Слайд 1Мастер-класс
Межпредметные связи на примере темы «Степенная функция» в рамках курса
основной школы.
27.03.2017
Гаврилова Тамара Юрьевна
Слайд 2«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит,
что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов
Слайд 3Цели межпредметной учебной деятельности для учителя.
Слайд 4Результаты межпредметной учебной деятельности для учителя.
Слайд 5Результаты межпредметной учебной деятельности для учителя.
Слайд 7Эволюция понятия степени в курсе основной школы.
Слайд 10Свойства степени с натуральным показателем
1 свойство: aman = am+n
2 свойство:
am:an = am-n; (а 0; mn)
3 свойство: (am)n = amn
4
свойство: (ab)n = anbn
5 свойство:
; (b 0)
Слайд 11Пример решения задач в математике:
Слайд 12Пример решения задач в математике:
Записать в виде степени с
основанием а.
Слайд 131 кг = 1000 г, 1 м3 = 1000000 см3
Слайд 14Например, плотность льда равна 900 кг/м3 , а меди 8,9
г/см3. Значит,
Слайд 15Пример решения задачи:
В первом примере учащиеся при выполнении не испытывают
никаких затруднений, а во втором сталкиваются с затруднениями при сокращении
и преобразованиями (сократить метры и кубические метры).
Слайд 18Свойства степеней 8 класса понятие отрицательной степени):
Слайд 20Пример решения задач в математике:
Слайд 21Пример решения задачи:
В данной задаче учащиеся при выполнении испытывают трудности
при вынесении общего множителя.
Слайд 22Запись удельных единиц в 8 классе
Удельная теплоёмкость воды равна 4200
Дж/кг С.
Удельная теплота плавления льда равна 3,4 .105
Дж/кг.
Удельная теплота парообразования воды равна 2,3. 106 Дж/кг.
Удельная теплота сгорания спирта равна 2,7. 107 Дж/кг.
Слайд 24Пример решения задачи:
В данной задаче учащиеся при выполнении преобразований в
ответе количества теплоты записать ответ лучше с помощью стандартной записи
числа, которая в курсе алгебры изучается в 9 классе.
Слайд 29
Пример решения задач для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, использующие
свойства степеней и преобразований со степенями:
Расстояние от наблюдателя, находящегося на
небольшой высоте h километров над землей до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле:
С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
Задача сводится к решению уравнения:
Горизонт на расстоянии 4 километра виден с высоты 0,00125 километра.
Ответ: 0,00125
Слайд 30Задача:
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы.
Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
1.Нептун
2.Юпитер
3.Уран
4.Венера
Решение:
Ближе всего к Солнцу
та планета, чье расстояние до него меньше. Сначала смотрим на степени числа 10. У Нептуна и Урана степени числа 10 - 9, значит они дальше в 10 раз чем Юпитер и Венера, у которых степени 8. Далее сравниваем значения - у Юпитера это 7,7 - у Венеры - 1,0 - значит, Венера ближе.
Слайд 32Площадь территории Казахстана составляет 2,7 млн км2. Как эта величина
записывается в стандартном виде?
1) 2,7·103 км2
2) 2,7·104 км2
3) 2,7·105 км2
4) 2,7·106 км2
РЕШЕНИЕ:
Миллион это 1
000 000 = 106, значит 2,7 млн км2 записывается как 2,7·106 км2
Слайд 33Условие:
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы.
Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
Решение:
1,427•109=14,27•108, 4,497•109=44,97•108. Сравним
числа, наименьшим является число 2,28•108.
Слайд 36Учащиеся умеют :
Привлекать и привлекают понятия и факты из родственных
дисциплин для расширения поля применимости теории, изучаемые в данном предмете
;
Привлекать и привлекают теории, изученные на уроках других предметов ,для объяснения фактов, рассматриваемых в данной учебной дисциплине;
Привлекать и привлекают практически умения и навыки , полученные на уроках родственных дисциплин , для получения новых экспериментальных данных .
Слайд 37В завершении работы секции мы просим вас
выразить свое
настроение с
помощью одной из этих картинок
Интерес
Удовлетворение
Непонимание
Безразличие
Рефлексия: