Открытие отрицательных чисел

Содержание

1. Открытие отрицательных чисел
2. Мы считаем отрицательные числа чем-то
3. Первые сведения об отрицательных числах
4. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться
5. Древнегреческий математик Диофант в III веке
6. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно.
7. В Европе отрицательные числа появились
8. Тем не менее до XVII века отрицательные
9. Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа
10. В XVII веке, с появлением аналитической геометрии,
11. Тем не менее теория отрицательных чисел долго
12. Полная и вполне строгая теория отрицательных
13. ☺ КОНЕЦ! ☺
14. Скачать презентанцию

Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже

Главная
Математика
Открытие отрицательных чисел

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Открытие отрицательных чисел
Ученицы 6 «Б» класса

лицея № 179
Горбач Ксении
ВЫШЕ, ЧЕМ НИЧЕГО И НИЖЕ,

ЧЕМ НИЧЕГО

Открытие отрицательных чисел Ученицы 6 «Б» класса лицея № 179Горбач КсенииВЫШЕ,

Слайд 2
Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так

было далеко не всегда.
На самых ранних ступенях развития

люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях жизни...

Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. На самых

Слайд 3 Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских

математиков во втором веке до нашей эры.
Впервые

отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными...

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры.

Слайд 4
Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для

обозначения долгов или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления

окончательного, положительного результата.

Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов или признавались как промежуточный этап,

Слайд 5Древнегреческий математик Диофант
в III веке уже знал правило

знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал

их лишь как временные значения.

Древнегреческий математик Диофант в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако

Слайд 6Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно.

Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с

положительными.

Вот как он излагал правила сложения и вычитания:

«Сумма двух имуществ есть имущество».

«Сумма двух долгов есть долг».

«Сумма имущества и долга равна их разности».

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал

Слайд 7
В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому

(Фибоначчи),
который тоже ввёл их для решения финансовых

задач с долгами.

В 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл их для

Слайд 8Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили

признания. Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».
И даже

в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0, ибо нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…

Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили признания. Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».

Слайд 9Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и

полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо.

Отголоском

тех времён является то, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом:
- минус -

Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо.

Слайд 10В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили

наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает

их полное равноправие.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта.
Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637г.)‏

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С

Слайд 11Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии

становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция:

1:(-1) = (-1):1 В ней первый член слева больше второго, а справа - наоборот, и получается, что большее равно меньшему! («парадокс Арно»). ? ? ? Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии.