Подготовка к ЕГЭ по математике по теме "Производная"

из любого источника

задания В8 на ЕГЭ по математике.
Задачи:
повторить теоретический материал прототипов заданий

В8;
формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
развивать творческие способности применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке (тангенсу

угла между касательной и осью Ох).
f’(хo) = k = tg α

α – это угол между касательной и положительным направлением оси Ох

к графику в точке с абсциссой, равной 3. Найти значение

производной данной функции в точке х=3.

на этом промежутке.
Если f’(x) < 0 на промежутке, то функция

f(x) убывает на этом промежутке .
Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 8).
Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Найдите количество промежутков возрастания функции.
В какой точке отрезка [3;5] f(х) принимает наибольшее значение.
Ответ:
9
3
3

на интервале (-6; 5). Найдите количество точек, в которых производная

функции f(x) равна 0.
Ответ: 6

определенной на интервале (-7; 5). Найдите количество точек,
в

которых касательная к графику функции параллельна
прямой у = -15.
Ответ: 5

tgα
Задача. Прямая у = -5х + 4 параллельна касательной к

графику функции у = х² + 3х + 6. Найдите абсциссу точки касания.
Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная графику функции f(x) параллельна прямой у = 3х – 8 или совпадает с ней.

Ответ:
- 4
2

существует такая окрестность точки хo, что для всех х≠ хo

из этой окресности выполняется неравенство f(х) < f(хo).
Точка хo называется точкой минимума функции f(х),
если существует такая окрестность точки хo, что для всех х≠ хo
из этой окрестности выполняется неравенство f(х) > f(хo) = 0.
Если хo – точка экстремума дифференцируемой функции f(х),
то f’(хo) = 0.
Пусть функция f(х) дифференцируема на интервале (a; b), хo Є (a; b),
и f’(хo) = 0:
Если при переходе через стационарную точку хo функции f(х) ее производная меняет знак с «плюса» на «минус», т. е. f’(х) > 0 слева от точки хo и f’(х) < 0 справа от точки хo, то хo – точка максимума функции f(х);
Если при переходе через стационарную точку хo функции f(х) ее производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то хo – точка минимума функции f(х).

изображен график функции y = f(x),
определенной на интервале (-9;

2). Найдите сумму точек
экстремума функции f(x).
Ответ: -26

интервале (-7; 16). Найдите количество точек минимума функции f(x)
на

отрезке [-3;12].
Ответ: 1

отлично экзамены сдать,
И можно спокойно в ВУЗ поступать!