Разделы презентаций


От показательных уравнений - к показательным неравенствам 10 класс презентация, доклад

Содержание

"Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже решенным" С.А. Яновская

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1От показательных уравнений - к показательным неравенствам
.
Автор: Малыч Людмила

Александровна
учитель математики МБОУ СОШ № 7
cтаницы Степной Приморско-Ахтарского района

От показательных уравнений - к показательным неравенствам .Автор: Малыч Людмила Александровнаучитель математики МБОУ СОШ № 7cтаницы Степной

Слайд 2 "Что значит решить задачу? Это значит свести ее

к уже решенным"
С.А. Яновская


Слайд 3- Какие из данных уравнений являются
показательными?
12)

- Какие из данных уравнений являются показательными?12)

Слайд 4Определение.
Показательное
уравнение –
это уравнение,
неравенство –
это неравенство,
содержащее

переменную
в показателе степени

Определение.    Показательноеуравнение –это уравнение, неравенство –это неравенство,содержащее переменную в показателе степени

Слайд 5



- Каков общий вид простейших показательных

уравнений?


- Метод решения?
равносильно уравнению f(x) = g(x)
1.
2.
Обоснование:
Если степени с

равными основаниями, отличными от единицы и большими нуля, равны, то показатели равны;

2) функция монотонна на R, поэтому каждое свое значение
она принимает при единственном значении аргумента.


(уравнивание показателей)

- Каков общий вид простейших показательных     уравнений?- Метод решения?равносильно уравнению f(x) =

Слайд 6



- Каков общий вид простейших показательных

неравенств?


- Метод решения?
1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1
Обоснование:
а)

Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента.

б) Если a>1, то из неравенства




(сравнение показателей)

2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1.

если 0

- Каков общий вид простейших показательных     неравенств?- Метод решения?1) Равносильно неравенству f(x)

Слайд 7Работаем устно:
Сравните x и y:



Сравните основание а с единицей:




1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Работаем устно:Сравните x и y:Сравните основание а с единицей:1.2.3.4.5.6.7.8.

Слайд 8Решите двойные неравенства:




т.к. показательная функция
с основанием а =5, а>1 возраста-
ет

на R, то большему значению
функции соответствует большее
значение аргумента, имеем
Решение.
Ответ: (0;3)
Решение.
т.к.

основание степени а = 1/3,
0



Имеем


Решите двойные неравенства:т.к. показательная функцияс основанием а =5, а>1 возраста-ет на R, то большему значениюфункции соответствует большеезначение

Слайд 9Функционально-графический метод
решения неравенства f(x) < g(x)
:
1. Подбором

найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций;
2. Построим

схематически графики обеих функций,
проходящие через точку с найденной абсциссой;

3. Выберем решение неравенства, соответствующее
знаку неравенства;

4. Запишем ответ.

Функционально-графический метод решения неравенства  f(x) < g(x): 1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных

Слайд 10Решить неравенства,
используя функционально-графический метод
1) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более

одного корня
4. Подбором x=0
5. Строим схематически графики
через точку (0, 1)

Решить неравенства, используя функционально-графический метод1) Решение.3. Уравнение f(x)=g(x) имеетне более одного корня4. Подбором x=05. Строим схематически графикичерез

Слайд 11Решить неравенства,
используя функционально-графический метод
2) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более

одного корня
4. Подбором x=1
5. Строим схематически графики
через точку (1, 2)

6.

Неравенство выполняется при

Решить неравенства, используя функционально-графический метод2) Решение.3. Уравнение f(x)=g(x) имеетне более одного корня4. Подбором x=15. Строим схематически графикичерез

Слайд 12



- Каков общий вид простейших показательных

неравенств?


- Метод решения?
1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1
Обоснование:
а)

Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента.

б) Если a>1, то из неравенства




(сравнение показателей)

2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1.

если 0

- Каков общий вид простейших показательных     неравенств?- Метод решения?1) Равносильно неравенству f(x)

Слайд 13«Ключ»

Вариант – 1

Вариант - 2

«Ключ»Вариант – 1           Вариант - 2

Слайд 14Задания группам:

1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
5 группа
В каждом уравнении

замените знак равенства на указанный знак неравенства и решите полученное

неравенство.
(Используйте при необходимости метод интервалов).

(>)

( )

(<)

( )

( > )

Задания группам:1 группа2 группа3 группа4 группа5 группа В каждом уравнении замените знак равенства на указанный знак неравенства

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика