Метапредметные результаты проектной деятельности по математике

№18 г.о.Коломна, Московской области

2018 год

позволяющих эффективно действовать в реальной жизненной ситуации.
Обладая такого рода способностями,

ребенок может адаптироваться к изменяющимся условиям, может успешно ориентироваться в разнообразных ситуациях.

задач на смеси и сплавы
Теорема Пифагора за рамками школьной программы

в начале работы над проектом
При планировании проекта учатся слушать собеседника,

вести диалог, учатся умению договариваться о распределении функций
Формируется ответственность за общее благополучие и уважительное отношение к другому мнению, приобретаются навыки разрешения конфликтов
Учатся работать с различными видами справочной литературы, разными источниками информации

средства ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач
При защите проекта

учатся строить свои речевые высказывания, соблюдать нормы этики и этикета
На этапе защиты проекта приобретают навыки экспертизы своей и чужой деятельности, учатся критериям оценки сильных и слабых сторон работы над проектом
На всех этапах они овладевают предметными и межпредметными понятиями ( тесная связь с историей, биологией, физикой, информатикой, изо и др. предметами

веревочную лестницу, где боковые стороны составляются остатками сахара и фосфорной

кислоты, а «ступеньки» образованы азотистыми основаниями.
«первое» чудо: средний угол причленения азотистых оснований 51045’, а в пирамиде Хеопса угол наклона граней 51051’
«второе» чудо: отношение диаметра молекулы ДНК (20 ангстрем) к длине шага спирали (34 ангстрема) равно 0,588. Если же мы разделим апофему грани пирамиды Хеопса(187м) на диагональ основания (329м), получим 0,568 – почти то же самое
«третье» чудо: угол возрастания спирали ДНК равен 260, и угол наклона главной галереи в пирамиде Хеопса – тоже 260

основанная на ограничениях и разрешениях, существующих в природе.

Почему близки или кратны углы в молекуле ДНК и в пирамиде Хеопса, в клине журавлей, сотах пчел и многом другом? Да по тому, что углы эти не случайны. Они энергетически выгодны. Они не дают раньше времени осыпаться куче песка или разваливаться той же пирамиде Хеопса. И позволяют пирамидам стоять, бросая вызов времени…

Выводы данного проекта дают формирование целостной, научной картины мира, связи

цивилизаций, завораживают своей схожестью с объектами реального мира и, в частности, с современными данными биологии.

класса просмотрели и отобрали из огромного количества материала по биологии

по данной теме информацию, тесно связанную с математикой, начиная от параметров бактерий и вирусов, заканчивая их геомерическими формами

2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10

м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м.

Примеры структур вирионов: А. Вирус, не имеющий липидной оболочки (например,пикорнавирус). B. Оболочечный вирус (например, герпесвирус). Цифрами обозначены: (1) капсид, (2) геномная нуклеиновая кислота, (3) капсомер, (4) нуклеокапсид, (5) вирион, (6) липидная оболочка, (7) мембранные белки оболочки

-8

-7

-7

-8

морфологических типа капсидов вирусов:

•спиральный;
•икосаэдрический;
•продолговатый ;
• комплексный.

уложенных по спирали вокруг центральной оси
(Вирус табачной

мозаики)

Данная форма может быть представлена в
виде математического описания
  n
функциональной зависимости F(x)=∑ n(y+k), где n- число копий белков, y и k –виды
белков. 1

• Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или
почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией.
Минимальное необходимое число одинаковых капсомеров — 12, каждый капсомер состоит из пяти идентичных
n
субъединиц(т.е математически может быть представлено как F=∑5n,
min=12,n-максимальное число капсомеров) 12

Такая форма характерна для головок бактериофагов.
Может быть описана
в виде различной

функциональной
зависимости(к примеру, прямой : F(x)=ny )

Форма комплексных капсидов ни чисто спиральная, ни чисто икосаэдрическая. Они могут нести дополнительные наружные структуры, такие как белковые хвосты или сложные наружные стенки.

вируса, образуют изометрический белковый чехол( к примеру, состоящий из 20

правильных треугольников).





• Спиральный тип- капсомеры, или субъединицы вируса, формируют спираль вокруг полой трубчатой сердцевины.
(Может быть описана формулой
F(x)= a*Ln(y/n) +e*b*ln(z/k), где a и b –коэффициенты
сторон спирали, e- экспанента к росту спирали,
Ln(y/n ) и Ln(z/k) – логарифмическая зависимость изменения спирали.)

Частица бактериофага может имеет "головку" правильной геометрической формы и "хвост"

со спиральной симметрией.





• встречаются вирусы с еще более сложным строением. Вирионы поксвирусов (вирусы группы оспы) не имеют правильного, типичного капсида: между сердцевиной и наружной оболочкой у них располагаются трубчатые и мембранные структуры.
z
(Можно представить в виде комбинированной прогрессии K= ∑(a/n+ b/n
1
+…+ ∑m/n)

начали 2 года назад и ежегодно дополняют новым материалом и

выходят в этом году на защиту с презентацией с помощью ИКТ

пищи шмелям приходится выбирать оптимальный маршрут
между цветками - иными

словами, им необходимо решить математическую задачу,
которая порой требует помощи компьютера.

что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека,

всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Для всего животного мира характерны симметрия форм и наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка - на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых

отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний

треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8.

результатов образования и дает возможность эффективного мониторинга и становления этих

результатов, а так же закладывает основу для положительных метапредметных результатов обучения