Математика вокруг нас 6 класс

№159» СОВЕТСКОГО РАЙОНА г. КАЗАНИ:
Валитова Алина
Вахрамеева Яна
Нуретдинова Алсу
Сагдеева Аида
Цыпина Ульяна
Руководитель

проекта :
Муллагалиева Л. Ш.
учитель математики

старинные истории.
Прикладные задачи.
Содержание проекта

– проницательность»

Ф.Бэкон

к предмету, умение видеть задачи по математике в повседневной жизни.
Особенно

интересны для учащихся 5-х, 6-х классов сказки, старинные истории, математические фокусы.
Благодаря народному творчеству, происходит сближение детей с понятием чисел и форм.
Занимательная математика связана с литературой, историей, биологией, физикой и другими науками.
Сказки и занимательные истории, написанные и проиллюстрированные учащимися, помогают заинтересовать их, вырабатывать наблюдательность, трудолюбие.
Интересными и любимыми заданиями являются для учащихся составление математических загадок, что способствует развитию познавательной деятельности, воображения, логического мышления, творческих способностей.
Работа над интегрированным проектом «Математика вокруг нас» может продолжаться несколько лет, и по мере изучения более серьезных вопросов, привлекать новые интересные сведения и подавать их в занимательной форме.
«Интересы - это сигналы растущих сил и способностей» - писал Джон Дьюи. И, поэтому, размышления, каким образом образование может помочь становлению человека, ничего ему не навязывая, но укрепляя и воодушевляя, находят практическое решение в работе учащихся над проектом.

АННОТАЦИЯ К ПРОЕКТУ «МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»

в различных областях жизни, развивать компетенцию учащихся.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Выполнив проект, учащиеся

сумели показать роль знаний по математике в жизни. Участники проекта помогали друг другу, что способствует развитию умения работать в команде, работа в интернете и с математической литературой расширила их кругозор.

«Главное богатство математики - это созданный ею мир идей» (М. Башмаков)

великими людьми о математике
Проанализируем результаты и сделаем вывод
По результатам

вывода составим диаграмму

нужна человеку в обыденной жизни
Предположение –математика нужна человеку только

для того, чтобы уметь посчитать сдачу в магазине
Предположение –роль математики в жизни человека очень значима

проанализировав их, сделать вывод

Исследовать вопрос, связана ли математика с

другими предметами и насколько тесно, сделать вывод

Провести социологический опрос среди взрослого населения на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии

- это язык, на котором написана книга природы . (Г.

Галилей)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Золотые мысли

голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам

потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само госу­дарство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они полу­чили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы. (Д.И. Писарев)

Золотые мысли

соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Полет – это математика. (В.

Чкалов)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

Золотые мысли

в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)

Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оп­тика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од­ной. (А. Эйнштейн)
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Золотые мысли

мир. (И. Гете)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых

плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)
...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)
Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Золотые мысли

его немного занимательным. (Б. Паскаль)
В математических вопросах нельзя пренебрегать

даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц)
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Золотые мысли

примерах. (Г. Цейтен)
...Математика - это цепь понятий: выпадет одно

звенышко - и не понятно будет дальнейшее. (Н.К. Крупская)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)

Золотые мысли

надежная форма пророчества. (В. Швебель)
В каждой естественной науке заключено

столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна)
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. (Давид Гильберт об одном из своих учеников)
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнхаус)
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем (Л. Эйлера)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)

Золотые мысли

надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А

Эйнштейн)
Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. (А. Эйнштейн)
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Т. Вейерштрасс)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

Золотые мысли

были выявлены следующие группы:
О важности математики
О красоте
О связи с другими

науками

сделать без математики…
(И.Г. Александров)

У людей, усвоивших великие принципы

математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)

вы строите такие высокие минареты?
Очень просто, - ответил Хаджа Насреддин

и, не преминув блеснуть своим привычным остроумием, пояснил, сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку.

Жизнь – не шутка.
Но от шутки откажись – и безжизненной тот час же станет жизнь.
Ф.Носков

Шутка об осевой симметрии

было два вида дорог: одни для обычного люда и другие,

более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.
Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения.
— В геометрии нет царских путей! — гордо ответил Евклид.

Когда некто, тебе противный, что-то тебе доказывает, то это и есть доказательство от противного. Дон-Аминадо

считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было

выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.
Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:
— Гм... это не может быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается только 63...

(Цит. по книге: Kutzler B. B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)

занятий нет, значит половина суток свободна . Остаётся :
365-182=183 дня
В

школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина ( или четвёртая часть суток) может быть свободна . Остаётся:
183-183:4= 137 дней (приблизительно)
В году 52 воскресенья . Из них на каникулы приходиться 15 дней. Таким образом выходных в учебном году 52-15=37 дней . Итого остаётся :
137-37= 100 дней
Есть ещё каникулы :
Осенние - 5 дней , зимние - 10 дней ,весенние - 7 дней , летние -78 дней.
Всего:
5+10+7+78=100 дней
Итак , школьники заняты в году :
100-100=0 дней
Когда же учиться ?
Где ошибка в рассуждениях ?

