множители способом группировки"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Учитель:Уварова Светлана Александровна
Разложение на множители способом группировки
7 класс

Слайд 2

Слайд 3Цели урока
Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «разложение многочлена

на множители»;

Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена

на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;

Развивать навыки самоконтроля и самооценивания.

Цели урокаСистематизировать и обобщить знания учащихся по теме «разложение многочлена на множители»;Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу

Слайд 4Найдите ошибку
2
3
4
2

Слайд 5I СПОСОБ
Рассмотрим многочлен

Слайд 6II СПОСОБ
Рассмотрим многочлен

Слайд 7Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
Объединить члены многочлена

в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена;
Вынести

этот общий множитель за скобки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий

Слайд 8Проверь себя:
Разложить на множители:
1.
2.
3.
4.

Слайд 9Проверь себя:
4 правильных – «5»
3 правильных – «4»
2 правильных –

«3»
1 правильное – «2»

Слайд 10РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
1) x (x-11) = 0;
2) 6x² – 2x =

0;
3) x2 + 3x + 6 + 2x = 0.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Значит способ разложения на множители не подходит.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ1) x (x-11) = 0;2) 6x² – 2x = 0;3) x2 + 3x + 6 +

Слайд 11x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
РЕШЕНИЕ:
Пристально посмотрим

на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите?
Попробуем объединить в группы:
(x2

+ 3x) + (6 + 2x) = 0;
Теперь у одночленов в скобках появились общие множители
х(x + 3) + 2(3 + x) = 0;
(х + 3)(х +2) = 0;

x2 + 3x + 6 + 2x = 0.РЕШЕНИЕ:Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите? Попробуем

Слайд 12ПРИМЕР
Разложить на множители многочлен:
xy-6+3х-2y
Первый способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.)
Второй способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=
=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).
Третий способ

группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=
=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).
Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).
Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается

удачной.
Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

ПРИМЕРРазложить на множители многочлен:xy-6+3х-2yПервый способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.)Второй способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)==x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).Третий способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)==y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).Как видите, не всегда с первого

Слайд 13Дифференцированные задания по уровням
А. Задания нормативного уровня.
1) 7а -

7в + аn – bn
2) xy + 2y + 2x

+ 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Б. Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
С. Задания творческого уровня
1) x4 + x3y - xy3 - y4
2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
3) х2 – 5х + 6

Дифференцированные задания по уровнямА. Задания нормативного уровня. 1) 7а - 7в + аn – bn2) xy +

Слайд 14ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
§ 32 (знать алгоритм);
№ 32.3(а);
№ 32.4 (а).

Скачать презентацию

Разделы презентаций