Разделы презентаций


Математика в спорте и музыке

Содержание

Ссылки.Смотреть по порядкуТипы математикиО Монохорде.Смотреть законыО колебанияхПоявление обертоновИтогТемперацияРитмТакт. Размер.Математические ритмыУпорядочиваниеТекущее заключениеСписок литературы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Проект.
Тема: «Математика в спорте и музыке»
Автор: Кривогузова Юлиана
Начать!

Проект.Тема: «Математика в спорте и музыке»Автор: Кривогузова ЮлианаНачать!

Слайд 2Ссылки.
Смотреть по порядку
Типы математики
О Монохорде.
Смотреть законы
О колебаниях
Появление обертонов
Итог


Темперация
Ритм
Такт. Размер.
Математические ритмы
Упорядочивание
Текущее

заключение
Список литературы

Ссылки.Смотреть по порядкуТипы математикиО Монохорде.Смотреть законыО колебанияхПоявление обертоновИтогТемперацияРитмТакт. Размер.Математические ритмыУпорядочиваниеТекущее заключениеСписок литературы

Слайд 3Законы…
В основу пифагорейской теории музыки легли два закона:
Две струны дают

консонанс, если их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное

число 10=1+2+3+4, т.е. как ½, 2/3, ¾.
Высота тона определяется частотой колебания струны ω, которая обратно пропорциональна длине струны l:
ω=α/ l



Законы…В основу пифагорейской теории музыки легли два закона:Две струны дают консонанс, если их длины относятся как целые

Слайд 4Колебания.
Частота колебаний определяет высоту звука.
1. 16 – 16000 Гц

- воспринимает чел. ухо.
2. 16 – 5000 Гц – в

музыке.
96/64 = 768/512 = 3/2 – КВИНТА.
Расстояние м/д нотами – интервал.

Обертоны – призвуки, которыми сопровождается основной звук.
Они слышны слабее и не мешают восприятию основного тона, но придают ему тембровую окраску.


Колебания. 	Частота колебаний определяет высоту звука.1. 16 – 16000 Гц - воспринимает чел. ухо.2. 16 – 5000

Слайд 5Описание.
Струна не колеблется:



Струна колеблется:





Описание.Струна не колеблется:Струна колеблется:

Слайд 6Колебания струны.
Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание

каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая отклонение тела, имеет

два аргумента: координату точки струны и время. Функция выглядит так:
y = A sin2∏/l*xcosωt




Колебания струны.Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая

Слайд 7Таким образом…
Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу,

то у второй струны частота колебаний относится к числу колебаний

первой струны как 4:3 – это назвали квартой основного тона; число колебаний третьей струны по отношению к основному тону равно 3:2 – это квинта основного тона; четвертая струна – октава, число колебаний у нее в два раза больше, чем у основы, т.е. зависимость: ОКТАВА=КВАРТА*КВИНТА
L2 : L3 = L4 : L1
Таким образом…Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то у второй струны частота колебаний относится

Слайд 8Темперация.
Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от

совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…Сохранив октаву, он разделил её

на 12 равных частей. С введением этого строя в музыке восторжествовала темперация (от лат. соразмеренность).
Темперация.Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…Сохранив октаву,

Слайд 9Продолжение.
Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава

(w0, 2w0) при этом перейдет в промежуток log2w0 до log2w0+1,

т.е. в промежуток длиной 1.
Геометрическая прогрессия w0,w1,…wm будет соответствовать арифметической log2w0,…
Музыкальная шкала разделена на 12 частей.




Продолжение. Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) при этом перейдет в промежуток

Слайд 10Ритм
Ритм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех

элементов музыкальной речи: мелодии, гармонии и т.д.
В музыке –

тактовый (акцентный) ритм, основанный на чередовании сильных и слабых долей.
РитмРитм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех элементов музыкальной речи: мелодии, гармонии и т.д.