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШУТКА

фруктов находится на столе? Ответ: Биологи до сих пор четко не

выяснили что такое «фрукт», а если по принятому — тогда 5 яблок. Но тут все-равно остается вопрос – яблоко, фрукт ли это?

2. В люстре горело шесть ламп. Три погасли. Сколько ламп осталось в люстре? Ответ: Задача супер, лампочек, осталось шесть (в задаче же ничего не сказано о том, что их выкрутили).

3. У мамы есть дочь Маша, сын Дима, собака Жучка и кошка Муська. Сколько детей у мамы? Ответ: Юридических и биологических — двое. А считает ли она своих животных – детьми, пусть и приемными, — вопрос нерешенный.

4. В коридоре 8 ботинок. Сколько людей сидят в комнате? Ответ: Хм-м… а сколько людей в комнате стоят? без знания этого задача не решится. Скорее всего, что не больше 4-х, но нужно исключить возможность, что кто-то зашел в комнату в обуви или пришел босиком.

А вот задачки из реально существовавшего учебника по математике, выпущенного издательством «ЭКСМО-Пресс» в 2002 году. И ответы одного читателя. Какие задачки, такие и ответы…

несколько.

6. У кошки Муськи родились щенята: один беленький и два

рыженьких. Сколько щенят родилось у Муськи? Ответ: Щенят-то трое, но Муська-то мутантная.

7. Прилетели два стрижа, два чижа и два ужа. Сколько птиц стало всего возле дома моего? Ответ: Ну, поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц четыре. Hо вот сколько из них село возле дома – из задачи не понятно.

8. Присели на воду четыре птицы. Одна улетела. Сколько осталось? Ответ: Одна осталась, которая улетела, остальные утонули.

желтый, другой синий, третий красный. Какой цвет будет виден, когда

колесо докатится до края стола? Ответ: Углы у шара или у стола? А разноцветное тогда что? Из условия следует только один ответ: Откуда я знаю?

10. На столе лежали книги. Прибежала собачка Дружок и взяла одну книгу, потом еще две, а затем еще одну. Сколько книг Дружок прочитает? Ответ: Не больше 4-х, не факт же, что она все читать будет.

11. Мама выронила из рук поднос, на котором были 3 чашки с цветочками, 1 в горошек и 2 с ягодками. Сколько осталось чашек? Ответ: Это зависит от мягкости пола и прочности чашек.

12. Hа березе пять веток, на каждой пять яблок. Сколько всего яблок? Ответ: Сколько всего или сколько на березе?

от трёхсот,
И восьмушка превзойдет
Не чуть-чуть на-пятьдесят
Три четвёртых. Буду рад,
Если тот,

кто знает счет,
Мне число то назовёт.

Задача в стихах

как успешно они учились по математике в школьные годы и

сказалось ли это на выборе будущей профессии
Было опрошено 48 человек.

очень часто оказывает влияние на выбор технических специальностей.

работа.
Без счета не будет на улице света. Без счета не может

подняться ракета
Без счета письмо не найдет адресата И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Математика вокруг нас

бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны,

атом не служил бы нам.
Без математики мы не знали бы Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была "Арифметика" Леонтия Магницкого. Которую потом великий Ломоносов назовет вратами своей учености.

Не будь математики, мир не знал бы
Юрия Гагарина, совершившего 12 апреля
1961 года полет в космос на корабле "Восток”.

А телевидение! Сплошная математика. Рекламы, бесконечные телесериалы, научные программы. Все то, что так привлекает наше внимание.

Математика вокруг нас

Разве построили бы воздушные лайнеры наши замечательные конструкторы С.В. Ильюшин

и
А.Н. Туполев без математических формул и вычислений?

А как мог бы прославиться Анатолий Карпов, не зная математики?

коммерческих расчетах,
помогала навигаторам определять положение судна в море,
землемерам —

измерять земельные участки,

астрономам — составлять календари.

премия за сочинение на тему "Как человек без математики жил".

Премия так и осталась не выданной, ибо, по-видимому, не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека, лишенного математических представлений. И действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.

стать моряком, летчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных областях нашей

промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т.д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И поэтому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
(М.И. Калинин).

машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни

тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет,
спутников, управляемых
космических станций,
космических кораблей.

утомительных и однообразных операций, не только ускоряют процесс вычислений, но

и могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют "думающими". Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.

властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит

в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык.

биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: “Зодчий вселенной должен

был быть математиком”. Известно, что теория относительности Эйнштейна - не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок

неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после

них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выяснилось, какую широкую сферу применения эта система нашла в физике.

