Параллельные прямые

а мишка, что такое параллельные прямые?
Цаплина Ольга
7А класс МОБУ

СОШ №4 пгт Прогресс
Руководитель : Ермишко Ольга Константиновна

если они не пересекаются

про параллельные прямые
Хорошо , но сначала изучим признаки параллельной прямой

1Признак

параллельности прямых

Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Слушай мишка реши задачку, а я потом проверю, когда рыбу наловлю.

Задача №1
В треугольнике ABC угол A=40 град.,

угол В=70 град., а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ= 80 град . Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ

Дано: Угол А= 40 град.,
Угол ВСЕ, угол АСВ смежные
Угол ВСЕ=80 град.,
Угол ВСК=Углу ЕСК
Доказать: АВ || CК
Доказательство : Угол ВСК= углу КСЕ =1/2 угол ВСЕ = 40 град., угол ВАС и угол КСЕ соответственные при прямых АВ, СК и секущей АС и углу ВАС=углу КАС= 40 град., значить АВ || CК. Что и требовалось доказать.

2 признак параллельности прямых
Если

при пересечении двух прямых секущая соответственные углы равны, то прямые параллельные.

Тише, не шуми мы ещё Второй признак не доказали?

доказательство

Пусть при пересечении прямы a и b секущей c соответственные углы равны, например угол 1=углу 2(см. рис). Так как углы 2 и 3 –вертикальны то угол 2= углу 3.Из этих равенств следует что угол 1= углу 3. Но углы 1 и 3 накрест лежащие поэтому прямые a и b параллельны .Теорема доказана.

него расскажешь?
Машенька конечно расскажу, ты только слушай внимательно.

3 признак параллельности прямых

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 град., то прямые параллельны.

Ого, даже я этого не знал, надо рассмотреть доказательство!!

Доказательство

Пусть при пересечении прямых a и b секущей c сумма односторонних углов равна 180 град., например угол 1+угол 4=180 град.,( см. Рис. )Так как углы 3 и 4 –смежные, то угол3 +угол 4= 180 град. Из этих двух равенств следует, сто накрест лежащие углы 1 и 3 равны поэтому прямые aи b параллельны. Теорема доказана

что-нибудь про эти палочки.
Ох, Машенька, как я устал! А давай

тебя тигра научит?

информацию!!
Мишка , я собирался в шашки с кроликом поиграть

,а впрочем расскажу.

( рис.13 ), которые попарно называются:
1) соответственные углы ( 1

и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 ); эти углы попарно
равны: ( 1 = 5; 2 = 6; 3 = 7; 4 = 8 );

2) внутренние накрест лежащие углы ( 4 и 5; 3 и 6 ); они попарно равны;

3) внешние накрест лежащие углы ( 1 и 8; 2 и 7 ); они попарно равны;

4) внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); их сумма равна 180°
( 3 + 5 = 180° ; 4 + 6 = 180° );

5) внешние односторонние углы ( 1 и 7; 2 и 8 ); их сумма равна 180°
( 1 + 7 = 180°; 2 + 8 = 180°).

если они оба острые, или оба тупые, 1 =

2, рис.14 ), либо их сумма равна 180° ( 3 + 4 = 180°, рис.15 ).

Ну как Маша интересно?

Конечно, тигрёнок. Расскажи ещё что-нибудь?

) стороны угла делятся на пропорциональные отрезки:
2)Две плоскости пересекаются между

собой по прямой линии. Через одну прямую может проходить бесчисленное множество плоскостей.(рис.5)

разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.

2)Через

любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

3)Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых и лежит с ними в одной плоскости (такая прямая называется секущей), то

1.она пересекает и другую прямую.

2.При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:

•Накрест лежащие углы равны.
•Соответственные углы равны.
•Односторонние углы в сумме составляют 180°.
•Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные — равны.

и научу!!!
Хорошо только давай попрощаемся с Ребятами!!