Слайд 11

Такт, размер.
|Во поле бе|рёза сто|яла|
|Во поле куд|рявая сто|яла|

Промежуток между сильными долями называется тактом



Ударный слог –
сильная доля
Безударная


слабая

Простые (двух-,
трёхдольные)

Сложные (4-, 6-,
9, 12-дольные)

Смешанные
(например,
5-дольные)

Размер такта обозначается дробью. Соответственно

Эти размеры получают
при сложении простых.
См.пример.


4/4,
6/8=1/8+…1/8
За основу берется
нота длительностью
I/8

2/4,
¾=1/4+1/4+1/4
За основу берется
нота длительностью
I/4

Такт, размер.|Во поле бе|рёза сто|яла|  |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуток между сильными долями называется тактомУдарный слог

Слайд 12Примеры составных размеров.
Пример 1:
Партитура Второго концерта для скрипки

С.Прокофьева. В третьей части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4 и
7/4=3/4+2/4+2/4
Пример

2:
Опера «Снегурочка» Н.Римского-Корсакова. Встречается размер: II/2
Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки С.Прокофьева. В третьей части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4

Слайд 13Полиритмия, полиметрия
Полиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или

нескольких ритмических рисунков
Полиметрия - одновременное сочетание 2 или 3

метров, при котором не совпадают метрические акценты в разных голосах. Одна из форм организации полиритмии.
Пример 3: М.Глинка, опера «Иван Сусанин». (Сцена «Иван Сусанин и поляки», 3 действие):
Иван Сусанин поет в размере 2/4, а поляки – ¾.

Полиритмия, полиметрияПолиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или нескольких ритмических рисунков Полиметрия - одновременное сочетание

Слайд 14Ритм в математике.
В математику ритм проникает как синоним слову закономерность.

Например, разложим число 1/81 в десятичную дробь:
1/81=0,01234567912345679…, т.е.: 1/81=0,0(12345679). Закономерность

– периодичность повторения (12345679).
1/3=0,(3)
1/7=0,(142857)



Примеры выявления числовых ритмов.

Ритм в математике.В математику ритм проникает как синоним слову закономерность. Например, разложим число 1/81 в десятичную дробь:1/81=0,01234567912345679…,

Слайд 15Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмов
Запишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его

особенность состоит в том, что у чисел, стоящих в одной

строке совпадают первый числа, а у чисел, стоящих в одном столбце – вторые.
Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмовЗапишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его особенность состоит в том, что у

Слайд 16Математические ритмы.


Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15… Этот ритм соответствует правильному и красивому размеру ¾ в музыке.

Математические ритмы. 		Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6

Слайд 17Ритмы в триг. функциях

Ритмы в триг. функциях

Слайд 18Упорядочивание.

Упорядочивание.

Слайд 20В завершении данной темы…
Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов

не только практически без изменения вошли в современную музыку, но

и заложили основы учения об этосе каждого лада. В пифагорейской теории музыки был достигнут союз математики и искусства, союз, принесший неоценимую пользу и науке математике, и искусству музыки.
Конечно же, роль математики в искусстве не ограничивается музыкой. Например, очень интересно построить математическую модель игры в теннис. Для просмотра этого раздела Вам необходимо активировать гиперссылку нажатием кнопки:



В завершении данной темы…		Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не только практически без изменения вошли в

Слайд 21Список литературы.
А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка»
Статья В.В. Липилиной

из «Вестника ОмГУ» за 02. 2002г.
А. И. Волошинов «Пифагор»
Математика и

музыка: Методические указания для руководителей кружков НПОУ «Поиск»/Сост. И.А.Круглова; Под ред. В.Н. Сергеева. Омск: Омск. Ун-т, 1991, 90 с.
Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. – (Библиотечка «Квант». Вып. 44).
Ресурсы Интернета.


Список литературы.А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка»Статья В.В. Липилиной из «Вестника ОмГУ» за 02. 2002г.А. И.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика