Основные задачи на проценты

Смоленской области

Основные задачи на проценты

18%=0,18 , 20·0,18=3,6
Пример 2. Найдём 4%

от 8:
1 способ: 4%=0,04 , 8·0,04=0,32.
2 способ: 8:100·4=0,32.

Устно легко находить 50%, 10%, 33,3%(100:3)% от числа.
Помни, что 50% -половина, 10%-0,1-десятая часть числа , 33,3%(1:3)% - третья часть числа.

Устно найти 50%, 10%, 33(1:3)% от 12:

- Чтобы найти процент от числа нужно выразить процент обыкновенной или десятичной дробью;
- умножить данное число на эту дробь.

которое облегчит подсчёт.
Пусть мы находим а % от b,

тогда b :100 · а = a · b : 100
Теперь найдём b% от a, тогда a : 100 · b = a · b : 100
Результаты одинаковые.

Значит, вместо того чтобы находить 12% от 25, можно найти
25% от 12, т. е. четвертую часть от 12 , это будет 3.

По этому свойству найдите:
18% от 50 , т.е. 50% от 18.
15% от 20, т.е. 20% от 15.

А можно сразу находить произведение ab и делить его на 100, т.е. ab : 100.
Например, 14% от 5, т.е. 14 · 5 : 100 = 70 : 100 = 7.
8% от 125, т.е. 125 · 8 : 100 = 1000 : 100 = 10.
Очень удобно!!! Запомните это свойство!

можно:
1)выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2)разделить данное число на эту дробь

Например, найти
1) число, 4% которого равны 8:
4% = 0,04 8 : 0,04 = 800 : 4 = 200
2) число, 12% которого 3,6:
12% = 0,12, 3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30.

Но можно и иначе (выйти на 1% ).
а) 8:4=2 (на 1%) , 2·100=200.

Устно легко найти число, 25% которого или 20% которого известны, т.к. 25% -четверть числа, а 20% - пятая часть числа.
Найдите устно число 25% , 20%, 33 %, которого равна 12.

40т. – 100%
8т. – х %

Зависимость прямая
пропорциональная.
Значит,
40 : 8

=100 : х
х = 8 : 100 · 40 = 20
8 т. составляют 20% от 40 т.

Ответ: 20%.

А можно процентное отношение чисел 8 и 40 вычислить иначе

- первое число разделить на второе;
- частное выразить в процентах.

8 : 40 = 1 : 5 = 0,2 = 20%

уменьшилась данная величина, необходимо
1) Найти на сколько

единиц увеличилась или уменьшилась эта величина.
2) Сколько процентов составляет
полученная разность от первоначального
значения величины.


Например, найти изменения величины в процентах,
если она изменилась
а) от 40 до48 б) от 200 до 50
48 - 40 = 8 200 – 50 = 150
8 : 40 =1 : 5 = 0,2 = 20% 150 : 200 = 3 : 4 = 0,75 = 75%
увеличилась на 20% уменьшилась на 75%