Математика вокруг нас

двери всем она,
В них только надо постучать.

нашу комнату купили новую мебель. Теперь мебель стоит в комнате

по обеим стенам. У нас 2 платяных шкафа, 2 шкафа для книг и вещей и книжные полки.
При расчете мебели в мебельном магазине нам насчитали 57500 руб
Скидка магазина 5%, т.к. мы покупали мебель уже второй раз т.е. 2875руб
Мы отказались от сборки (папа собирал мебель сам). Сборка в магазине составляла 8% от стоимости, т.е. 4600 руб.
Мы отказались от монтажа лампочек в книжные полки (папа сделал свет сам), лампочки и их монтаж в магазине составлял 2000руб. Мы затратили на это 320 руб: покупка 6 лампочек по 20 руб шт. = 120руб покупка 2 трансформаторов по ЮОруб за шт. = 200руб Таким образом экономия по монтажу света составила: 2000-320=1880 руб.
В итоге мебель нам обошлась: 57500-2875-4600-1880=48145 руб.
ЭКОНОМИЯ ПРИ ПОКУПКЕ МЕБЕЛИ СОСТАВИЛА:57500-48145=9355 руб. Что составляет 16,2% от первоначальной стоимости.

Вахрамеева Яна

электронные и т.д. Первый простейший прибор для измерения времени —

Солнечные часы — был изобретен вавилонянами примерно 3,5 тысячи лет назад .Первые механические часы появились в Европе в 1275 г., а в 1657 г. голландец Христиан Гюйгенс построил первые маятниковые часы. Знаменитые часы на Спасской башне Московского Кремля установили в 1624 г.

Найди, во сколько раз минутная стрелка часов движется быстрее, чем часовая. В 6 ч стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам я заметил, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 с. Сколько времени будет продолжаться бой часов . Выбери верный ответ. А. 1 мин. Б. 1 мин 6 с. В. 55 с. Г. 1 мин 12 с. Д. 54 с.

Тема : математика, часы и время

для своей сестры. Сначала она зашла в магазин косметики, там

она купила помаду за 299,9 рубля и духи за рубля. Дальше она зашла магазин одежды и купила платье за 498,9 рублей, кожаный пояс 3% от цены которого составляет 4,5 рублей. Потом Таня решила купить к этому наряду сумочку. Она в том же магазине купила клатч за 99 рублей. После этого Таня зашла в магазин бижутерии и купила сережки за 55 рублей 50 копеек. Потом она зашла в книжный магазин и купила открытку за 15,5 рублей и большой бумажный пакет за 16 рублей.
Вопрос: Сколько всего денег потратила Таня? Сколько денег потратила Таня в каждом магазине? Сколько денег останется у Тани, если она брала с собой 5000 рублей?
Задача 2. У Даши было 50 рублей. В кондитерском магазине она увидела мини-пирожное по 20,5 рублей. В том же магазине она увидела маленькие шоколадки по 5 рублей 70 копеек каждая, жевательную резинку по 90 копеек и большой леденец по 18,8 рублей за штуку. Даша решила купить одно пирожное, 3 шоколадки, 5 жевательных резинок и большой леденец. Хватит ли Даше денег на все покупки? Если хватит, то сколько рублей будет составлять её сдача, а если не хватит, то сколько денег ей еще понадобится?

Прикладные задачи

часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 35% времени, десерт занял

20%, а всё остальное время ушло на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме на приготовление каждого блюда?
Задача 2. Мыловар должен изготовить 24 баночек крема. Сколько всего дней понадобится мыловару для выполнения работы если за 1 день он выполнил ее части. Заметим, что каждый день на работу он выделял одинаковое количество времени.
Задача 3. Длина прыжка тигра может достигать 10,5 метра в длину. Мировой рекорд человека составляет 8,95 метров. На сколько метров дальше прыгает тигр?

экскаватор вырыл в 2 раза больше земли, чем третий. А

первый в 3,5 раза больше, чем второй. За два дня, в общем, у них у них получилось 6 м3. Сколько кубических метров земли вырыл каждый из экскаваторов за второй день, если в первый день они вырыли 0,6 м3?
Цыпина Ульяна
Задача 1. I. Всего в магазине изначально было 360 игрушек. На втором складе было в 2 раза меньше игрушек, чем на первом. А на третьем складе было в 7,5 раза меньше, чем во всем магазине. Сколько игрушек было на втором складе? II. После первого дня продажи на втором складе осталось в 2 раза меньше игрушек, чем было на втором складе. На первом складе в 4 раза меньше, чем было на нем. Количество игрушек на третьем складе не изменилось. Сколько игрушек продали за день?

со всеми предметами

Выбор профессии напрямую зависит от успешного обучения

математике