Слайд 1Организационный момент
Французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил:
«Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания,
надо поглощать их
с
аппетитом».
Сегодня мы последуем
совету писателя и будем
с желанием поглощать знания,
которые пригодятся нам в будущем.
Слайд 2Этот урок - урок Добра, Мудрости, Радости
Во
всем мне хочется дойти до самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте.
До сущности истекших дней,
До их причины,
До основанья, до корней,
До сердцевины.
Все время, схватывая нить
Судеб, событий,
Жить, думать, чувствовать, любить,
Свершать открытья.
Б.Пастернак.
Слайд 3Урок геометрии в 9 классе
Тема урока:
"Параллельный перенос"
Слайд 4 Обучающая:
Закрепить знания по осевой и
центральной симметрии. Установить что такое параллельный перенос. Учиться выполнять параллельный
перенос и применять его при решении задач.
Цели урока:
Слайд 5 Развивающая:
Развивать логическое мышление, умение доказательно развивать
свою мысль и умение делать выводы.
Цели урока:
Слайд 6 Воспитывающая:
Формирование умения работать в коллективе. Воспитание
умения делать собственный выбор. Воспитание любви к природе и гордости
за Родину.
Цели урока:
Слайд 7
Валеологическая:
Создание оптимальных условий учебного процесса. Рациональное чередование разных
видов деятельности.
Цели урока:
Слайд 8План урока
1. Организационный момент.
2. Задание на дом.
3. Проверка домашнего задания
(опрос теории и математический диктант).
4. Актуализация опорных знаний.
5. Изучение
новой темы.
6. Закрепление темы.
7. Разноуровневая практическая работа.
8. Итог урока.
Слайд 9 Задание на дом
п.116,
вопросы 14, 15 (стр. 281)
№1163(а), №1165
Принести циркуль и транспортир.
По желанию сделать модель для
параллельного переноса.
Слайд 11Отображение плоскости на себя.
Выполняются следующие условия:
Каждой точке плоскости ставится
в соответствие какая-то одна точка этой же плоскости.
Каждая точка плоскости
оказывается поставленной в соответствие какой-то точке этой же плоскости.
Слайд 12Движение – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.
Осевая и центральная
симметрия – движения.
При движении:
отрезок отображается на равный ему отрезок
треугольник отображается
на равный ему треугольник
угол отображается на равный ему угол
луч отображается на луч
прямая отображается на прямую
любая фигура отображается на равную ей фигуру
Слайд 13
А1
А
l
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную
ей относительно некоторой оси l точку А1, при этом отрезок
АА1 ┴ l и АК=КА1, называется
осевой симметрией или
симметрией относительно прямой
К
А → А1 А1 = Sl(А)
Sl
Слайд 14
l
А≡А1
В
В1
К
Докажем, что осевая симметрия – движение.
Доказательство.
В ΔВАВ1 отрезок АК –
медиана и высота, значит ΔВАВ1 – равнобедренный → АВ =
А1В1, ч.т.д.
Слайд 15В частности, если при осевой симметрии относительно прямой l фигура
Р переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно
оси l, а ось l называется ее осью симметрии.
Р
l
Слайд 16Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1, симметричную
ей относительно центра О, называется центральной симметрией или симметрией относительно
точки
Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.
М
М1
О
М → М1 М1 = SО(М)
SO
Слайд 17
А1
В1
О
А
В
Докажем, что центральная симметрия – движение.
Доказательство.
В ΔАОВ и ΔА1ОВ1:
АО=ОА1, ВО=ОВ1
(по построению)
АВ = А1В1, ч.т.д.
Слайд 18Если при центральной симметрии относительно центра О фигура Р преобразуется
в себя, то она называется симметричной относительно центра О.
При
этом центр О называется центром симметрии фигуры Р.
Р
O
Слайд 19Осевую симметрию исторически называют геральдической
Слайд 20После падения Византии племянница ее последнего императора Софья Палеолог бежала
в Рим, а оттуда была выдана замуж за великого князя
московского Ивана III. Самым ценным приданым своей невесты жених считал ее родство с византийским императором, что давало ему повод объявить себя государем (царем) всея Руси. Двуглавый орел хорошо послужил государству Российскому как символ объединения русских земель вокруг богатого города и умного, волевого лидера.
Слайд 22Симметрия вокруг нас
Симметричны снежинки, кристаллы, листья, цветы.
Симметричны животные,
рыбы, птицы, насекомые.
Симметрично человеческое тело.
Слайд 26
Любая жизнь подобна бесценному алмазу
СПАСАЯ ПРИРОДУ – ТЫ СПАСАЕШЬ СЕБЯ
Слайд 27Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре.
Слайд 31 Математический диктант.
1. Отметьте точки
К и М. Постройте точку К1, симметричную точке К относительно
точки М.
Слайд 32
2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте
точку В1, симметричную точке В относительно прямой а.
Слайд 333. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется
движением, если оно ...».
Слайд 34 4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки.
Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см.
Найти периметр Δ МКР.
Слайд 355. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У
первого ромба имеется прямой угол.
Будет ли второй ромб квадратом?
Слайд 36 6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной
в 9 см?
Слайд 371. Отметьте точки М и К. Постройте точку К1, симметричную
точке К относительно точки М.
К
К1
М
Проверка диктанта
Слайд 382. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте
точку В1, симметричную точке В относительно прямой а.
В1
В
а
Слайд 393. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется
движением, если оно ...».
сохраняет расстояние
Слайд 404. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно точки. Стороны ΔАВС
равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр
Δ МКР.
17 см
Слайд 415. Два ромба симметричны друг другу относительно прямой. У первого
ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом?
Да
Слайд 426. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в
9 см?
В отрезок длиной в 9 см
Слайд 44Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник
В
А
D
С
АВ=СD, АВ׀׀СD → АВСD-
параллелограмм
параллелограмм
Слайд 47Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и
том же направлении и на одно и то же расстояние
называется параллельным переносом.
Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор.
а
Слайд 48Чтобы задать параллельный перенос
1) направление
достаточно указать
2) расстояние
а
А
А1
4 см
а
В
В1
4 см
Слайд 49а
а
а
М
М1
N1
N
MN → M1N1
M1N1 = Та (MN)
Та
Слайд 50а
а
а
М
М1
N1
N
Параллельный перенос - движение
Слайд 52Параллельный перенос
А
В
С
D
AB = CD,
AB ׀׀ CD
F
F1
F1
Слайд 53Для параллельного переноса имеют место следующие свойства:
1) отрезок переходит в
равный ему отрезок;
2) угол переходит в
равный ему угол;
3) окружность переходит в
равную ей окружность;
4) любой многоугольник переходит в
равный ему многоугольник;
5) параллельные прямые переходят в
параллельные прямые;
6) перпендикулярные прямые переходят в
перпендикулярные прямые.
Слайд 54Решим на закрепление:
№1162,
№1163(а)
№1164.
Слайд 55Решим на закрепление:
Построить образы отрезка, треугольника и четырехугольника при
параллельном переносе.
Слайд 56Разноуровневая практическая работа
А
С
В
Начертите отрезок АВ и вектор a. Постройте
отрезок А1В1, который получится из АВ параллельным переносом на вектор
a.
Начертите ΔАВК и вектор a. Постройте ΔА1В1К1, который получится из ΔАВК параллельным переносом на вектор a.
Начертите пятиугольник AВCDE и вектор a. Постройте пятиугольник A1B1C1D1E1, который получится из AВCDE параллельным переносом на вектор a.
Слайд 57Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и
том же направлении и на одно и то же расстояние
называется параллельным переносом.
Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор.
а
а
M1 = Та (M)
М
М1
