Разделы презентаций


Новое свойство квадратных уравнений

Содержание

Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

Тема урока:  «Новое свойство квадратных уравнений»

Слайд 2Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по

формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались

в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.



Дорогие ребята!

Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и

Слайд 3Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.

1) х2-5х+1=0;


2) 9х2-6х+10=0;
3) х2+2х-2=0;
4) х2-3х-1=0;


5) х2+2х-3=0;
6) 5х2-8х+3=0;

Сумма коэффициентов
1-5+1=-3.
9-6+10=13.
1+2-2=1.
1-3-1=-3.
1+2-3=0.
5-8+3=0.

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.1) х2-5х+1=0;   2) 9х2-6х+10=0; 3) х2+2х-2=0;

Слайд 4Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:
Вариант А:

х2+4х-5=0

3х2+3х-6=0

Вариант Б: 5х2-8х+3=0
-7х2+2х+5=0

Вариант В: -2х2-5х+7=0
0,2х2-3,7х+3,5=0
Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:Вариант А:    х2+4х-5=0

Слайд 5Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и

корнями; 3)в сумме коэффициентов.
Уравнение

Сумма коэффициентов Корни

х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5











Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями; 3)в сумме коэффициентов.

Слайд 6Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения

квадратного уравнения?
Если в квадратном уравнении

a+b+c=0,
то

х1=1; х2=с/а.
Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного уравнения?  Если в квадратном уравнении

Слайд 7Запомните!
Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из

корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента

а к коэффициенту с.
Запомните!Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1, а второй

Слайд 8



Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого

свойства.

Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.

Слайд 9Выполните самостоятельно:









Вариант 1
Вариант 2
Выполните самостоятельно:

Выполните самостоятельно:Вариант 1Вариант 2Выполните самостоятельно:

Слайд 10Проверьте ответы:
Вариант 1.
1. 1 и -16
1 и -1,5
1 и -0,15
1

и -16
Вариант 2.
1 и -24
1 и -1,2
1 и -0,12
1

и -9
Проверьте ответы:Вариант 1.1. 1 и -161 и -1,51 и -0,151 и -16 Вариант 2.1 и -241 и

Слайд 11Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью

изученного свойства.

Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить  с помощью изученного свойства.

Слайд 12Согласны ли вы с тем, что:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее

решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем

решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее»
Сойер У.
Согласны ли вы с тем, что:«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя

Слайд 13Домашнее задание: Задание 1. Подумайте !
Каковы корни квадратного уравнения

ax2+bx+c=0,
если a-b+c=0

Домашнее задание: Задание 1.  Подумайте !Каковы корни квадратного уравнения  ax2+bx+c=0, если a-b+c=0

Слайд 14Задание 2.
Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других?

Придумайте и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать

преимущества этого способа.

Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

Задание 2.Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте и решите 5 уравнений, на примере

Слайд 15Задание 3.* Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .

Задание 3.* Попытайтесь составить  блок-схему решения  квадратных уравнений .

Слайд 16Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы:
Какое

новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?
Чем оно полезно?
Что вам

понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке?
Какие остались вопросы?
Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы:Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?Чем

Слайд 17Урок окончен.
Всего доброго!

Урок окончен.Всего доброго!

Слайд 18 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 8 класса», «ИЛЕКСА»,Москва,2003 .
М.Б.Миндюк,

Н.Г.Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 8 класс», «ГЕНЖЕР»,Москва,2002.
Л.В.Кузнецова, Л.О.Дедищева
«Алгебра 7-9 .Тематические зачеты»
Г.И.Ковалева «Уроки математики в 8 классе»,издательство «БРАТЬЯ ГРИНИНЫ»,Волгоград, 2001.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫА.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика