Осевая симметрия. Центральная симметрия. Симметрия вокруг нас

определённого порядка, закономерности в расположении частей, свойство геометрических объектов совмещаться

с собой при определенных преобразованиях. Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если

эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии. Прямая а является осью симметрии.

а

фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой

фигуре.

А1

Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m1, m2, m3 ...

Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l, k и s. Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

симметричный ABC относительно красной прямой:
1. Для этого проведём из вершин

треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин
треугольника до получившихся
точек на прямой и отложим с
другой стороны прямой такие же
расстояния.
3. Соединим получившиеся точки
отрезками и получим A1B1C1,
симметричный  ABC .

ось

Осевая симметрия

Две симметричные фигуры равны

относительно некоторой точки O , если точка O является серединой

отрезка MM1.

Точка O называется центром симметрии

симметрии. По обе стороны от него располагаются точки, принадлежащие этой

фигуре. Каждая из них имеет симметричную себе. Центральная симметрия присутствует в таких известных всем фигурах, как параллелограмм и окружность. И у первой, и у второй фигуры центр один. Центр симметрии параллелограмма расположен в точке пересечения прямых, вышедших из противоположных точек; в окружности – это центр ее самой. Для прямой характерно наличие бесконечного количества таких участков. Каждая ее точка может являться центром симметрии.

Фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны

относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.

этой фреске показан драматический момент, когда Христос сообщил своим ученикам:

«Один из вас предаст меня». Психологическая реакция апостолов на эти вещие слова связывает персонажей с композиционным центром, в котором находится фигура Христа. Впечатление целостности от этой центростремительной композиции усиливается еще и тем, что художник показал помещение трапезной в перспективе с точкой схода параллельных линий в середине окна, на фоне которого четко рисуется голова Христа. Таким образом, взор зрителя невольно направляется к центральной фигуре картины.

симметрии. В картине по небу движутся тяжелые облака, колышется спелая

нива, волнуются могучие кони, с трепещущими от ветра гривами. Сами герои полны сдерживаемой силы: вся группа чуть сдвинута влево, один из богатырей выдвигает меч, другой прикрывает ладонью глаза, третий, наклонив голову, прислушивается. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.
Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.

вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и

цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

симметрия характерна для различных плодов, но мы остановились на ягодах:

голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии.

цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях

центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки.

достижения художественной выразительности.

И.В.Ильченко